Finite Group Databasebeta

← Group #10726321

Character table — Group #10726321

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111111111112222222222222222444488888888888888888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order122222222222222236666666666666662222444444444444666612121212121212121212121212121212121212121212121244444444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ911111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ1311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ17111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ22111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-11-1−iii−i−iii−i
χ23111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-11−iii−i−iii−i11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-11-11−iii−i−iii−i
χ24111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-11−iii−i−iii−i11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-11-1i−i−iii−i−ii
χ25111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-11i−ii−i−ii−ii-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i
χ26111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-11i−ii−i−ii−ii-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ27111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-11−ii−iii−ii−i-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii
χ28111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-11−ii−iii−ii−i-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ29111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1i−ii−i−ii−ii
χ30111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11−ii−iii−ii−i
χ31111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1−ii−iii−ii−i
χ32111-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11i−ii−i−ii−ii
χ332222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ342222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000000000
χ352222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-222-2-222-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ362222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ372222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ382222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222221111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ392222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ402222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ412222222-2-2-2-2-2-2-22-22222-2-22222-2-2-2-2-2-22-22-20000000000002-22-20000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ422222222-2-2-2-2-2-2-22-22222-2-22222-2-2-2-2-2-22-22-20000000000002-22-2000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ432222222-2-2-2-2-2-2-22-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22-22000000000000-22-220000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ442222222-2-2-2-2-2-2-22-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22-22000000000000-22-22000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ45222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-220000000000002-2-220000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ46222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-220000000000002-2-22000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ47222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2000000000000-222-20000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ48222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2000000000000-222-2000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ49222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-111122-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ50222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-111122-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ51222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-111122-2-2-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ52222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-111122-2-2-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ53222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-1111-2-2222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ54222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-1111-2-2222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ55222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-1111-2-222-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ56222-2-2-2-2-22222-2-22-2-1-1-1-1-1-111111-1-1111-2-222-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ574444444-4-4-4-4-4-4-44-4-2-2-2-222-2-2-2-22222224-44-4000000000000-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ584444444-4-4-4-4-4-4-44-4-2-2-2-222-2-2-2-2222222-44-440000000000002-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-4-4-4-44444-2-2-2-2222222-222-2-2-24-4-44000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-4-4-4-44444-2-2-2-2222222-222-2-2-2-444-40000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-444-44-44-4-4-444-4-44-444-4-444-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-444-4-444-44-44-4-4-4-2-222-22-2-222-2-22-222000000000000000000000000000000000000000023−2323−2300000000000000000000
χ6344-444-4-444-44-44-4-4-4-2-222-22-2-222-2-22-2220000000000000000000000000000000000000000−2323−232300000000000000000000
χ6444-444-4-4-4-44-44-44-4444-4-4-4444-4-4-4-44-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-444-4-4-4-44-44-44-44-2-2222-2-2-22222-22-2-200000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000
χ6644-444-4-4-4-44-44-44-44-2-2222-2-2-22222-22-2-2000000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4444-44-444-4-4-444-4-4-44-4-4444-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4444-44-444-4-4-4-2-2222-222-2-2-22-2-2220000000000000000000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4444-44-444-4-4-4-2-2222-222-2-2-22-2-22200000000000000000000000000000000−232323−230000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-44-44-4-44-4444-4-44-4-4-444-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-444-44-44-4-44-44-2-222-2222-2-22-222-2-20000000000000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000
χ7244-4-4-444-44-44-4-44-44-2-222-2222-2-22-222-2-200000000000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000
χ734-444-44-444-4-44-44-4-44-44-4-444-44-444-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-444-4-44-44-4-4-22-222-2-22-22-2-222-2200000000000000000000000000000000000023−2323−23000000000000000000000000
χ754-444-44-444-4-44-44-4-4-22-222-2-22-22-2-222-22000000000000000000000000000000000000−2323−2323000000000000000000000000
χ764-444-44-4-4-444-44-4-444-44-44-44-44-4-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-44-4-4-444-44-4-44-22-22-22-22-2222-2-22-20000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ784-444-44-4-4-444-44-4-44-22-22-22-22-2222-2-22-200000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ794-44-44-444-444-4-44-4-44-44-44-4-44-444-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44-444-444-4-44-4-4-22-22-222-22-2-22-22-22000000000000000000000000000023−23−232300000000000000000000000000000000
χ814-44-44-444-444-4-44-4-4-22-22-222-22-2-22-22-220000000000000000000000000000−232323−2300000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-44-4-444-4-444-44-4-44-44-44-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-44-4-444-4-44-22-222-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000
χ844-44-44-44-44-4-444-4-44-22-222-22-22-22-22-22-20000000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000
χ854-4-44-4-44444-4-4-4-4444-4-44-4-44-4-44444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-4-44444-4-4-4-444-222-222-222-2-2-2-222-200000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-4-44444-4-4-4-444-222-222-222-2-2-2-222-2000000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-4-44-4-4-444444-44-4-44444-4-44-4-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-4-44-4-4-444444-4-222-2-2-2-222-2222-2-2200000000000000000000000023−2323−23000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-4-44-4-4-444444-4-222-2-2-2-222-2222-2-22000000000000000000000000−2323−2323000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-444-44-4-444-4-4444-4-4444-444-44-4-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-444-44-4-444-4-444-222-2-2-22-2-22-22222-200000000000000000000000023−23−2323000000000000000000000000000000000000
χ934-4-4-444-44-4-444-4-444-222-2-2-22-2-22-22222-2000000000000000000000000−232323−23000000000000000000000000000000000000
χ944-4-4-444-4-444-4-4444-44-4-44-4-4-444-4-44444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-4-444-4-444-4-4444-4-222-2222-2-222-2-2-2-2200000000000000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-4-444-4-444-4-4444-4-222-2222-2-222-2-2-2-22000000000000000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).