Group #10735 — subgroups

Subgroups — #10735

Order 256.

1531 conjugacy classes of subgroups; only the 199 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1531 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 199 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#379	—	2	2	no	—
17	#379	—	2	1	no	—
18	#379	—	2	2	no	—
19	#379	—	2	1	no	—
20	#379	C₄	1	4	yes	complemented
21	#342	—	2	8	no	—
22	C₂⁵	—	2	4	no	—
23	C₂⁵	—	2	4	no	—
24	C₂⁵	—	4	8	no	—
25	C₂⁵	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁵	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁵	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁵	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁵	D₄	1	2	yes	—
31	C₂⁵	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
39	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴	—	2	8	no	—
62	C₂⁴	—	2	2	no	—
63	C₂⁴	—	2	2	no	—
64	C₂⁴	—	2	8	no	—
65	C₂⁴	—	2	8	no	—
66	C₂⁴	—	2	4	no	—
67	C₂⁴	—	2	4	no	—
68	C₂⁴	—	2	8	no	—
69	C₂⁴	—	2	8	no	—
70	C₂⁴	—	2	4	no	—
71	C₂⁴	—	2	2	no	—
72	C₂⁴	—	2	8	no	—
73	C₂⁴	—	2	8	no	—
74	C₂⁴	—	2	4	no	—
75	C₂⁴	—	2	2	no	—
76	C₂⁴	—	4	8	no	—
77	C₂⁴	—	4	8	no	—
78	C₂⁴	—	4	4	no	—
79	C₂⁴	—	4	8	no	—
80	C₂⁴	—	4	4	no	—
81	C₂⁴	—	4	4	no	—
82	C₂⁴	—	4	8	no	—
83	C₂⁴	—	4	4	no	—
84	C₂⁴	—	4	32	no	—
85	C₂⁴	—	4	32	no	—
86	C₂⁴	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂⁴	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
112	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
122	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂³	—	2	16	no	—
131	C₂³	—	2	16	no	—
132	C₂³	—	2	8	no	—
133	C₂³	—	2	8	no	—
134	C₂³	—	2	2	no	—
135	C₂³	—	2	2	no	—
136	C₂³	—	2	4	no	—
137	C₂³	—	2	4	no	—
138	C₂³	—	2	4	no	—
139	C₂³	—	2	4	no	—
140	C₂³	—	2	4	no	—
141	C₂³	—	2	4	no	—
142	C₂³	—	2	8	no	—
143	C₂³	—	2	8	no	—
144	C₂³	—	2	8	no	—
145	C₂³	—	2	8	no	—
146	C₂³	—	2	8	no	—
147	C₂³	—	2	2	no	—
148	C₂³	—	2	8	no	—
149	C₂³	—	2	2	no	—
150	C₂³	—	2	8	no	—
151	C₂³	—	2	4	no	—
152	C₂³	—	2	8	no	—
153	C₂³	—	2	4	no	—
154	C₂³	—	2	4	no	—
155	C₂³	—	2	4	no	—
156	C₂³	—	4	4	no	—
157	C₂³	—	4	4	no	—
158	C₂³	—	4	4	no	—
159	C₂³	—	4	4	no	—
160	C₂³	—	4	4	no	—
