Finite Group Databasebeta

← Group #10713869

Character table — Group #10713869

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size11112222222244444444444444444448888888888881616161616161616161616162424242424242424242424244848
order12222234466644444444466121212121212121244121212121212121212128888242424242424242444448888888844
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ511111111111111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111iiii−i−i−i−i-1-1
χ611111111111111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11
χ711111111111111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111−i−i−i−iiiii-1-1
χ811111111111111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11
χ91111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1
χ101111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11
χ111111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1
χ121111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11
χ131111111-1-111111-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11
χ141111111-1-111111-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1
χ151111111-1-111111-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11
χ161111111-1-111111-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1
χ17222222222222-2-222-22-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2222-2-22222222222-22-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ192222222-2-2222-2-2222-22-2-222-2-2-2-222222-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ202222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222200000000000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ22222222-122-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000000000
χ23222222-122-1-1-122-2-2-22-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-2-1-1-1-11111112i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii00000000000000
χ24222222-122-1-1-122-2-2-22-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-2-1-1-1-1111111−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i00000000000000
χ25222222-122-1-1-1-2-222-22-222-1-1-1-1-1-11111-2-21111-1-111-1-100003−33−33−33−300000000000000
χ26222222-122-1-1-1-2-222-22-222-1-1-1-1-1-11111-2-21111-1-111-1-10000−33−33−33−3300000000000000
χ27222222-122-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22111111-1-1110000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000
χ28222222-122-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22111111-1-1110000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-2-1-111111111-22-1-111-1-1-1-1112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii00000000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-2-1-111111111-22-1-111-1-1-1-111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i00000000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-122-2-22-2222-1-11111-1-1-1-1-2-2-1-1111111-1-12-2-22-1-11111-1-100000000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-122-2-22-2222-1-11111-1-1-1-1-2-2-1-1111111-1-1-222-211-1-1-1-11100000000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-1-2-2222-22-2-2-1-11111-1-1-1-12-211-1-1-1-111110000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-1-2-2222-22-2-2-1-11111-1-1-1-12-211-1-1-1-111110000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-1-2-2-2-2-2-2-222-1-1111111112211-1-111-1-1-1-100003−3−33−333−300000000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-1-2-2-2-2-2-2-222-1-1111111112211-1-111-1-1-1-10000−333−33−3−3300000000000000
χ3722-2-22-2200-22-22-20020-22-22-2000022-2-2002-20000002-20000000000000000002-22-20000
χ3822-2-22-2200-22-22-20020-22-22-2000022-2-2002-20000002-2000000000000000000-22-220000
χ3922-2-22-2200-22-22-200-202-222-20000-2-222002-2000000-220000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ4022-2-22-2200-22-22-200-202-222-20000-2-222002-2000000-22000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ4122-2-22-2200-22-2-220020-2-222-2000022-2-200-22000000-2200000000000000002-200002-200
χ4222-2-22-2200-22-2-220020-2-222-2000022-2-200-22000000-220000000000000000-220000-2200
χ4322-2-22-2200-22-2-2200-2022-22-20000-2-22200-220000002-200000000000000002i−2i0000−2i2i00
χ4422-2-22-2200-22-2-2200-2022-22-20000-2-22200-220000002-20000000000000000−2i2i00002i−2i00
χ454444-4-444444400000-4000-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-44-4-4444000004000-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-244-2-2-200000-400022-2-222−2i32i3−2i32i300000000−2i32i30000000000000000000000000000
χ484444-4-4-244-2-2-200000-400022-2-2222i3−2i32i3−2i3000000002i3−2i30000000000000000000000000000
χ494444-4-4-2-4-4-2-2-20000040002222-2-2−2i32i3−2i32i3000000002i3−2i30000000000000000000000000000
χ504444-4-4-2-4-4-2-2-20000040002222-2-22i3−2i32i3−2i300000000−2i32i30000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-2002-224-40040-44-4-220000-2-22200-22000000-2200000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-2002-224-400-404-44-22000022-2-200-220000002-200000000000000000000000000
χ5344-4-44-4-2002-22-440040-4-44-220000-2-222002-20000002-200000000000000000000000000
χ5444-4-44-4-2002-22-4400-4044-4-22000022-2-2002-2000000-2200000000000000000000000000
χ5544-4-4-44400-44-4004i−4i00000-44000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44400-44-400−4i4i00000-4400000000000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-2002-22004i−4i000002-20000−2i32i32i3−2i3000023−23−2i2i000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-2002-22004i−4i000002-200002i3−2i3−2i32i30000−2323−2i2i000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-2002-2200−4i4i000002-20000−2i32i32i3−2i30000−23232i−2i000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-2002-2200−4i4i000002-200002i3−2i3−2i32i3000023−232i−2i000000000000000000000000000000
χ614-4-440044-44-4-4000000000004-40000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ624-4-440044-44-4-4000000000004-4000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ634-4-44004-444-4-400000000000-440000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ644-4-44004-444-4-400000000000-44000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ658-88-800800-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800-40044-4000000000000043−43000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-800-40044-40000000000000−4343000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800-48-8-44400000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-8800-4-88-444000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).