Finite Group Databasebeta

← Group #10713269

Character table — Group #10713269

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11222222222222222224444444444444448888888888888888888888888888888888884848484848484848
order12222344446881212242424246668881212122424242424244488121212121616161616161616242424244848484848484848484848484848484844888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-11-1
χ10111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-11-11
χ11111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiii−i−ii1-1-11
χ12111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−iii−i-111-1
χ13111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-11-11
χ14111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-11-1
χ15111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−ii−i−ii-111-1
χ16111-1-11-11-111111111111-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−iii−i1-1-11
χ1722222222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ1822222222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ1922222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2122222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2222222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2322222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-2-2-1-1-111111122-2-2-1-1-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2422222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-2-2-1-1-111111122-2-2-1-1-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ2522222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-2-2-1-1-1111111-2-222111100000000-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ2622222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-2-2-1-1-1111111-2-222111100000000-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ27222-2-22-22-222-2-222-2-2-2-22-2-22-222-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ28222-2-22-22-222-2-222-2-2-2-22-2-22-222-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ29222-2-2-1-22-22-122-1-1-1-1-1-1-111-22-2-11111-1-1112i−2i2i−2i−i−iii22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ30222-2-2-1-22-22-122-1-1-1-1-1-1-111-22-2-11111-1-1112i−2i2i−2i−i−iii-2-222−2i−2i2i2i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ31222-2-2-1-22-22-122-1-1-1-1-1-1-111-22-2-11111-1-111−2i2i−2i2iii−i−i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ32222-2-2-1-22-22-122-1-1-1-1-1-1-111-22-2-11111-1-111−2i2i−2i2iii−i−i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ33222-2-2-1-22-22-1-2-2-1-11111-1112-22-111-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iii00000000ii−i−i33−3−3−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ34222-2-2-1-22-22-1-2-2-1-11111-1112-22-111-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iii00000000ii−i−i−3−33333−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ35222-2-2-1-22-22-1-2-2-1-11111-1112-22-111-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i00000000−i−iii33−3−3−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ36222-2-2-1-22-22-1-2-2-1-11111-1112-22-111-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i00000000−i−iii−3−33333−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3722-22-2222-2-2222222222-22-2-2-22-22-2-2-2-2-2220000000000002-22-20000000000002-22-22-22-200000000
χ3822-22-2222-2-2222222222-22-2-2-22-22-2-2-2-2-222000000000000-22-22000000000000-22-22-22-2200000000
χ3922-22-2222-2-22-2-222-2-2-2-2-22-222-2-22-22222-2-2000000002-22-2000000002-22-22-22-20000000000000000
χ4022-22-2222-2-22-2-222-2-2-2-2-22-222-2-22-22222-2-200000000-22-2200000000-22-22-22-220000000000000000
χ4122-22-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-11-11-2-221-111111-1-100003−33−300002-22-23−33−33−3−333−3−33-11-11-11-1100000000
χ4222-22-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-11-11-2-221-111111-1-100003−33−30000-22-223−33−3−333−3−333−31-11-11-11-100000000
χ4322-22-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-11-11-2-221-111111-1-10000−33−3300002-22-2−33−33−333−3−333−3-11-11-11-1100000000
χ4422-22-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-11-11-2-221-111111-1-10000−33−330000-22-22−33−333−3−333−3−331-11-11-11-100000000
χ4522-22-2-122-2-2-1-2-2-1-111111-1122-21-11-1-1-1-11100003−33−32-22-20000−33−33-11-11-11-11−333−3−333−300000000
χ4622-22-2-122-2-2-1-2-2-1-111111-1122-21-11-1-1-1-11100003−33−3-22-220000−33−331-11-11-11-13−3−333−3−3300000000
χ4722-22-2-122-2-2-1-2-2-1-111111-1122-21-11-1-1-1-1110000−33−332-22-200003−33−3-11-11-11-113−3−333−3−3300000000
χ4822-22-2-122-2-2-1-2-2-1-111111-1122-21-11-1-1-1-1110000−33−33-22-2200003−33−31-11-11-11-1−333−3−333−300000000
χ4922-2-222-222-2222222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ5022-2-222-222-2222222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ5122-2-222-222-22-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-22-2-22222000000002-2-22000000002-22-2-22-220000000000000000
χ5222-2-222-222-22-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-22-2-2222200000000-222-200000000-22-222-22-20000000000000000
χ5322-2-22-1-222-2-122-1-1-1-1-1-111-12-2-211-1-1-111110000−i3i3i3−i300002i−2i−2i2i−i3i3i3−i3−333−33−3−33−ii−iii−ii−i00000000
χ5422-2-22-1-222-2-122-1-1-1-1-1-111-12-2-211-1-1-111110000−i3i3i3−i30000−2i2i2i−2i−i3i3i3−i33−3−33−333−3i−ii−i−ii−ii00000000
χ5522-2-22-1-222-2-122-1-1-1-1-1-111-12-2-211-1-1-111110000i3−i3−i3i300002i−2i−2i2ii3−i3−i3i33−3−33−333−3−ii−iii−ii−i00000000
χ5622-2-22-1-222-2-122-1-1-1-1-1-111-12-2-211-1-1-111110000i3−i3−i3i30000−2i2i2i−2ii3−i3−i3i3−333−33−3−33i−ii−i−ii−ii00000000
χ5722-2-22-1-222-2-1-2-2-1-1111111-1-22211-111-1-1-1-10000−i3i3i3−i32-2-220000i3−i3−i3i3-11-111-11-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ5822-2-22-1-222-2-1-2-2-1-1111111-1-22211-111-1-1-1-10000−i3i3i3−i3-222-20000i3−i3−i3i31-11-1-11-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ5922-2-22-1-222-2-1-2-2-1-1111111-1-22211-111-1-1-1-10000i3−i3−i3i32-2-220000−i3i3i3−i3-11-111-11-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ6022-2-22-1-222-2-1-2-2-1-1111111-1-22211-111-1-1-1-10000i3−i3−i3i3-222-20000−i3i3i3−i31-11-1-11-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ61444444-4-4-4-4400-4-40000444000-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244444-2-4-4-4-4-200222323−23−23-2-2-200022223−2323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6344444-2-4-4-4-4-20022−23−232323-2-2-2000222−2323−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ64444-4-444-44-4400-4-400004-4-4000-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ65444-4-4-24-44-4-200222323−23−23-2220002-2-2−232323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-24-44-4-20022−23−232323-2220002-2-223−23−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-44-4-444400-4-40000-44-40004-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-4-2-4-444-200222323−23−232-22000-22-2−2323−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-2-4-444-20022−23−2323232-22000-22-223−2323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4444-4-44400-4-40000-4-4400044-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-24-4-44-200222323−23−2322-2000-2-2223−23−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-24-4-44-20022−23−23232322-2000-2-22−232323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ738-800080000-8−4i24i200−4i24i2−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-800080000-84i2−4i2004i2−4i24i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8000-400004−4i24i243−434ζ5+4ζ7−4ζ5−4ζ74ζ13+4ζ23−4ζ13−4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8000-400004−4i24i2−43434ζ13+4ζ23−4ζ13−4ζ234ζ5+4ζ7−4ζ5−4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8000-4000044i2−4i243−43−4ζ5−4ζ74ζ5+4ζ7−4ζ13−4ζ234ζ13+4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8000-4000044i2−4i2−4343−4ζ13−4ζ234ζ13+4ζ23−4ζ5−4ζ74ζ5+4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.