161	C₂³	—	4	4	no	—
162	C₂³	—	4	2	no	—
163	C₂³	—	4	2	no	—
164	C₂³	—	4	8	no	—
165	C₂³	—	4	2	no	—
166	C₂³	—	4	2	no	—
167	C₂³	—	4	8	no	—
168	C₂³	—	4	32	no	—
169	C₂³	—	4	32	no	—
170	C₂³	—	4	16	no	—
171	C₂³	—	4	16	no	—
172	C₂³	—	4	16	no	—
173	C₂³	—	4	32	no	—
174	C₂³	—	4	32	no	—
175	C₂³	—	4	16	no	—
176	C₂³	—	4	8	no	—
177	C₂³	—	4	8	no	—
178	C₂³	#95	1	4	yes	—
179	C₂³	#95	1	4	yes	—
180	C₂³	#99	1	8	yes	—
181	C₂³	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³	#117	1	2	yes	—
190	C₂³	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³	#120	1	2	yes	—
193	C₂³	#120	1	2	yes	—
194	C₂³	#121	1	4	yes	—
195	C₂³	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³	#123	1	2	yes	—
197	C₂³	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄	—	8	8	no	—
208	C₂²	—	2	8	no	—
209	C₂²	—	2	8	no	—
210	C₂²	—	2	16	no	—
211	C₂²	—	2	4	no	—
212	C₂²	—	2	8	no	—
213	C₂²	—	2	8	no	—
214	C₂²	—	2	16	no	—
215	C₂²	—	2	4	no	—
216	C₂²	—	2	4	no	—
217	C₂²	—	2	2	no	—
218	C₂²	—	2	2	no	—
219	C₂²	—	2	4	no	—
220	C₂²	—	2	2	no	—
221	C₂²	—	2	2	no	—
222	C₂²	—	2	2	no	—
223	C₂²	—	2	2	no	—
224	C₂²	—	2	4	no	—
225	C₂²	—	2	4	no	—
226	C₂²	—	2	4	no	—
227	C₂²	—	4	2	no	—
228	C₂²	—	4	2	no	—
229	C₂²	—	4	4	no	—
230	C₂²	—	4	2	no	—
231	C₂²	—	4	4	no	—
232	C₂²	—	4	2	no	—
233	C₂²	—	4	16	no	—
234	C₂²	—	4	16	no	—
235	C₂²	—	4	16	no	—
236	C₂²	—	4	16	no	—
237	C₂²	—	4	4	no	—
238	C₂²	—	4	4	no	—
239	C₂²	—	4	8	no	—
240	C₂²	—	4	8	no	—
241	C₂²	#342	1	8	yes	complemented
242	C₂²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²	#379	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	#380	1	2	yes	—
246	C₂²	#381	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#385	1	2	yes	—
248	C₂²	#385	1	2	yes	—
249	C₂²	#386	1	2	yes	—
250	C₂²	#386	1	2	yes	—
251	C₂²	C₂×#99	1	4	yes	—
252	C₄	—	4	8	no	—
253	C₄	—	8	4	no	—
254	C₄	—	8	4	no	—
255	C₂	—	2	1	no	—
256	C₂	—	2	2	no	—
257	C₂	—	2	8	no	—
258	C₂	—	2	1	no	—
259	C₂	—	2	2	no	—
260	C₂	—	2	2	no	—
261	C₂	—	2	2	no	—
262	C₂	—	2	2	no	—
263	C₂	—	4	4	no	—
264	C₂	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂	C₂×#342	1	2	yes	—
266	C₂	#1898	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×C₂²⋊C₄

