Finite Group Databasebeta

← Group #10764112

Character table — Group #10764112

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order122234444444444666222444444466121212121212121212121212121212124444444466121212121212121212121212121212121212121288888888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−iiii−i−i−iii−i−i
χ611111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−i−i−iiii−i−iii
χ711111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iiiii−i−i−i−i−iii
χ811111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−i−i−iiiiii−i−i
χ91111111-1-1-1-11111111-11-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-11-11-11-11-1-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-111111111-1-11-1-11-1-11-11-1
χ101111111-1-1-1-11111111-11-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-11-11-11-11-1-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-11-11
χ111111111-1-1-1-11111111-11-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-11-11-11-111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-11-11
χ121111111-1-1-1-11111111-11-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-11-11-11-111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1111-11-1
χ131111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-111111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−iii−i−i−iiii−i−ii
χ141111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-111111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−i−iiii−i−i−iii−i
χ151111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1111-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−ii−i−i−iii−iii−i
χ161111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1111-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−ii−iiii−i−ii−i−ii
χ1711111-1-111-1-11111111-1-11-11-1-11-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-11-1-11-11-11-1-111-1-111-1-1-11-1-111-1-11111111111-1-1-11-1-11-1-11-11
χ1811111-1-111-1-11111111-1-11-11-1-11-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-11-1-11-11-11-1-111-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-111-11-1
χ1911111-1-111-1-11111111-1-11-11-1-11-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-11-111-11-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-11-11-1
χ2011111-1-111-1-11111111-1-11-11-1-11-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-11-111-11-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-11-11-11
χ2111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-111-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii−iii−i
χ2211111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-111-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−ii−i−ii
χ2311111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-111-111-1-11111-1-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−ii−iii−i−ii
χ2411111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-111-111-1-11111-1-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−ii−i−iii−i
χ2511111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-1-1-1
χ2611111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11111
χ2711111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111
χ2811111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-1
χ2911111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−ii−i−i−iiii−i−i−iii
χ3011111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−iiii−i−i−iiii−i−i
χ3111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−ii−i−iiii−iii−i−i
χ3211111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−iii−i−i−ii−i−iii
χ33222222222222-22-2222-222-2-22-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000222-200000000-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222-22-22222-2-2-2-2-2-22-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000-2-2-2200000000220000000000000000000000000000
χ352222222-2-2-2-22-22-222222-2-22-22-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002-2-2200000000-220000000000000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2-22-222222-22-222-2-22-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200000000-222-2000000002-20000000000000000000000000000
χ3722222-2-222-2-22-22-22222-222-2-22-22-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-22-22000000002-20000000000000000000000000000
χ3822222-2-222-2-2-22-2222222-22-22-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002-22-200000000-220000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2222-22-2222-2-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200000000-2-22-200000000220000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-222-22-22222-22222-22-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000000022-2200000000-2-20000000000000000000000000000
χ412222-12222222222-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ422222-12222222222-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-11111111100000000000000000000
χ432222-12222222-22-2-1-1-1-222-2-22-2-2-2-211-1-111-1-111-1-11111-1-100000000-1-1-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i311−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ442222-12222222-22-2-1-1-1-222-2-22-2-2-2-211-1-111-1-111-1-11111-1-100000000-1-1-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i311i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ452222-1222222-22-22-1-1-1-2-2-2-2-2-22-22211-1-111-1-11111-1-111-1-100000000111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ462222-1222222-22-22-1-1-1-2-2-2-2-2-22-22211-1-111-1-11111-1-111-1-100000000111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ472222-1222222-2-2-2-2-1-1-12-2-222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-122-2-222-2-21111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ482222-1222222-2-2-2-2-1-1-12-2-222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-2-222-2-22211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-100000000000000000000
χ492222-122-2-2-2-22222-1-1-1-22-22-2-2-222-211-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1112-22-22-22-2-1111-1-111-1-111-11-1-111-1-11100000000000000000000
