Finite Group Databasebeta

← Group #10764103

Character table — Group #10764103

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order1222344444444446662224444444666666121212121212121212121212444444441212121212121212121212121212121212121212121288888888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiii−i−i−iiii−i−i−i
χ611111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−iiii−i−i−iiii
χ711111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiiii−i−i−i−i−i−iiii
χ811111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ91111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-11-1-11-1-11-1-1
χ101111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111
χ111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111
χ121111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-111-1111-1-11-1-1
χ131111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−ii−i−i−iiii−i−i−iii
χ141111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−iiii−i−i−iiii−i−i
χ151111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−i−iii−iiii−i−i
χ161111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iiii−i−ii−i−i−iii
χ1711111-1-111-1-11111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-11-1-11-1-11-11111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-11-1-11-1-11-1-11-1
χ1811111-1-111-1-11111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-11-1-11-1-11-11111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-111-11
χ1911111-1-111-1-11111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11-111-11-11-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-11-111-11
χ2011111-1-111-1-11111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11-111-11-11-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-111-1-1-1-111111-111-11-11-1-11-1
χ2111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11-11-111-1111-1-11-11-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ2211111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11-11-111-1111-1-11-11-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ2311111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11-11-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ2411111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11-11-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ2511111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11-1-11-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-11-1-11
χ2611111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11-1-11-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111-1
χ2711111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-1
χ2811111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11-1-11
χ2911111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1111-111-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiii−i−i−iiii−i
χ3011111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1111-111-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−iiii−i−i−ii
χ3111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiii−iii−i−i−ii
χ3211111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−i−iiii−i
χ33222222222222-22-2222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000-2-2-2000022200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-22-22222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222000000002220000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222-2-2-2-22-22-2222-222-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-200000000-22200002-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2-22-22222-222-22-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222000000002-2-20000-22200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-222-2-22-22-22222-22-22-22-22-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-220000-22-200000000000000000000000000000000
χ3822222-2-222-2-2-22-222222-22-2-22-22-2222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000-22-200002-2200000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2222-22-222222-2-222-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022-20000-2-2200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-222-22-2222222-2-2-2-2222-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-2-22000022-200000000000000000000000000000000
χ412222-12222222222-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ422222-12222222222-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-111111111111100000000000000000000
χ432222-12222222-22-2-1-1-1-2-2-2-2-2-2-222211111111-1-1-1-1-1-1-1-11100000000111−i3i3−i3i3-1-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ442222-12222222-22-2-1-1-1-2-2-2-2-2-2-222211111111-1-1-1-1-1-1-1-11100000000111i3−i3i3−i3-1-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ452222-1222222-22-22-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-211111111-1-1-1-1-1-111-1-100000000-1-1-1−i3i3i3−i3111−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ462222-1222222-22-22-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-211111111-1-1-1-1-1-111-1-100000000-1-1-1i3−i3−i3i3111i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ472222-1222222-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111112-2222-2-2-2111-1-111111-1-1-1-1-1-111111100000000000000000000
χ482222-1222222-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-22-2-2-222211111-1-1111111111-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ492222-122-2-2-2-22222-1-1-12-2-222-2-22-2-2-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1222-2-22-2-2-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111100000000000000000000
χ502222-122-2-2-2-22222-1-1-12-2-222-2-22-2-2-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-2-2-222-222-1111111-11111-1-1-1-111-1-1-1-100000000000000000000
