Finite Group Databasebeta

← Group #107343

Character table — Group #107343

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444224444444444444444888888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11-11-11
χ191111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11-11-11
χ201111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ211111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ221111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-111-11-1
χ231111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-111-11-1
χ241111-1-1111111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-222-2-2-22-22-22-2-200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-22-22-22-2-20000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ3522222222-2-22222-2-2-2-22-22-22-2000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-22222-2-2-2-22-22-22-200000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-22222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-2222-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-222-2-22-222-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ42222222-2-222-2-2-2-222-2-22-222-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-222-2-222-22-22-2-22-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-222-22-22-2-22-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-22-22200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-22-2220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-22-2-222-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-22-2-222-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2-22222-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2-22222-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-222-2-222-2-2-22-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2222222-222-2-222-2-2-2-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222-2-2-222-2-222000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222-2-2-222-2-22200000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222222-2-22-2-222-2200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222222-2-22-2-222-220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5744-4-44-44-400004-400000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ5844-4-44-44-400004-40000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ5944-4-44-4-440000-4400000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ6044-4-44-4-440000-440000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ6144-4-4-444-40000-4400000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ6244-4-4-444-40000-440000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ6344-4-4-44-4400004-400000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ6444-4-4-44-4400004-40000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ658-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).