Finite Group Databasebeta

← Group #10726329

Character table — Group #10726329

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111111111112222222222222222444488888888888888888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order1222222222222222366666666666666644444444444444441212121212121212121212121212121212121212121212121212121244444444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1011111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ1111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1211111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ171111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1i−i−iii−i−ii-11-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii-11-11
χ201111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1i−i−iii−i−ii-11-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−i1-11-1
χ211111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1−iii−i−iii−i-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1−iii−i−iii−i-11-11
χ221111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1−iii−i−iii−i-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−ii1-11-1
χ231111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ241111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i-11-11
χ251111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1-1-11
χ261111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ271111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111i−i−ii−iii−i-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-111-1
χ281111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111i−i−ii−iii−i-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i1-1-11
χ291111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111−iii−ii−i−ii-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-111-1
χ301111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111−iii−ii−i−ii-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii1-1-11
χ311111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1-1-11
χ321111-1-1-1-11-111-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ332222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ342222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111100000000000000000000
χ352222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ362222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ372222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ382222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ392222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2221111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ402222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ412222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-1122-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-11100000000000000000000
χ422222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-1122-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-22-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-100000000000000000000
χ432222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-1122-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-22-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-100000000000000000000
χ442222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-1122-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-11100000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-11-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2211-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-100000000000000000000
χ462222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-11-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-211-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11100000000000000000000
χ472222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-11-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-211-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-11100000000000000000000
χ482222-2-2-2-22-222-2-2-22-1-1-1-1-1-111111-111-11-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-2211-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-100000000000000000000
χ492-2-2-222222-222-2-2-2-2222-2-2-22222-22-2-2-2-22-22-20000000000002-22-20000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ502-2-2-222222-222-2-2-2-2222-2-2-22222-22-2-2-2-22-22-20000000000002-22-2000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ512-2-2-222222-222-2-2-2-2222-2-2-22222-22-2-2-2-2-22-22000000000000-22-220000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ522-2-2-222222-222-2-2-2-2222-2-2-22222-22-2-2-2-2-22-22000000000000-22-22000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ532-2-2-2-2-2-2-22222222-2222-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-220000000000002-2-220000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ542-2-2-2-2-2-2-22222222-2222-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-220000000000002-2-22000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ552-2-2-2-2-2-2-22222222-2222-2-2-2-2-2-2-22222-22-222-2000000000000-222-20000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ562-2-2-2-2-2-2-22222222-2222-2-2-2-2-2-2-22222-22-222-2000000000000-222-2000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ57444-444-4-444-4-4-4-44-44-4-444-444-4-444-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-444-4-444-4-4-4-44-4-222-2-22-2-222-2-2222-2000000000000000000000000000000000000000023−2323−2300000000000000000000
χ59444-444-4-444-4-4-4-44-4-222-2-22-2-222-2-2222-20000000000000000000000000000000000000000−2323−232300000000000000000000
χ60444-4-4-4444-4-4-444-4-44-4-444-4-4-444-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-4-4-4444-4-4-444-4-4-222-2-2222-2-22-2-2-222000000000000000000000000000000000000000023−23−232300000000000000000000
χ62444-4-4-4444-4-4-444-4-4-222-2-2222-2-22-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000−232323−2300000000000000000000
χ6344-444-44-4-444-44-4-4-444-44-444-44-4-4-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-444-44-4-444-44-4-4-4-2-22-22-2-22-2222-222-200000000000000000000000023−2323−23000000000000000000000000000000000000
χ6544-444-44-4-444-44-4-4-4-2-22-22-2-22-2222-222-2000000000000000000000000−2323−2323000000000000000000000000000000000000
χ6644-44-44-44-4-44-4-444-444-44-44-44-444-4-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-44-44-4-44-4-444-4-2-22-22-22-22-2-222-222000000000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-44-4-44-4-444-4-2-22-22-22-22-2-222-2220000000000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-4-44-44-44-44-444-444-4-44-4-44-4-4-44440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4-44-44-44-44-44-22-2-222-222-2222-2-2-20000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-4-44-44-44-44-44-22-2-222-222-2222-2-2-200000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-444-4-4-4-444-4444-444-4-4-444-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-444-4-4-4-444-444-22-2-2222-2-22-22-22-22000000000000000000000000000023−23−232300000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-444-4-4-4-444-444-22-2-2222-2-22-22-22-220000000000000000000000000000−232323−2300000000000000000000000000000000
χ754-4444-4-44-4-4-444-44-44-44-4444-4-444-44-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4444-4-44-4-4-444-44-4-22-22-2-2-222-2-22-222200000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000
χ774-4444-4-44-4-4-444-44-4-22-22-2-2-222-2-22-2222000000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-444-4-44-44-44-4-44-44-444-444-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-444-4-44-44-44-4-4-22-22-2-22-2-22222-22-20000000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-444-4-44-44-44-4-4-22-22-2-22-2-22222-22-200000000000000000000−232323−230000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-4-4-44-4-444444-4-44-44-44-44-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-4-4-44-4-4444-2-222-22-22-22-222-2-220000000000000000000000000000000023−2323−230000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-4-4-44-4-4444-2-222-22-22-22-222-2-2200000000000000000000000000000000−2323−23230000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-44-444-44-4-4444-4-44-4-44-44-4-44-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4-44-44-444-44-4-44-2-222-222-22-222-22-2-200000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ864-44-4-44-44-444-44-4-44-2-222-222-22-222-22-2-2000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-44-4-4-444-444-4-4-4-4444-4-4-44444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-44-4-4-444-44-22222-2-2-2222-2-2-2-22000000000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000
χ894-4-4444-4-44-4-4-444-44-22222-2-2-2222-2-2-2-220000000000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000
χ904-4-44-4-44444-4-4-4-4444-4-4-4-44-4-44444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-44444-4-4-4-444-22222-222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000
χ924-4-44-4-44444-4-4-4-444-22222-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000
χ934-4-4-444444-444-4-4-4-4-2-2-2222-2-2-2-22-222224-44-4000000000000-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-4-444444-444-4-4-4-4-2-2-2222-2-2-2-22-22222-44-440000000000002-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-4-4-4-4-4-44444444-4-2-2-22222222-2-2-2-22-24-4-44000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-4-4-4-4-4-44444444-4-2-2-22222222-2-2-2-22-2-444-40000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).