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#379

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#379

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#342

C₂

yes

maximal, complemented

C₂⁶

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₄

yes

complemented

#342

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵

D₄

yes

characteristic

C₂⁵

D₄

yes

—

C₂⁵

D₄

yes

—

C₂⁵

D₄

yes

characteristic

C₂⁵

Q₈

yes

—

C₂⁵

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×C₄

yes

complemented

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

complemented

C₂×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

C₄²

yes

—

C₂⁴

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₄⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₄⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₄⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₄⋊C₄

yes

—

C₂⁴

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴

C₂×D₄

yes

characteristic

100

C₂⁴

C₂×D₄

yes

characteristic

101

C₂⁴

C₂×D₄

yes

characteristic

102

C₂⁴

C₂×D₄

yes

—

103

C₂⁴

C₂×Q₈

yes

characteristic

104

C₂⁴

#41

yes

—

105

C₂²×C₄

—

106

C₂²×C₄

—

107

C₂²×C₄

—

108

C₂²×C₄

—

109

C₂²×C₄

—

110

C₂²×C₄

—

111

C₂²×C₄

—

112

C₂²×C₄

—

113

C₂²×C₄

—

114

C₂²×C₄

—

115

C₂²×C₄

—

116

C₂²×C₄

—

117

C₂²⋊C₄

—

118

C₂²⋊C₄

—

119

C₂²⋊C₄

—

120

C₂²⋊C₄

—

121

C₂²⋊C₄

—

122

C₂²⋊C₄

—

123

C₂²⋊C₄

—

124

C₂²⋊C₄

—

125

C₂²⋊C₄

—

126

C₂²⋊C₄

—

127

C₂²⋊C₄

—

128

C₂²⋊C₄

—

129

C₂²⋊C₄

yes

complemented

130

C₂³

—

131

C₂³

—

132

C₂³

—

133

C₂³

—

134

C₂³

—

135

C₂³

—

136

C₂³

—

137

C₂³

—

138

C₂³

—

139

C₂³

—

140

C₂³

—

141

C₂³

—

142

C₂³

—

143

C₂³

—

144

C₂³

—

145

C₂³

—

146

C₂³

—

147

C₂³

—

148

C₂³

—

149

C₂³

—

150

C₂³

—

151

C₂³

—

152

C₂³

—

153

C₂³

—

154

C₂³

—

155

C₂³

—

156

C₂³

—

157

C₂³

—

158

C₂³

—

159

C₂³

—

160

C₂³

—

161

C₂³

—

162

C₂³

—

163

C₂³

—

164

C₂³

—

165

C₂³

—

166

C₂³

—

167

C₂³

—

168

C₂³

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

#95

yes

—

179

C₂³

#95

yes

—

180

C₂³

#99

yes

—

181

C₂³

C₂×C₄²

yes

characteristic

182

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

183

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

184

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

185

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

186

C₂³

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

187

C₂³

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

188

C₂³

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

189

C₂³

#117

yes

—

190

C₂³

C₄×D₄

yes

—

191

C₂³

C₄×D₄

yes

—

192

C₂³

#120

yes

—

193

C₂³

#120

yes

—

194

C₂³

#121

yes

—

195

C₂³

C₂²⋊Q₈

yes

—

196

C₂³

#123

yes

—

197

C₂³

#123

yes

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

#342

yes

complemented

242

C₂²

C₂×#95

yes

characteristic

243

C₂²

C₄×C₂²⋊C₄

yes

—

244

C₂²

#379

yes

characteristic

245

C₂²

#380

yes

—

246

C₂²

#381

yes

characteristic

247

C₂²

#385

yes

—

248

C₂²

#385

yes

—

249

C₂²

#386

yes

—

250

C₂²

#386

yes

—

251

C₂²

C₂×#99

yes

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₂

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

—

264

C₂

C₂²⋊#95

yes

characteristic

265

C₂

C₂×#342

yes

—

266

C₂

#1898

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³
prime radical	C₂⁶	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄

commutator

C₂³

C₂×C₄²

Frattini, cosocle

C₂⁵

C₂³

prime radical

C₂⁶

C₂²

LCS

G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ G

LECS

G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#342	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. #379	C₄	semidirect
39. C₂³×C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂²	#342	semidirect

H ≅ G/N

type

4. C₂×#342

C₂

semidirect

11. C₂²×C₂²⋊C₄

C₄

semidirect

12. C₂²×C₂²⋊C₄

C₄

semidirect

20. #379

C₄

semidirect

39. C₂³×C₄

C₂×C₄

semidirect

59. C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

semidirect

129. C₂²⋊C₄

C₂²⋊C₄

semidirect

241. C₂²

#342

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₄	2
C₂×#379	2
C₂×#342	2

subgroup

index

C₂³×C₂²⋊C₄

C₂×#379

C₂×#342

Subgroups — #10735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups