Finite Group Databasebeta

← Group #107421

Character table — Group #107421

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444424444444888888882244444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1
χ10111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111-1-111
χ11111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ12111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11111-1-1
χ13111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-111-1-111
χ14111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1
χ15111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ16111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-1-111
χ171111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11-1-1111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11-1-1111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11−iii−i−iii−i
χ261111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ271111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1ii−i−i−i−iii-11-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1ii−i−i−i−iii-11-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii
χ301111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ311111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1−i−iiiii−i−i-11-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11-1−i−iiiii−i−i-11-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ33222222222222-2-22-2-222-2-2-22-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ34222222222222-2-22-2-222-2-2-22-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-222-222-2-2-2-2-2222-2-222-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-222-222-2-2-2-2-22-2-222-2-222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-222-2000000002-2-222-22-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-222-200000000-222-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2222-222222-2-2-2-2-2-222-2000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ40222222-2-2222-222222-2-2-2-2-2-222-200000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2222-2222-2-2222-2-2-2000000002-2-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2222-2222-2-2222-2-2-200000000-222-22-22-200000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-22-22-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-22-22-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-222000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-22200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-222-2-222222-2-22-2-22-2-22-220000000022-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222222-2-22-2-22-2-22-2200000000-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-222-2-22222-22-22-2-22-22222222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-222-2-22222-22-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-22-2-2-22222-2-22-22-22000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-22-2-2-22222-2-22-22-2200000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2222-2-2-222-2222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2222-2-2-222-2222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-22-22-22-2220000000022-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-22-22-22-22200000000-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ5744-4-4004-4004400-400-40000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-4004400-400-400000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-400-4-40040040000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-400-4-400400400000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-44004-400-4004000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-44004-400-400400000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400-4400400-4000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400-4400400-400000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-40000004i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ664-44-44-40000004i−4i04i−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ674-44-44-4000000−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ684-44-44-4000000−4i4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ694-44-4-440000004i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ704-44-4-440000004i−4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ714-44-4-44000000−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ724-44-4-44000000−4i4i04i−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ738-8-8800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.