Finite Group Databasebeta

← Group #10763283

Character table — Group #10763283

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order122222344444444666446612121212121212122244444422448888888812122424242424242424244466121224242424224488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-111-1-111111-11-1ii−i−iii−i−i-11iiii−i−i−i−i1-1-1-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i
χ101111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-111-1-111111-11-1−i−iii−i−iii-11−i−i−i−iiiii1-1-1-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii
χ111111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-11ii−i−i−i−iii-11iiii−i−i−i−i1-1-1-1-11-11−i−iii-11-11ii−i−i−i−iii
χ121111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-11−i−iiiii−i−i-11−i−i−i−iiiii1-1-1-1-11-11ii−i−i-11-11−i−iiiii−i−i
χ131111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i-11iiii−i−i−i−i-11111-11-1ii−i−i-11-11−i−iii−i−iii
χ141111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii-11−i−i−i−iiiii-11111-11-1−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i
χ151111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11iiii−i−i−i−i-1111-11-11−i−iii1-11-1−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11−i−i−i−iiiii-1111-11-11ii−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11ii−i−iii−i−i-111-111-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11−i−iii−i−iii-111-111-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii11ii−i−iii−i−i-111-1-1-111−ii−ii-1-111i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i11−i−iii−i−iii-111-1-1-111i−ii−i-1-111−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i11ii−i−iii−i−i1-1-1111-1-1i−ii−i-1-111−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii11−i−iii−i−iii1-1-1111-1-1−ii−ii-1-111i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii11ii−i−iii−i−i1-1-11-1-111−ii−ii11-1-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i11−i−iii−i−iii1-1-11-1-111i−ii−i11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-111-1-111-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1-11-111-1-111-1
χ271111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-111-11-1-11-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-1-111-11-1-11-111-1
χ281111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-111-1-111-11-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ291111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-1111-1-1-1-111111-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1
χ301111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-11-1-11111-1-1111-11-1-11-111-1-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1-1111-1-1-1-111111-1-111-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ321111-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11-11-1-11111-1-1111-1-111-11-1-111-1-111-1-11-111-1
χ33222222222-2-222-2-2222-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-2000000000000-2-20000000022-2-200000000000000000000
χ34222222222-2-222-2-2222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222000000000000-2-200000000-2-22200000000000000000000
χ352222222-2-2-2-2-2-2222222-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000002-2000000002-22200000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2-2-2222222-222-2-2-2-2-2-222-2-22222220000000000002-200000000-22-2-200000000000000000000
χ37222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ38222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111110000-1-1-1-11111000000000000
χ39222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000
χ40222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-11111111100001111-1-1-1-1000000000000
χ41222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-11111000000002-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1−i−i−i−iiiii0000-11-11−i−iii000000000000
χ42222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-11111000000002-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1iiii−i−i−i−i0000-11-11ii−i−i000000000000
χ43222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-1111100000000-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1−i−i−i−iiiii00001-11-1ii−i−i000000000000
χ44222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-1111100000000-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1iiii−i−i−i−i00001-11-1−i−iii000000000000
χ452222-2-222222-2-222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222000000000000-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ462222-2-222222-2-222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2000000000000-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ472222-2-22-2-22222-2-22222-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2220000000000002-200000000-2-22-200000000000000000000
χ482222-2-22-2-22222-2-22222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000002-20000000022-2200000000000000000000
χ492222-2-2-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12211-1-11111110000000022-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1−i−iii−i−iii0000-1-111−ii−ii000000000000
χ502222-2-2-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12211-1-11111110000000022-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1ii−i−iii−i−i0000-1-111i−ii−i000000000000
χ512222-2-2-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12211-1-111111100000000-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-1−i−iii−i−iii000011-1-1i−ii−i000000000000
χ522222-2-2-122-2-2-2-2-2-2-1-1-12211-1-111111100000000-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-1ii−i−iii−i−i000011-1-1−ii−ii000000000000
χ532222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-1-22111111-1-1-1-1000000002-2-222-2-222-2-221-1-1-11111-1-10000-111-1-111-1000000000000
χ542222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-1-22111111-1-1-1-1000000002-2-22-222-2-222-21-111-1-1-1-1110000-111-11-1-11000000000000
χ552222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-1-22111111-1-1-1-100000000-222-22-2-22-222-21-1-1-11111-1-100001-1-111-1-11000000000000
χ562222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-1-22111111-1-1-1-100000000-222-2-222-22-2-221-111-1-1-1-11100001-1-11-111-1000000000000
χ57444444-244-4-444-4-4-2-2-2-4-4-2-2-2-222-2-222000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ58444444-2-4-4-4-4-4-444-2-2-24-4-2-2222222-2-200000000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-24444-4-444-2-2-2-4-422-2-2-2-222-2-2000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-2-4-44444-4-4-2-2-24-42222-2-2-2-22200000000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ6144-4-400400004i−4i004-4-4000000004i−4i004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400400004i−4i004-4-4000000004i−4i00-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-40040000−4i4i004-4-400000000−4i4i004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-40040000−4i4i004-4-400000000−4i4i00-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40044-44i−4i004i−4i-44-400004-44i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-40044-4−4i4i00−4i4i-44-400004-4−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004-444i−4i00−4i4i-44-40000-444i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004-44−4i4i004i−4i-44-40000-44−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-24-44i−4i004i−4i2-220000-22−2i2i00−2i2i0000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ704-44-400-24-44i−4i004i−4i2-220000-22−2i2i00−2i2i0000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ714-44-400-24-4−4i4i00−4i4i2-220000-222i−2i002i−2i0000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ724-44-400-24-4−4i4i00−4i4i2-220000-222i−2i002i−2i0000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ734-44-400-2-444i−4i00−4i4i2-2200002-2−2i2i002i−2i0000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ744-44-400-2-444i−4i00−4i4i2-2200002-2−2i2i002i−2i0000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ754-44-400-2-44−4i4i004i−4i2-2200002-22i−2i00−2i2i0000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ764-44-400-2-44−4i4i004i−4i2-2200002-22i−2i00−2i2i0000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ774-4-444-4400000000-4-44004-40000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-4400000000-4-44004-4000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44400000000-4-4400-440000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44400000000-4-4400-44000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-800-400008i−8i00-44400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-800-40000−8i8i00-444000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-888-8-40000000044-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-88-40000000044-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.