Finite Group Databasebeta

← Group #10763231

Character table — Group #10763231

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111111122222222222222224444444444666688888888888888888888888888888812121212121216161616242424242424242424242424
order1222444422344444466612121212446612121212121244442444888888881212242424242424242424242424242424242244446121212244488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-111111-1-11-1-11−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-111111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-111-111-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-111-111-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-1-11-11-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-1-11-11-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-11-1-1-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-11-1-1-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-11-1i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-11-1111-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-11-1111-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11-111-11-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-11-11−ii−iii−ii−i1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11-111-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1111-1-1111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-111-11-1-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-111-111-1-1-1111-1-11-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-1-111-111-1-1-111-111-11-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111-1-11-1-11-1-111-111-1-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11-1-11-1-1111-1-111-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-111-11-1-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-111-111-1-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-111-11-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1111-1-1-111-111-1-11-1-11-111-1
χ3322222222222-2-222-2-22222222-2-222-2-222-2-22222000000000000-2-20000000000000000-2-2-222-20000000000000000
χ3422222222222-2-222-2-22222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000-2-20000000000000000222-2-220000000000000000
χ352222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000
χ362222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111111111111000000-1-1-1-1000000000000
χ372222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000001111000000000000
χ382222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000001111000000000000
χ3922222222-2-2222-2-2222222222-2-2-2-222-2-2222222000000000000-2-20000000000000000-22-2-2-220000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-2222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000-2-200000000000000002-2222-20000000000000000
χ4122222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12211111111000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000-1-111000000000000
χ4222222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12211111111000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000-1-111000000000000
χ4322222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122111111110000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000011-1-1000000000000
χ4422222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122111111110000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000011-1-1000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2000000000000-220000000000000000-2-222-220000000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-222000000000000-22000000000000000022-2-22-20000000000000000
χ472222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-1111100002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii000000-11-11000000000000
χ482222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-1111100002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i000000-11-11000000000000
χ492222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-111110000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000001-11-1000000000000
χ502222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-111110000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000001-11-1000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-2-22-2-22222-2-222-2-2000000000000-220000000000000000-222-22-20000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222000000000000-2200000000000000002-2-22-220000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-111112-21111-1-1-1-100002-2-222-2-222-2-22-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1000000-111-1000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-111112-21111-1-1-1-100002-2-22-222-2-222-2-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111000000-111-1000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-111112-21111-1-1-1-10000-222-22-2-22-222-2-11-1-11111-1-111-1-1-1-1110000001-1-11000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-111112-21111-1-1-1-10000-222-2-222-22-2-22-1111-1-1-1-111-1-11111-1-10000001-1-11000000000000
χ574444444444-2-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4-2-222-2-22200000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-244-4-444-2-2-2-2-2-2-2-4-422-2-222-2-200000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-2-4-4-4-444-2-2-22222-44-2-22222-2-200000000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-24444-4-4-2-2-22222-4422-2-2-2-22200000000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-40044i−4i004i−4i4-4-444-4-400004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4004−4i4i00−4i4i4-4-444-4-40000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-400-24i−4i004i−4i-222-2-2220000−2i2i00−2i2i000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-400-24i−4i004i−4i-222-2-2220000−2i2i00−2i2i000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ6544-4-444-4-400-2−4i4i00−4i4i-222-2-22200002i−2i002i−2i000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ6644-4-444-4-400-2−4i4i00−4i4i-222-2-22200002i−2i002i−2i000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-4440044i−4i00−4i4i4-4-4-4-44400004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-444004−4i4i004i−4i4-4-4-4-4440000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-44400-24i−4i00−4i4i-22222-2-20000−2i2i002i−2i000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-44400-24i−4i00−4i4i-22222-2-20000−2i2i002i−2i000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-44400-2−4i4i004i−4i-22222-2-200002i−2i00−2i2i000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-44400-2−4i4i004i−4i-22222-2-200002i−2i00−2i2i000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i004000000-44-44i−4i4i−4i00000000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i004000000-44-44i−4i4i−4i0000000000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i004000000-44-4−4i4i−4i4i00000000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i004000000-44-4−4i4i−4i4i0000000000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444i−4i−4i4i4-44004i−4i00-4-444i−4i−4i4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444i−4i−4i4i4-4-2004i−4i0022-2−2i2i2i−2i00-2200−2i2i0000000000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ110000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i4-4-2004i−4i0022-2−2i2i2i−2i00-2200−2i2i0000000000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ110000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i-44400−4i4i00-4-444i−4i−4i4i00-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i-44-200−4i4i0022-2−2i2i2i−2i002-2002i−2i0000000000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ110000000000000000000000
χ824-4-444i−4i−4i4i-44-200−4i4i0022-2−2i2i2i−2i002-2002i−2i0000000000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ110000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i4-4400−4i4i00-4-44−4i4i4i−4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i4-4-200−4i4i0022-22i−2i−2i2i00-22002i−2i0000000000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ110000000000000000000000
χ854-4-44−4i4i4i−4i4-4-200−4i4i0022-22i−2i−2i2i00-22002i−2i0000000000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ110000000000000000000000
χ864-4-44−4i4i4i−4i-444004i−4i00-4-44−4i4i4i−4i00-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44−4i4i4i−4i-44-2004i−4i0022-22i−2i−2i2i002-200−2i2i0000000000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ110000000000000000000000
χ884-4-44−4i4i4i−4i-44-2004i−4i0022-22i−2i−2i2i002-200−2i2i0000000000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ110000000000000000000000
χ898-88-88i−8i8i−8i00-40000004-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8−8i8i−8i8i00-40000004-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.