Finite Group Databasebeta

← Group #10763247

Character table — Group #10763247

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1111222222222233334444444444666666888888888888888812121212161616161616161616161616242424242424242424242424
order12223444444666444424441212121212124444442444688888888121212224461212122424242424242424244488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1-1-11111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1ii−i−iii−i−i
χ101111111-1-1-1-11111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii-111-1−i−iii−i−iii
χ111111111-1-1-1-11111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii11-11-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iii
χ121111111-1-1-1-11111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i11-11-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11−i−iii−i−iii
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11ii−i−iii−i−i
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1ii−i−i−i−iii11-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1−i−iiiii−i−i11-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-111-1ii−i−i−i−iii
χ1711111-1-111111111111-11-1-1-1-11111-1-111111-11-1-11-11-11-11-11-1-11-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-11-11-11-11-1
χ1811111-1-111111111111-11-1-1-1-11111-1-111111-11-1-1-11-11-11-111-1-11-1-1-11-11-1-11-11-11-1111-1-1-11-11-11-11
χ1911111-1-111111111111-11-1-1-1-11111-1-11111-11-11-11-11-1-11-111-1-11-1-1-1-11-111-11-1-11-11-1-1111-11-1-11-11
χ2011111-1-111111111111-11-1-1-1-11111-1-11111-11-11-1-11-111-11-11-1-11-1-1-1-11-11-11-111-11-1-1-111-11-111-11-1
χ2111111-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-11-11-11-11-11-1-1-11111-11-11-11-11-11-1-1-111-11-11-11-11
χ2211111-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-11-11-11-111-1-1-11111-11-1-11-11-11-11-1-1111-11-11-11-1
χ2311111-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-11-111-1-1-1111-11-111-11-1-11-1111-1-1-11-111-11-1
χ2411111-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11-111-11-11-1-1-1111-11-11-11-111-11-111-1-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111i−i−iii−i−ii1-1111-111-1-11i−i−iii−i−ii-11-11i−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111−iii−i−iii−i1-1111-111-1-11−iii−i−iii−i-11-11−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11i−i−ii−iii−i1-1111-11-111-1i−i−ii−iii−i1-11-1i−i−ii−iii−i
χ2811111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11−iii−ii−i−ii1-1111-11-111-1−iii−ii−i−ii1-11-1−iii−ii−i−ii
χ2911111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-11111111-1-111i−i−iii−i−ii1-11-1-11-11-1-11i−i−iii−i−ii1-11-1−iii−i−iii−i
χ3011111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-11111111-1-111−iii−i−iii−i1-11-1-11-11-1-11−iii−i−iii−i1-11-1i−i−iii−i−ii
χ3111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1111111-111-11i−i−ii−iii−i1-11-1-11-1-111-1i−i−ii−iii−i-11-11−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1111111-111-11−iii−ii−i−ii1-11-1-11-1-111-1−iii−ii−i−ii-11-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222-2-222222222-2-2-22222-2-22222-2-20000200000000-2-2-2-2-2-22000000000000000000000000
χ34222222222-2-2222-2-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000200000000-2-2-2222-2000000000000000000000000
χ352222222-2-2222222222-2-2-2222-2-22222-2-2220000-200000000-2-22-22-2-2000000000000000000000000
χ362222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-20000-200000000-2-222-222000000000000000000000000
χ3722222-2-222-2-22222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000-200000000-222-222-2000000000000000000000000
χ3822222-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000-200000000-2222-2-22000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22222222222-22-2-2-2-2-222-2-2-2-2220000200000000-22-2-2-222000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2222222-2-20000200000000-22-222-2-2000000000000000000000000
χ412222-1222222-1-1-100002222-1-1-1-1-1-10000002222-122222222-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ422222-1222222-1-1-100002222-1-1-1-1-1-10000002222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-10000-1-1-1-111111111000000000000
χ432222-1222222-1-1-100002222-1-1-1-1-1-1000000-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-100001111-1-1-1-11111000000000000
χ442222-1222222-1-1-100002222-1-1-1-1-1-1000000-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-1000011111111-1-1-1-1000000000000
χ452222-122-2-2-2-2-1-1-10000-222-2-1-1111100000022-2-212i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-110000-1-111−i−iii−i−iii000000000000
χ462222-122-2-2-2-2-1-1-10000-222-2-1-1111100000022-2-21−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-110000-1-111ii−i−iii−i−i000000000000
χ472222-122-2-2-2-2-1-1-10000-222-2-1-11111000000-2-22212i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-11000011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ482222-122-2-2-2-2-1-1-10000-222-2-1-11111000000-2-2221−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-11000011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ492222-1-2-22222-1-1-10000-22-2-211-1-1-1-10000002-22-212-22-22-22-2-1110000-11-11-11-11-11-11000000000000
χ502222-1-2-22222-1-1-10000-22-2-211-1-1-1-10000002-22-21-22-22-22-22-1110000-11-111-11-11-11-1000000000000
χ512222-1-2-22222-1-1-10000-22-2-211-1-1-1-1000000-22-2212-22-2-22-22-11100001-11-1-11-111-11-1000000000000
χ522222-1-2-22222-1-1-10000-22-2-211-1-1-1-1000000-22-221-22-222-22-2-11100001-11-11-11-1-11-11000000000000
χ532222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1000022-221111110000002-2-22-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-11-10000-111-1−iii−i−iii−i000000000000
χ542222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1000022-221111110000002-2-22-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-11-10000-111-1i−i−iii−i−ii000000000000
χ552222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1000022-22111111000000-222-2-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-11-100001-1-11−iii−ii−i−ii000000000000
χ562222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1000022-22111111000000-222-2-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-11-100001-1-11i−i−ii−iii−i000000000000
χ574444-24444-4-4-2-2-200004-4-4-4-2-2-2-2220000000000-2000000002220000000000000000000000000000
χ584444-244-4-444-2-2-20000-4-4-44-2-222-2-2000000000020000000022-20000000000000000000000000000
χ594444-2-4-444-4-4-2-2-20000-4-44422-2-22200000000002000000002-2-20000000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-4-444-2-2-200004-44-42222-2-20000000000-2000000002-220000000000000000000000000000
χ6144-4-4400004i−4i4-4-44i4i−4i−4i000000004i−4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4400004i−4i4-4-4−4i−4i4i4i000000004i−4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-440000−4i4i4-4-44i4i−4i−4i00000000−4i4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-440000−4i4i4-4-4−4i−4i4i4i00000000−4i4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44004i−4i00-44-44i−4i4i−4i0000004i−4i00004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44004i−4i00-44-4−4i4i−4i4i0000004i−4i0000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4400−4i4i00-44-44i−4i4i−4i000000−4i4i0000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4400−4i4i00-44-4−4i4i−4i4i000000−4i4i00004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4444i−4i0000-4-444-4-4400004i−4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444i−4i0000-4-44-444-400004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444−4i4i0000-4-444-4-440000−4i4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444−4i4i0000-4-44-444-40000−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-400008i−8i-444000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-40000−8i8i-4440000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8-4008i−8i004-440000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8-400−8i8i004-4400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-48i−8i000044-400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-4−8i8i000044-4000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).