Finite Group Databasebeta

← Group #10713870

Character table — Group #10713870

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12222234466612121212444444444661212121212121212121244888888881212121212121212242424242424242424242424242424244444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i
χ6111111111111111111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ7111111111111111111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1−i−iii
χ8111111111111111111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111ii−i−i
χ91111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ101111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ121111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ131111111-1-1111-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11
χ141111111-1-1111-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1
χ151111111-1-1111-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1
χ161111111-1-1111-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11
χ172222222222222222-2-222-2222-2222222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ182222222222222222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ192222222-2-2222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2222-2-22222-2-2-2-22-200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ202222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2-222222200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2-22-2-2-2-1-1-1-1111111112-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2-22-2-2-2-1-1-1-1111111112-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-22-1-1-1-111111111-22000000001111-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−3330000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-22-1-1-1-111111111-22000000001111-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−30000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-1-111-1-1-1-11111-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-1-111-1-1-1-11111-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-1111122-2-22-2222-1-1111111-1-1-1-1-2-222-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-1111122-2-22-2222-1-1111111-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-11111-2-2222-2-2-22-1-111-1-1-1-111112-20000000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-11111-2-2222-2-2-22-1-111-1-1-1-111112-20000000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-222-2-1-1111111-1-1-1-1220000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-222-2-1-1111111-1-1-1-1220000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000000000
χ3722-2-22-2200-22-200002-200202-2-22-200000022-2-200002-22-2002-200002-200002-22-22-22-200000000000000
χ3822-2-22-2200-22-200002-200202-2-22-200000022-2-20000-22-22002-200002-20000-22-22-22-2200000000000000
χ3922-2-22-2200-22-200002-200-20-2222-2000000-2-22200002i−2i−2i2i002-20000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000
χ4022-2-22-2200-22-200002-200-20-2222-2000000-2-2220000−2i2i2i−2i002-20000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000
χ4122-2-22-2200-22-20000-220020-22-22-2000000-2-222002-200002-2-2200002-22-22-2000000002-22-20000000000
χ4222-2-22-2200-22-20000-220020-22-22-2000000-2-22200-220000-22-2200002-2-22-2200000000-22-220000000000
χ4322-2-22-2200-22-20000-2200-202-222-200000022-2-2002i−2i0000−2i2i-220000-222i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000
χ4422-2-22-2200-22-20000-2200-202-222-200000022-2-200−2i2i00002i−2i-220000-22−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000
χ4522-2-22-2-1001-1133−3−32-200202-2-2-113−333−3−3-1-11100002-22-200-113−33−3-113−3−33-11-11-11-11−333−30000000000
χ4622-2-22-2-1001-1133−3−32-200202-2-2-113−333−3−3-1-1110000-22-2200-113−33−3-11−333−31-11-11-11-13−3−330000000000
χ4722-2-22-2-1001-1133−3−32-200-20-222-113−3−3−33311-1-100002i−2i−2i2i00-113−3−331-1i3−i3−i3i3−ii−iii−ii−ii3−i3−i3i30000000000
χ4822-2-22-2-1001-1133−3−32-200-20-222-113−3−3−33311-1-10000−2i2i2i−2i00-113−3−331-1−i3i3i3−i3i−ii−i−ii−ii−i3i3i3−i30000000000
χ4922-2-22-2-1001-1133−3−3-220020-22-2-113−3−3−33311-1-1002-200002-21-1−333−3-11-11-11−333−33−3−33-11-110000000000
χ5022-2-22-2-1001-1133−3−3-220020-22-2-113−3−3−33311-1-100-220000-221-1−333−3-111-11-13−3−33−333−31-11-10000000000
χ5122-2-22-2-1001-1133−3−3-2200-202-22-113−333−3−3-1-111002i−2i0000−2i2i1-1−33−331-1−ii−ii−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i−ii−i0000000000
χ5222-2-22-2-1001-1133−3−3-2200-202-22-113−333−3−3-1-11100−2i2i00002i−2i1-1−33−331-1i−ii−ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−ii−ii0000000000
χ5322-2-22-2-1001-11−3−3332-200202-2-2-11−33−3−333-1-11100002-22-200-11−33−33-11−333−3-11-11-11-113−3−330000000000
χ5422-2-22-2-1001-11−3−3332-200202-2-2-11−33−3−333-1-1110000-22-2200-11−33−33-113−3−331-11-11-11-1−333−30000000000
χ5522-2-22-2-1001-11−3−3332-200-20-222-11−3333−3−311-1-100002i−2i−2i2i00-11−333−31-1−i3i3i3−i3−ii−iii−ii−i−i3i3i3−i30000000000
χ5622-2-22-2-1001-11−3−3332-200-20-222-11−3333−3−311-1-10000−2i2i2i−2i00-11−333−31-1i3−i3−i3i3i−ii−i−ii−iii3−i3−i3i30000000000
χ5722-2-22-2-1001-11−3−333-220020-22-2-11−3333−3−311-1-1002-200002-21-13−3−33-11-11-113−3−33−333−3-11-110000000000
χ5822-2-22-2-1001-11−3−333-220020-22-2-11−3333−3−311-1-100-220000-221-13−3−33-111-11-1−333−33−3−331-11-10000000000
χ5922-2-22-2-1001-11−3−333-2200-202-22-11−33−3−333-1-111002i−2i0000−2i2i1-13−33−31-1−ii−iii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i−ii−i0000000000
χ6022-2-22-2-1001-11−3−333-2200-202-22-11−33−3−333-1-11100−2i2i00002i−2i1-13−33−31-1i−ii−i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−ii−ii0000000000
χ614444-4-4444444444400000-4000-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-4444-4-4-4-4000004000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-200000-40002222−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-200000-400022222i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-2-4-4-2-2-2222200000400022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-2-4-4-2-2-2222200000400022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44400-44-40000004i−4i00000-44004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44400-44-4000000−4i4i00000-4400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-2002-222323−23−23004i−4i000002-2−2323−2i2i2i−2i−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-2002-222323−23−2300−4i4i000002-2−23232i−2i−2i2i2i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-2002-22−23−232323004i−4i000002-223−23−2i2i2i−2i2i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-2002-22−23−23232300−4i4i000002-223−232i−2i−2i2i−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-440044-44-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ744-4-440044-44-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ754-4-44004-444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ764-4-44004-444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ778-88-800800-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800-40044-443−43−434300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800-40044-4−434343−4300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-48-8-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-4-88-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).