Finite Group Databasebeta

← Group #10713879

Character table — Group #10713879

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12222234466612121212444444444661212121212121212121244888888881212121212121212242424242424242424242424242424244444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i
χ6111111111111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ7111111111111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1−i−iii
χ8111111111111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111ii−i−i
χ91111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-11-1
χ101111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-11
χ111111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11
χ121111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-111-11-1
χ131111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11i−i−ii
χ141111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1−iii−i
χ151111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−iii−i
χ161111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ172222222222222222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ182222222222222222-2-2-222222-2222222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ192222222-2-2222-2-2-2-2-2-22-222-2-2222-2-22222-2-2-2-22-200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ202222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2-222222200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-122-22-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-122-22-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22-1-1-1-111111111-22000000001111-1-1-1-133−3−333−3−333−3−333−3−30000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22-1-1-1-111111111-22000000001111-1-1-1-1−3−333−3−333−3−333−3−3330000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-11111222-2-2-2222-1-1111111-1-1-1-1-2-222-2-222-2-2-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-11111222-2-2-2222-1-1111111-1-1-1-1-2-2-2-222-2-222-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-1111122-2-222-2-2-2-1-111-1-1-1-11111-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-1111122-2-222-2-2-2-1-111-1-1-1-11111-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-11111-2-22-222-2-22-1-111-1-1-1-111112-20000000011-1-1-1-11133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-11111-2-22-222-2-22-1-111-1-1-1-111112-20000000011-1-1-1-111−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-222-2-1-1111111-1-1-1-1220000000011-1-111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-222-2-1-1111111-1-1-1-1220000000011-1-111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000000000
χ3722-2-22-2200-22-200002-220002-2-22-200000022-2-200002-2002-22-2002-20000002-22-200002-22-20000000000
χ3822-2-22-2200-22-200002-220002-2-22-200000022-2-20000-2200-222-2002-2000000-22-220000-22-220000000000
χ3922-2-22-2200-22-200002-2-2000-2222-2000000-2-22200002i−2i00−2i2i2-200-220000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000
χ4022-2-22-2200-22-200002-2-2000-2222-2000000-2-2220000−2i2i002i−2i2-200-22000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000
χ4122-2-22-2200-22-20000-222000-22-22-2000000-2-222002-2002-200-22002-2002-22-200002-22-200000000000000
χ4222-2-22-2200-22-20000-222000-22-22-2000000-2-22200-2200-2200-22002-200-22-220000-22-2200000000000000
χ4322-2-22-2200-22-20000-22-20002-222-200000022-2-2002i−2i00−2i2i00-2200-22002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000
χ4422-2-22-2200-22-20000-22-20002-222-200000022-2-200−2i2i002i−2i00-2200-2200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000
χ4522-2-22-2-1001-1133−3−32-220002-2-2-113−333−3−3-1-11100002-2002-2-113−3-113−33−3−33-11-113−3−33-11-110000000000
χ4622-2-22-2-1001-1133−3−32-220002-2-2-113−333−3−3-1-1110000-2200-22-113−3-113−3−333−31-11-1−333−31-11-10000000000
χ4722-2-22-2-1001-1133−3−32-2-2000-222-113−3−3−33311-1-100002i−2i00−2i2i-113−31-1−33i3−i3−i3i3−ii−ii−i3i3i3−i3i−ii−i0000000000
χ4822-2-22-2-1001-1133−3−32-2-2000-222-113−3−3−33311-1-10000−2i2i002i−2i-113−31-1−33−i3i3i3−i3i−ii−ii3−i3−i3i3−ii−ii0000000000
χ4922-2-22-2-1001-1133−3−3-222000-22-2-113−3−3−33311-1-1002-2002-2001-1−33-113−3-11-11−333−3-11-11−333−30000000000
χ5022-2-22-2-1001-1133−3−3-222000-22-2-113−3−3−33311-1-100-2200-22001-1−33-113−31-11-13−3−331-11-13−3−330000000000
χ5122-2-22-2-1001-1133−3−3-22-20002-22-113−333−3−3-1-111002i−2i00−2i2i001-1−331-1−33−ii−ii−i3i3i3−i3i−ii−ii3−i3−i3i30000000000
χ5222-2-22-2-1001-1133−3−3-22-20002-22-113−333−3−3-1-11100−2i2i002i−2i001-1−331-1−33i−ii−ii3−i3−i3i3−ii−ii−i3i3i3−i30000000000
χ5322-2-22-2-1001-11−3−3332-220002-2-2-11−33−3−333-1-11100002-2002-2-11−33-11−33−333−3-11-11−333−3-11-110000000000
χ5422-2-22-2-1001-11−3−3332-220002-2-2-11−33−3−333-1-1110000-2200-22-11−33-11−333−3−331-11-13−3−331-11-10000000000
χ5522-2-22-2-1001-11−3−3332-2-2000-222-11−3333−3−311-1-100002i−2i00−2i2i-11−331-13−3−i3i3i3−i3−ii−iii3−i3−i3i3i−ii−i0000000000
χ5622-2-22-2-1001-11−3−3332-2-2000-222-11−3333−3−311-1-10000−2i2i002i−2i-11−331-13−3i3−i3−i3i3i−ii−i−i3i3i3−i3−ii−ii0000000000
χ5722-2-22-2-1001-11−3−333-222000-22-2-11−3333−3−311-1-1002-2002-2001-13−3-11−33-11-113−3−33-11-113−3−330000000000
χ5822-2-22-2-1001-11−3−333-222000-22-2-11−3333−3−311-1-100-2200-22001-13−3-11−331-11-1−333−31-11-1−333−30000000000
χ5922-2-22-2-1001-11−3−333-22-20002-22-11−33−3−333-1-111002i−2i00−2i2i001-13−31-13−3−ii−iii3−i3−i3i3i−ii−i−i3i3i3−i30000000000
χ6022-2-22-2-1001-11−3−333-22-20002-22-11−33−3−333-1-11100−2i2i002i−2i001-13−31-13−3i−ii−i−i3i3i3−i3−ii−iii3−i3−i3i30000000000
χ614444-4-44444444444000-400000-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-4444-4-4-4-4000400000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-2000-4000002222−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-2000-40000022222i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-2-4-4-2-2-2222200040000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-2-4-4-2-2-2222200040000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44400-44-4000000004i−4i000-44004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44400-44-400000000−4i4i000-4400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-2002-222323−23−2300004i−4i0002-2−2323−2i2i2i−2i−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-2002-222323−23−230000−4i4i0002-2−23232i−2i−2i2i2i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-2002-22−23−23232300004i−4i0002-223−23−2i2i2i−2i2i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-2002-22−23−2323230000−4i4i0002-223−232i−2i−2i2i−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-440044i−4i-4-444i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000002-22i−2i000000
χ744-4-440044i−4i-4-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i000000
χ754-4-44004−4i4i-4-44−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i000000
χ764-4-44004−4i4i-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222i−2i000000
χ778-88-8008008-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800-400-444−4i34i34i3−4i300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800-400-4444i3−4i3−4i34i300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-48i−8i44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-4−8i8i44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).