χ502222-122-2-2-2-22222-1-1-1-22-22-2-2-222-211-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-22-22-22-22-111111-1-111-1-1-1111-1-111-1-100000000000000000000
χ512222-122-2-2-2-22-22-2-1-1-122-2-22-22-2-22-1-1-1-11111-1-1-1-111111100000000-111-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i31-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ522222-122-2-2-2-22-22-2-1-1-122-2-22-22-2-22-1-1-1-11111-1-1-1-111111100000000-111-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i31-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ532222-122-2-2-2-2-22-22-1-1-12-22-222-2-22-2-1-1-1-11111-1-111-1-11111000000001-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ542222-122-2-2-2-2-22-22-1-1-12-22-222-2-22-2-1-1-1-11111-1-111-1-11111000000001-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ552222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-2-222-2222-2211-1-1-1-111111111-1-1112-2-222-2-221-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-11111-1-100000000000000000000
χ562222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-2-222-2222-2211-1-1-1-111111111-1-111-222-2-222-21-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-11100000000000000000000
χ572222-1-2-222-2-22222-1-1-1-2-22-22-2-22-22111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1112-22-2-22-221-111-1-111-1-1111-111-1-111-1-100000000000000000000
χ582222-1-2-222-2-22222-1-1-1-2-22-22-2-22-22111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-22-222-22-21-11111-1-111-1-11-1-1-111-1-11100000000000000000000
χ592222-1-2-222-2-22-22-2-1-1-12-222-2-22-22-2-1-111-1-1-1-111-1-1111111000000001-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ602222-1-2-222-2-22-22-2-1-1-12-222-2-22-22-2-1-111-1-1-1-111-1-1111111000000001-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ612222-1-2-222-2-2-22-22-1-1-122-22-22-2-2-22-1-111-1-1-1-11111-1-1111100000000-11-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000000000
χ622222-1-2-222-2-2-22-22-1-1-122-22-22-2-2-22-1-111-1-1-1-11111-1-1111100000000-11-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000000000
χ632222-1-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-22-2-222222-2111111-1-1-1-11111-1-1112-2-22-222-2-11-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-11100000000000000000000
χ642222-1-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-22-2-222222-2111111-1-1-1-11111-1-111-222-22-2-22-11-1-111-1-1-1-111-11-1-11111-1-100000000000000000000
χ652222-1-2-2-2-2222222-1-1-12-2-2-2-2222-2-2-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111100000000000000000000
χ662222-1-2-2-2-2222222-1-1-12-2-2-2-2222-2-2-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222211-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ672222-1-2-2-2-2222-22-2-1-1-1-2-2-2222-2-2221111-1-111-1-1-1-11111-1-10000000011-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ682222-1-2-2-2-2222-22-2-1-1-1-2-2-2222-2-2221111-1-111-1-1-1-11111-1-10000000011-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ692222-1-2-2-2-222-22-22-1-1-1-22222-22-2-2-21111-1-111-1-111-1-111-1-100000000-1-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ702222-1-2-2-2-222-22-22-1-1-1-22222-22-2-2-21111-1-111-1-111-1-111-1-100000000-1-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ712222-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1222-2-2-2-2222-1-1111111111111-1-1-1-122-2-2-2-222-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ722222-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1222-2-2-2-2222-1-1111111111111-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ7344-4-4400000040-404-4-4000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ7444-4-4400000040-404-4-4000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ7544-4-44000000-40404-4-400000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ7644-4-44000000-40404-4-400000000000000000000-440000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ774-44-44000000040-4-44-400000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ784-44-44000000040-4-44-400000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ794-44-440000000-404-44-40000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ804-44-440000000-404-44-40000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ814-4-4444i−4i4i−4i4-40000-4-440000000000004i−4i004i−4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4444i−4i−4i4i-440000-4-440000000000004i−4i00−4i4i00000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444−4i4i4i−4i-440000-4-44000000000000−4i4i004i−4i00000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444−4i4i−4i4i4-40000-4-44000000000000−4i4i00−4i4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-24i−4i4i−4i4-4000022-20000000000−2i32i3−2i2i23−23−2i2i23−230000−2i32i3-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-24i−4i4i−4i4-4000022-200000000002i3−2i3−2i2i−2323−2i2i−232300002i3−2i3-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-24i−4i−4i4i-44000022-20000000000−2i32i3−2i2i−23232i−2i23−2300002i3−2i32-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-24i−4i−4i4i-44000022-200000000002i3−2i3−2i2i23−232i−2i−23230000−2i32i32-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-2−4i4i4i−4i-44000022-20000000000−2i32i32i−2i23−23−2i2i−232300002i3−2i32-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-2−4i4i4i−4i-44000022-200000000002i3−2i32i−2i−2323−2i2i23−230000−2i32i32-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-2−4i4i−4i4i4-4000022-20000000000−2i32i32i−2i−23232i−2i−23230000−2i32i3-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-2−4i4i−4i4i4-4000022-200000000002i3−2i32i−2i23−232i−2i23−2300002i3−2i3-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9388-8-8-400000080-80-44400000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9488-8-8-4000000-8080-444000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-88-8-4000000080-84-440000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-8-40000000-8084-4400000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).