Finite Group Databasebeta

← Group #10713861

Character table — Group #10713861

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12222234466612121212222244444666666121212121212444444444466121212121212121212121212121212121212121212124444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ71111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1−i−iii
χ81111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111ii−i−i
χ91111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-11-1
χ101111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-11
χ111111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11
χ121111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-111-11-1
χ131111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11i−i−ii
χ141111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1−iii−i
χ151111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−iii−i
χ161111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ1722222222222222222-2-22-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-20000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ182222222222222222-222-2-2-2222222222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ192222222-2-2222-2-2-2-22-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-220000000022-2-222-2-200000000000000000000000000
χ202222222-2-2222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-22-2-2-1-11111-1-111112-200000000-1-11111-1-133−3−333−3−333−3−333−3−30000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-22-2-2-1-11111-1-111112-200000000-1-11111-1-1−3−333−3−333−3−333−3−3330000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-2222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-2222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-1-11111-1-11111-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i11-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-1-11111-1-11111-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i11-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-11111222222-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111-2-222-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-11111222222-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111-2-2-2-222-2-222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-111112-2-22-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1-2200000000-1-111-1-11133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-111112-2-22-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1-2200000000-1-111-1-111−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111122000000001111-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111122000000001111-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-222-222-1-1111111-1-1-1-12-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-222-222-1-1111111-1-1-1-12-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ3722-2-22-22002-2-2000022-2-22-20002-222-2-200000000002-2002-22-22-2000000002-22-200002-22-20000000000
χ3822-2-22-22002-2-2000022-2-22-20002-222-2-20000000000-2200-222-22-200000000-22-220000-22-220000000000
χ3922-2-22-22002-2-200002-22-2-220002-2-2-222000000002-2002-2002-2-2200002-22-200002-22-200000000000000
χ4022-2-22-22002-2-200002-22-2-220002-2-2-22200000000-2200-22002-2-220000-22-220000-22-2200000000000000
χ4122-2-22-22002-2-20000-22-22-220002-222-2-2000000002i−2i00−2i2i00-22-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000
χ4222-2-22-22002-2-20000-22-22-220002-222-2-200000000−2i2i002i−2i00-22-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000
χ4322-2-22-22002-2-20000-2-2222-20002-2-2-22200000000002i−2i00−2i2i-222-2000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000
χ4422-2-22-22002-2-20000-2-2222-20002-2-2-2220000000000−2i2i002i−2i-222-200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000
χ4522-2-22-2-100-11133−3−322-2-22-2000-11-1-1113−333−3−300002-2002-2-11-113−33−33−3−33-11-113−3−33-11-110000000000
χ4622-2-22-2-100-11133−3−322-2-22-2000-11-1-1113−333−3−30000-2200-22-11-113−33−3−333−31-11-1−333−31-11-10000000000
χ4722-2-22-2-100-11133−3−32-22-2-22000-1111-1-13−3−3−333002-2002-200-111-1−333−3-11-11−333−3-11-11−333−30000000000
χ4822-2-22-2-100-11133−3−32-22-2-22000-1111-1-13−3−3−33300-2200-2200-111-1−333−31-11-13−3−331-11-13−3−330000000000
χ4922-2-22-2-100-11133−3−3-22-22-22000-11-1-1113−333−3−3002i−2i00−2i2i001-11-1−33−33−ii−ii−i3i3i3−i3i−ii−ii3−i3−i3i30000000000
χ5022-2-22-2-100-11133−3−3-22-22-22000-11-1-1113−333−3−300−2i2i002i−2i001-11-1−33−33i−ii−ii3−i3−i3i3−ii−ii−i3i3i3−i30000000000
χ5122-2-22-2-100-11133−3−3-2-2222-2000-1111-1-13−3−3−33300002i−2i00−2i2i1-1-113−3−33i3−i3−i3i3−ii−ii−i3i3i3−i3i−ii−i0000000000
χ5222-2-22-2-100-11133−3−3-2-2222-2000-1111-1-13−3−3−3330000−2i2i002i−2i1-1-113−3−33−i3i3i3−i3i−ii−ii3−i3−i3i3−ii−ii0000000000
χ5322-2-22-2-100-111−3−33322-2-22-2000-11-1-111−33−3−33300002-2002-2-11-11−33−33−333−3-11-11−333−3-11-110000000000
χ5422-2-22-2-100-111−3−33322-2-22-2000-11-1-111−33−3−3330000-2200-22-11-11−33−333−3−331-11-13−3−331-11-10000000000
χ5522-2-22-2-100-111−3−3332-22-2-22000-1111-1-1−3333−3−3002-2002-200-111-13−3−33-11-113−3−33-11-113−3−330000000000
χ5622-2-22-2-100-111−3−3332-22-2-22000-1111-1-1−3333−3−300-2200-2200-111-13−3−331-11-1−333−31-11-1−333−30000000000
χ5722-2-22-2-100-111−3−333-22-22-22000-11-1-111−33−3−333002i−2i00−2i2i001-11-13−33−3−ii−iii3−i3−i3i3i−ii−i−i3i3i3−i30000000000
χ5822-2-22-2-100-111−3−333-22-22-22000-11-1-111−33−3−33300−2i2i002i−2i001-11-13−33−3i−ii−i−i3i3i3−i3−ii−iii3−i3−i3i30000000000
χ5922-2-22-2-100-111−3−333-2-2222-2000-1111-1-1−3333−3−300002i−2i00−2i2i1-1-11−333−3−i3i3i3−i3−ii−iii3−i3−i3i3i−ii−i0000000000
χ6022-2-22-2-100-111−3−333-2-2222-2000-1111-1-1−3333−3−30000−2i2i002i−2i1-1-11−333−3i3−i3−i3i3i−ii−i−i3i3i3−i3−ii−ii0000000000
χ614444-4-44444444444000000-400-4-40000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-4444-4-4-4-4000000400-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-2000000-40022−2i32i3−2i32i322−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-2000000-400222i3−2i32i3−2i3222i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-2-4-4-2-2-2222200000040022−2i32i3−2i32i3-2-22i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-2-4-4-2-2-22222000000400222i3−2i32i3−2i3-2-2−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444004-4-4000000000004i−4i-440000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444004-4-400000000000−4i4i-44000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-200-2222323−23−2300000004i−4i2-2−2i32i32i3−2i3−2323−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-200-2222323−23−230000000−4i4i2-22i3−2i3−2i32i3−23232i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-200-222−23−23232300000004i−4i2-22i3−2i3−2i32i323−23−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-200-222−23−2323230000000−4i4i2-2−2i32i32i3−2i323−232i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-40044-4-4-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ744-44-40044-4-4-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ754-44-4004-44-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ764-44-4004-44-4-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ778-88-800-48-844-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800-4-8844-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800800-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-4004-4443−43−434300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-4004-44−434343−4300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).