Finite Group Databasebeta

← Group #10763257

Character table — Group #10763257

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order12222234444444466644661212121212121212222244444444888888881212242424242424242444441212121224242424444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ12111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ13111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i-111111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ14111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii-111111-1-1−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ15111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-111−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i11ii−i−iii−i−i-111-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii11−i−iii−i−iii-111-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii11ii−i−iii−i−i-111-1-11-11−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i11−i−iii−i−iii-111-1-11-11i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ211111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1i−ii−ii−ii−i11ii−i−iii−i−i1-1-111-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1−ii−ii−ii−ii11−i−iii−i−iii1-1-111-11-1−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii11ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11−ii−iii−ii−i11−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111-1-11-111-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1-11-111-1-111-1
χ271111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-111-11-1-11-111-11-111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-1-111-11-1-11-111-1
χ281111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-111-1-111-11-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ291111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-111111-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1
χ301111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-1-111-11-1-1-11111-1-1111-11-1-11-111-1-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-11-111-11-111-1-1-1-111111-1-111-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ321111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-1-1-11111-1-1111-1-111-11-1-111-1-111-1-11-111-1
χ332222222-2-22222-2-2222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2000000000000-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ342222222-2-22222-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222000000000000-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ352222222-2-2-2-2-2-222222-2222-2-2-2-2-2-2222222-2-222000000000000-2200000000-2-22-200000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2-2-222222-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2000000000000-220000000022-2200000000000000000000
χ37222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ38222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111110000-1-1-1-11111000000000000
χ39222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000
χ40222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-11111111100001111-1-1-1-1000000000000
χ41222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-11111110000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii0000-1-111−i−iii000000000000
χ42222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-11111110000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i0000-1-111ii−i−i000000000000
χ43222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-111111100000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-11−i−i−i−iiiii000011-1-1ii−i−i000000000000
χ44222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-111111100000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-11iiii−i−i−i−i000011-1-1−i−iii000000000000
χ452222-2-222222-2-222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222000000000000-2-20000000022-2-200000000000000000000
χ462222-2-222222-2-222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2000000000000-2-200000000-2-22200000000000000000000
χ472222-2-2222-2-222-2-2222-22-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000-22000000002-22200000000000000000000
χ482222-2-2222-2-222-2-2222-22-2-222-2-222-2-2-2-2222222000000000000-2200000000-22-2-200000000000000000000
χ492222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1221111-1-11111000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1−i−iii−i−iii0000-11-11−ii−ii000000000000
χ502222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1221111-1-11111000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1ii−i−iii−i−i0000-11-11i−ii−i000000000000
χ512222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1221111-1-1111100000000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-1−i−iii−i−iii00001-11-1i−ii−i000000000000
χ522222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1221111-1-1111100000000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-1ii−i−iii−i−i00001-11-1−ii−ii000000000000
χ532222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-12-2111111-1-1-1-1000000002-2-222-2-222-2-22-11-1-11111-1-10000-111-1-111-1000000000000
χ542222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-12-2111111-1-1-1-1000000002-2-22-222-2-222-2-1111-1-1-1-1110000-111-11-1-11000000000000
χ552222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-12-2111111-1-1-1-100000000-222-22-2-22-222-2-11-1-11111-1-100001-1-111-1-11000000000000
χ562222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-12-2111111-1-1-1-100000000-222-2-222-22-2-22-1111-1-1-1-11100001-1-11-111-1000000000000
χ57444444-2-4-44444-4-4-2-2-2-4-4-2-222-2-2-2-222000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ58444444-2-4-4-4-4-4-444-2-2-2-44-2-2222222-2-2000000000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-24444-4-444-2-2-2-4-422-2-2-2-222-2-2000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-244-4-444-4-4-2-2-2-4422-2-222-2-222000000000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ6144-4-40044-40000004-4-400004-4000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40044-40000004-4-400004-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4004-440000004-4-40000-44000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4004-440000004-4-40000-4400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40040000004i−4i-44-400000000004i−4i4-400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-40040000004i−4i-44-400000000004i−4i-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004000000−4i4i-44-40000000000−4i4i4-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004000000−4i4i-44-40000000000−4i4i-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44004i−4i4i−4i00-4-44004-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4400−4i4i−4i4i00-4-44004-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-2004i−4i4i−4i0022-200-2200−2i2i−2i2i000000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ724-4-444-4-2004i−4i4i−4i0022-200-2200−2i2i−2i2i000000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ734-4-444-4-200−4i4i−4i4i0022-200-22002i−2i2i−2i000000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ744-4-444-4-200−4i4i−4i4i0022-200-22002i−2i2i−2i000000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ754-4-44-444004i−4i−4i4i00-4-4400-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44400−4i4i4i−4i00-4-4400-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-2004i−4i−4i4i0022-2002-200−2i2i2i−2i000000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ784-4-44-44-2004i−4i−4i4i0022-2002-200−2i2i2i−2i000000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ794-4-44-44-200−4i4i4i−4i0022-2002-2002i−2i−2i2i000000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ804-4-44-44-200−4i4i4i−4i0022-2002-2002i−2i−2i2i000000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ8188-8-800-48-8000000-4440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-800-4-88000000-44400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-40000008i−8i4-440000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-4000000−8i8i4-4400000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.