χ512222-122-2-2-2-22-22-2-1-1-1-222-2-2222-2-211-1-1-1-111-1-11111-1-111000000001-1-1−i3i3−i3i3-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ522222-122-2-2-2-22-22-2-1-1-1-222-2-2222-2-211-1-1-1-111-1-11111-1-111000000001-1-1i3−i3i3−i3-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ532222-122-2-2-2-2-22-22-1-1-1-222-22-2-2-22211-1-1-1-111-1-1111111-1-100000000-111−i3i3i3−i31-1-1−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ542222-122-2-2-2-2-22-22-1-1-1-222-22-2-2-22211-1-1-1-111-1-1111111-1-100000000-111i3−i3−i3i31-1-1i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ552222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-22-222-222-1-11111-1-1-1-1111111112-22-2-2-2221-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-100000000000000000000
χ562222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-22-222-222-1-11111-1-1-1-111111111-22-2222-2-21-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ572222-1-2-222-2-22222-1-1-1-22-22-22-2-22-211-1-111-1-111-1-111-1-1-1-122-22-2-22-21-11-1-1-1-11-1111-1-11111-1-11100000000000000000000
χ582222-1-2-222-2-22222-1-1-1-22-22-22-2-22-211-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-2-22-222-221-1111111-11-1-111-1-1-1-111-1-100000000000000000000
χ592222-1-2-222-2-22-22-2-1-1-12-22-22-22-22-2-1-111-1-11111-1-111-1-11100000000-11-1−i3i3−i3i31-11i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ602222-1-2-222-2-22-22-2-1-1-12-22-22-22-22-2-1-111-1-11111-1-111-1-11100000000-11-1i3−i3i3−i31-11−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ612222-1-2-222-2-2-22-22-1-1-12-22-2-22-22-22-1-111-1-11111-1-11111-1-1000000001-11−i3i3i3−i3-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ622222-1-2-222-2-2-22-22-1-1-12-22-2-22-22-22-1-111-1-11111-1-11111-1-1000000001-11i3−i3−i3i3-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ632222-1-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-22-222-222-2211-1-111-1-111-1-11111112-2-22-22-22-11-1-1-111-11-111-1-111-1-111-1-100000000000000000000
χ642222-1-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-22-222-222-2211-1-111-1-111-1-1111111-222-22-22-2-11-111-1-1-11-1-1-111-1-111-1-11100000000000000000000
χ652222-1-2-2-2-2222222-1-1-1-2-222-2-22-2-221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-122-2-22-2-2211-1-1-1-1-111-11111-1-11111-1-100000000000000000000
χ662222-1-2-2-2-2222222-1-1-1-2-222-2-22-2-221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-2-222-222-211-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11100000000000000000000
χ672222-1-2-2-2-2222-22-2-1-1-122-2-222-2-2-22-1-1-1-111111111-1-1-1-11100000000-1-11−i3i3−i3i311-1i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ682222-1-2-2-2-2222-22-2-1-1-122-2-222-2-2-22-1-1-1-111111111-1-1-1-11100000000-1-11i3−i3i3−i311-1−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ692222-1-2-2-2-222-22-22-1-1-122-2-2-2-2222-2-1-1-1-111111111-1-111-1-10000000011-1−i3i3i3−i3-1-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ702222-1-2-2-2-222-22-22-1-1-122-2-2-2-2222-2-1-1-1-111111111-1-111-1-10000000011-1i3−i3−i3i3-1-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ712222-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-2-22222-222-21111-1-1-1-11111-1-111112-2-2-2222-2-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-11100000000000000000000
χ722222-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-2-22222-222-21111-1-1-1-11111-1-11111-2222-2-2-22-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-100000000000000000000
χ7344-4-444-44-44-400004-4-40000000000000000004-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-44-4400004-4-40000000000000000004-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-444-4-4400004-4-4000000000000000000-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-444-400004-4-4000000000000000000-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-24-44-44-40000-2220000000000−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3-22-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-24-44-44-40000-22200000000002i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i3-22-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-24-4-44-440000-2220000000000−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i3-222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-24-4-44-440000-22200000000002i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i3-222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-2-444-4-440000-2220000000000−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i32-2-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-2-444-4-440000-22200000000002i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i32-2-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-2-44-444-40000-2220000000000−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i32-22-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-2-44-444-40000-22200000000002i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i32-22-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4400000040-40-44-40000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ864-44-4400000040-40-44-40000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ874-44-44000000-4040-44-4000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ884-44-44000000-4040-44-4000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ894-4-444000000040-4-4-44000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ904-4-444000000040-4-4-44000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ914-4-4440000000-404-4-4400000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ924-4-4440000000-404-4-4400000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ938-88-8-400000080-804-44000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88-8-4000000-80804-440000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8-88-4000000080-844-400000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-88-40000000-80844-4000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).