Finite Group Databasebeta

← Group #107635

Character table — Group #107635

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444444444448888888844444444888888888888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-111−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111ii−i−i
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i
χ17111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ18111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ19111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ20111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ21111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ22111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ23111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ24111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-111-111-11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ25111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ30111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ33222222222222222-2-2-222-22-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-222-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-222-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222-2-2-222-22-2-2-2-22-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222-2-2-222-22-2-2-2-22-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-222-2-222-2222-2-2-2-2220000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-222-2-222-22-2-22222-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-222-222222-2-22-22-2-2-2-2200000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-222-2-222-222222-2-22-22-2-2-2-220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2000000002-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-200000000-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22-2-22222222-222-2-2-2000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22-2-22222222-222-2-2-200000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-222-222-2-222200000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-222-222-2-22220000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-22-2-22-2222-22-22-200000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-22-2-22-2222-22-22-20000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22-22-22-22000000002-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22-22-22-2200000000-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-2-22-2-222000000002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-2-22-2-22200000000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2222-222-22-2-22-222-2-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2222-222-22-2-22-222-2-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5722-2-22-22-22-22-222-20002-20-20000002-22-22-22-2000000002−22−22−22−20000000000002−22−22−22−200000000
χ5822-2-22-22-22-22-222-20002-20-20000002-22-22-22-200000000−22−22−22−22000000000000−22−22−22−2200000000
χ5922-2-22-22-22-22-222-20002-20-2000000-22-22-22-22000000002−22−22−22−2000000000000−22−22−22−2200000000
χ6022-2-22-22-22-22-222-20002-20-2000000-22-22-22-2200000000−22−22−22−220000000000002−22−22−22−200000000
χ6122-2-22-22-22-2-22-2-22000-22020000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000002−22−2−22−2200000000
χ6222-2-22-22-22-2-22-2-22000-22020000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000−22−222−22−200000000
χ6322-2-22-22-22-2-22-2-22000-2202000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000−22−222−22−200000000
χ6422-2-22-22-22-2-22-2-22000-2202000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000002−22−2−22−2200000000
χ6522-2-22-2-22-222-22-22000-2-2020000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002−2−222−2−22000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ6622-2-22-2-22-222-22-22000-2-2020000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−222−2−222−2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ6722-2-22-2-22-222-22-22000-2-202000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002−2−222−2−22000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ6822-2-22-2-22-222-22-22000-2-202000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−222−2−222−2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ6922-2-22-2-22-22-22-22-2000220-20000002-2-22-222-200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ7022-2-22-2-22-22-22-22-2000220-20000002-2-22-222-200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ7122-2-22-2-22-22-22-22-2000220-2000000-222-22-2-2200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ7222-2-22-2-22-22-22-22-2000220-2000000-222-22-2-2200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ7344-4-4-444-4-444-4-44-4000-44040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-444-4-44-444-440004-40-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-444-44-4-4-44000440-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-444-4-4444-4000-4-4040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-880000000000080000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000000000-80000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).