Finite Group Databasebeta

← Group #107608

Character table — Group #107608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444224444444488888888222244448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ12111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ13111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ16111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ201111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ211111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ241111-1-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ251111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ271111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ281111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ291111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ301111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ311111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ321111-1-1-11-1-1-11-1-1-1111-1-1-1111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-2-22-22-2-2-2-22000000002222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2200000000-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-22222222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-22-22-2-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-22-22-2-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222220000000022-2-2000000000000000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2222-22000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ42222222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2222-2200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-222-2-20000000022-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-222-2-200000000-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2222-222-222-2-22-22-2-2000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-22-2222-222-222-2-22-22-2-200000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-2-22-2222-2-222-2-22-22000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ482222-2-22-2-2-22-2222-2-222-2-22-2200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ492222-2-22-2-2-22-2-2-2-22-2-2222-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-22-2-2-22-2-2-2-22-2-2222-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2222-2222-22-222-22-2-2-2000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ522222-2-2-2222-2222-22-222-22-2-2-200000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ532222-2-2-2222-22-2-22-2-2-222-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2222-22-2-22-2-2-222-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-22-2-2-22222-22-2-222-2-22000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-22-2-2-22222-22-2-222-2-2200000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44400-4-400000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44400-4-4000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-4-4004400000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-4-40044000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-400-440000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-400-44000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44004-40000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44004-4000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).