Finite Group Databasebeta

← Group #10763250

Character table — Group #10763250

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111111122222222222222224444444444666688888888888888888888888888888812121212121216161616242424242424242424242424
order122244443444444446661212121224121212121212121244444444688888888122424242424242424242424242424242422444412121212224488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-111-11-11ii−i−i−i−iii
χ12111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-111-11-11−i−iiiii−i−i
χ13111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-11-11−i−iii−i−iii
χ14111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i
χ15111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11-11-1-1i−ii−ii−ii−i1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11-11-1-1−ii−ii−ii−ii1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-11-11-1i−ii−i−ii−ii1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-11-1-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-11-11-1−ii−iii−ii−i1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-11-1-11-11-1-111−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1i−ii−ii−ii−i1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-111-11-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1−ii−ii−ii−ii1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-111-11-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1i−ii−i−ii−ii1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11-1111-1-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1−ii−iii−ii−i1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11-1111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11-1-11-111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11-111-1-111-11-1-11-111-1
χ281111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-111-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-11-111-1-111-1-111-11-1-11
χ291111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11-1-11-111-1-111-1-111-1
χ301111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-11-1-11-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-111-1-11-1-11-111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-111-1-1-111-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222-2-222-2-22222222-2-222-2-222-2-222220000-200000000-200000000000000002-2-2-2-220000000000000000
χ3422222222222-2-222-2-22222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000-200000000-20000000000000000-22222-20000000000000000
χ35222222222-2-222-2-2222222222-2-2-2-222-2-22222220000-200000000-20000000000000000-22-2-22-20000000000000000
χ36222222222-2-222-2-2222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000-200000000-200000000000000002-222-220000000000000000
χ3722222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100002222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000
χ3822222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100002222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-11111111111111111000000-1-1-1-1000000000000
χ3922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000001111000000000000
χ4022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000001111000000000000
χ4122222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12211111111000022-2-2-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000-1-111000000000000
χ4222222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12211111111000022-2-2-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000-1-111000000000000
χ4322222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122111111110000-2-222-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000011-1-1000000000000
χ4422222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122111111110000-2-222-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000011-1-1000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-22-222-2-2-2-22222-2-20000200000000-2000000000000000022-22-2-20000000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-22-222-2-2-2-222-2-2220000200000000-20000000000000000-2-22-2220000000000000000
χ472222-2-2-2-22-2-22222-2-2222-2-2-2-22-2-2-22222-2-222-2-20000200000000-20000000000000000-2-2-22220000000000000000
χ482222-2-2-2-22-2-22222-2-2222-2-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-2220000200000000-20000000000000000222-2-2-20000000000000000
χ492222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-11111-22-1-1-1-1111100002-22-212i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii000000-11-11000000000000
χ502222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-11111-22-1-1-1-1111100002-22-21−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i000000-11-11000000000000
χ512222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-11111-22-1-1-1-111110000-22-2212i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000001-11-1000000000000
χ522222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-11111-22-1-1-1-111110000-22-221−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000001-11-1000000000000
χ532222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-100002-2-2212-2-222-2-22-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1000000-111-1000000000000
χ542222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-100002-2-221-222-2-222-2-111-1-1-1-11111-1-1-1-111000000-111-1000000000000
χ552222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-10000-222-212-2-22-222-2-1-1-11111-1-111-1-1-1-1110000001-1-11000000000000
χ562222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-10000-222-21-222-22-2-22-111-1-1-1-111-1-11111-1-10000001-1-11000000000000
χ5744444444-244-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4-2-222-2-22200000000200000000200000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-2-4-444-4-444-2-2-2-2-2-2-2-4-422-2-222-2-200000000200000000200000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-244-4-4-4-444-2-2-222224-4-2-22222-2-200000000-200000000200000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-2-4-44444-4-4-2-2-222224-422-2-2-2-22200000000-200000000200000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i4004-4004i−4i-44-44i4i−4i−4i00004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i400-4400−4i4i-44-44i4i−4i−4i0000-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44i4i−4i−4i-2004-4004i−4i2-22−2i−2i2i2i0000-2200−2i2i000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ6444-4-44i4i−4i−4i-2004-4004i−4i2-22−2i−2i2i2i0000-2200−2i2i000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ6544-4-44i4i−4i−4i-200-4400−4i4i2-22−2i−2i2i2i00002-2002i−2i000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ6644-4-44i4i−4i−4i-200-4400−4i4i2-22−2i−2i2i2i00002-2002i−2i000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i−4i4i4i4004-400−4i4i-44-4−4i−4i4i4i00004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i−4i4i4i400-44004i−4i-44-4−4i−4i4i4i0000-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i−4i4i4i-2004-400−4i4i2-222i2i−2i−2i0000-22002i−2i000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i−4i4i4i-2004-400−4i4i2-222i2i−2i−2i0000-22002i−2i000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ7144-4-4−4i−4i4i4i-200-44004i−4i2-222i2i−2i−2i00002-200−2i2i000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000000000
χ7244-4-4−4i−4i4i4i-200-44004i−4i2-222i2i−2i−2i00002-200−2i2i000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i44-4004i−4i00-4-444i−4i4i−4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i4-4400−4i4i00-4-444i−4i4i−4i00-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i4i−4i-24-4004i−4i0022-2−2i2i−2i2i00-2200−2i2i0000000000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ110000000000000000000000
χ764-44-44i−4i4i−4i-24-4004i−4i0022-2−2i2i−2i2i00-2200−2i2i0000000000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ110000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i-2-4400−4i4i0022-2−2i2i−2i2i002-2002i−2i0000000000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ110000000000000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i-2-4400−4i4i0022-2−2i2i−2i2i002-2002i−2i0000000000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ110000000000000000000000
χ794-44-4−4i4i−4i4i44-400−4i4i00-4-44−4i4i−4i4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4−4i4i−4i4i4-44004i−4i00-4-44−4i4i−4i4i00-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i-24-400−4i4i0022-22i−2i2i−2i00-22002i−2i0000000000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ110000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i-24-400−4i4i0022-22i−2i2i−2i00-22002i−2i0000000000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ110000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i-2-44004i−4i0022-22i−2i2i−2i002-200−2i2i0000000000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ110000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i-2-44004i−4i0022-22i−2i2i−2i002-200−2i2i0000000000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ110000000000000000000000
χ854-4-444-4-444000000004-4-44-4-4400000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4-444000000004-4-44-4-440000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-444-44000000004-4-4-444-400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-444-44000000004-4-4-444-40000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-888-8-88-400000000-444-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-88-888-8-400000000-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.