Finite Group Databasebeta

← Group #107149

Character table — Group #107149

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444222244444444444422224444444444444444888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1
χ18111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11
χ19111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11
χ20111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1
χ21111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11
χ22111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1
χ23111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1
χ24111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11
χ25111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ26111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ27111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ28111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ29111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ30111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ31111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ32111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-2000000000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-200000000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-220000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-22000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-220000000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-22000000000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-2000000000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-200000000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2222-2-22-222-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2222-2-22-222-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222-222-22-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222-222-22-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-22-2-222-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-22-2-222-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-40000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ5844-444-4-4-40000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ5944-444-4-4-4000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ6044-444-4-4-4000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ6144-4-4-444-40000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ6244-4-4-444-40000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ6344-4-4-444-4000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ6444-4-4-444-4000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ654-444-44-4-400004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ664-444-44-4-400004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ674-444-44-4-40000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ684-444-44-4-40000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ694-44-44-44-400004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ704-44-44-44-400004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ714-44-44-44-40000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ724-44-44-44-40000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ734-4-44-4-4444-44-40000000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-4444-44-4000000000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-444-44-4400000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-444-44-440000000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-444-4-440000000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-444-4-44000000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-44-444-400000000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-44-444-40000000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.