Subgroups — #107381

Order 512.

873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2370	—	2	2	no	—
14	#2369	—	2	1	no	—
15	#2368	C₄	1	4	yes	—
16	#2365	—	2	1	no	—
17	#2360	—	2	2	no	—
18	#2296	—	2	1	no	—
19	#2295	—	2	1	no	—
20	#2295	—	2	2	no	—
21	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₄×#117	—	2	1	no	—
23	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#344	—	2	1	no	—
26	C₂×#344	—	2	1	no	—
27	#1550	C₄	1	4	yes	complemented
28	#1549	—	2	1	no	—
29	#1548	—	2	1	no	—
30	#1542	—	2	2	no	—
31	#1493	—	2	2	no	—
32	#1487	—	2	2	no	—
33	#1481	C₄	1	4	yes	complemented
34	#1303	—	2	2	no	—
35	#1303	—	2	1	no	—
36	#1303	—	2	1	no	—
37	#1282	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
40	#533	—	2	1	no	—
41	#533	—	2	1	no	—
42	#533	—	2	1	no	—
43	#533	—	2	1	no	—
44	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#533	D₄	1	2	yes	—
47	#533	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#125	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#431	—	2	1	no	—
63	#431	—	2	1	no	—
64	#431	—	2	1	no	—
65	#431	—	2	1	no	—
66	#431	—	2	1	no	—
67	#431	—	2	1	no	—
68	#431	—	2	1	no	—
69	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#423	—	2	1	no	—
71	#423	—	2	1	no	—
72	#423	—	2	1	no	—
73	#423	—	2	1	no	—
74	#423	—	2	1	no	—
75	#423	—	2	1	no	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	#391	—	2	2	no	—
89	#391	—	2	4	no	—
90	#389	—	2	2	no	—
91	#389	—	2	4	no	—
92	#389	—	2	2	no	—
93	#389	—	2	2	no	—
94	#387	—	2	4	no	—
95	#387	—	2	4	no	—
96	#387	—	2	4	no	—
97	#385	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
114	#376	—	2	2	no	—
115	#376	—	2	1	no	—
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄³	—	2	2	no	—
118	C₄³	—	2	1	no	—
119	#344	—	4	2	no	—
120	#344	—	4	2	no	—
121	#333	—	2	4	no	—
122	#332	—	2	4	no	—
123	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	#125	—	2	2	no	—
155	#125	—	2	2	no	—
156	#125	—	2	2	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
173	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	1	no	—
180	#117	—	2	1	no	—
181	#117	—	2	1	no	—
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	—	2	1	no	—
184	#117	—	2	1	no	—
185	#117	SD₁₆	1	2	yes	—
186	#117	Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	4	1	no	—
248	C₄×C₈	—	4	1	no	—
249	C₄×C₈	—	4	1	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
265	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	8	1	no	—
307	M₁₆	—	8	1	no	—
308	M₁₆	—	8	1	no	—
309	M₁₆	—	8	1	no	—
310	M₁₆	—	8	1	no	—
311	M₁₆	—	8	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	8	2	no	—
319	C₂×C₈	—	8	1	no	—
320	C₂×C₈	—	8	1	no	—
321	C₂×C₈	—	8	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	#103	1	4	yes	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	8	2	no	—
364	C₄²	—	8	4	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	8	2	no	—
461	C₈	—	8	2	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₈	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#1787	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#1788	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#1803	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#1805	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#1906	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	#10756	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10772	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #1550	C₄	semidirect
33. #1481	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34145	2
#17708	2
#17486	2
#10856	2
C₂×#1303	2
#7924	2