Finite Group Databasebeta

← Group #10764125

Character table — Group #10764125

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1111222222222244444444446666888888888888888812121212121212121212121212121616161616161616161616162424242424242424
order1222344444466624441212121212122222224468888888812121244444488888888661212242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ91111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111111-11-11ii−i−iii−i−i-1-11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i
χ101111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111111-11-11−i−iii−i−iii-1-11-1-1-1-111−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii
χ111111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-11-111ii−i−i−i−iii-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-11ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii
χ121111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-11-111−i−iiiii−i−i-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-11−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i
χ131111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i-1-111111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii
χ141111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11−i−iii−i−iii-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i
χ151111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111ii−i−i−i−iii-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i
χ161111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111−i−iiiii−i−i-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−ii
χ1711111-1-11111111-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1111-1-11-11111-1-1-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1-1-111
χ1811111-1-11111111-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1-1111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11-11-11-111-11-111-1-1
χ1911111-1-11111111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1111-1-11-111111111-1-1111-11-1-11-11-11-11-1-1-1-1
χ2011111-1-11111111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-111-11-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-11-1-11-111111
χ2111111-1-11111111-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-11-11-11-11-1-1-11-1-111-11-1-1-1-1111111-1-11-11-11-11-1-11-1111-1-1
χ2211111-1-11111111-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-1-111
χ2311111-1-11111111-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-11-11-1-11-11-1-11-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-11-111-11-11111
χ2411111-1-11111111-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11-111-11-1-1-11-1-111-1111111111-1-111-11-111-11-11-11-1-1-1-1-1
χ2511111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-1i−i−iii−i−ii111-1-1111-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11−iii−i
χ2611111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-1−iii−i−iii−i111-1-1111-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i1-1-11i−i−ii
χ2711111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1i−i−ii−iii−i111-1-1111-1ii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i-111-1−ii−ii
χ2811111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1−iii−ii−i−ii111-1-1111-1−i−iii−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii-111-1i−ii−i
χ2911111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1i−i−iii−i−ii11111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii
χ3011111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1−iii−i−iii−i11111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−iii−i-111-1−iii−i
χ3111111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1i−i−ii−iii−i11111-1-1-11−i−iii−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11i−ii−i
χ3211111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1−iii−ii−i−ii11111-1-1-11ii−i−iii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11−ii−ii
χ3322222222-22-2222-22-2-22-2222-222220000-2000000002-2-22-22-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222-22-2222-22-2-22-2222-2-2-2-2-20000-2000000002-2-2-22-22220000000000000000000000000000
χ352222222-22-22222-2-22-2-2222-2222220000-200000000-22-2-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ362222222-22-22222-2-22-2-2222-22-2-2-2-20000-200000000-22-22-22-2220000000000000000000000000000
χ3722222-2-22-22-22222-22-22-2-2-22-222-2-20000200000000-22-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ3822222-2-22-22-22222-22-22-2-2-22-2-2-2220000200000000-22-2-222-22-20000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-22-2222222-2-2-22-2-2-2222-2-200002000000002-2-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-22-2222222-2-2-22-2-2-22-2-22200002000000002-2-22-2-222-20000000000000000000000000000
χ412222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-100002222-122222222-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ422222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-100002222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-100000000000000-1-1-1-11111111100000000
χ432222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1000000000000001111-1-1-1-1111100000000
χ442222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-100000000
χ452222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2211-1-11100002-22-2-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-100000000000000-11-11−i−iii−i−iii00000000
χ462222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2211-1-11100002-22-2-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-100000000000000-11-11ii−i−iii−i−i00000000
χ472222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2211-1-1110000-22-22-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1000000000000001-11-1−i−iiiii−i−i00000000
χ482222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2211-1-1110000-22-22-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1000000000000001-11-1ii−i−i−i−iii00000000
χ492222-1-2-22222-1-1-1-2-2-22-1-111-1-1000022-2-212-22-22-22-211-100000000000000-1-111-11-11-11-1100000000
χ502222-1-2-22222-1-1-1-2-2-22-1-111-1-1000022-2-21-22-22-22-2211-100000000000000-1-1111-11-11-11-100000000
χ512222-1-2-22222-1-1-1-2-2-22-1-111-1-10000-2-22212-22-2-22-2211-10000000000000011-1-1-11-111-11-100000000
χ522222-1-2-22222-1-1-1-2-2-22-1-111-1-10000-2-2221-22-222-22-211-10000000000000011-1-11-11-1-11-1100000000
χ532222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222211111100002-2-2212i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-1-100000000000000-111-1−iii−i−iii−i00000000
χ542222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222211111100002-2-221−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-1-100000000000000-111-1i−i−iii−i−ii00000000
χ552222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-22221111110000-222-212i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1-1000000000000001-1-11−iii−ii−i−ii00000000
χ562222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-22221111110000-222-21−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1-1000000000000001-1-11i−i−ii−iii−i00000000
χ574444-2444-44-4-2-2-2-44-4-4-22-2-2-2200000000200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ584444-244-44-44-2-2-2-4-44-42-2-2-22-2000000002000000002-220000000000000000000000000000000000
χ594444-2-4-44-44-4-2-2-24-44-4-2222-2200000000-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-44-44-2-2-244-4-42-2222-200000000-200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4400040-44-4-4000004000-40000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ6244-4-4400040-44-4-4000004000-400000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ6344-4-44000-4044-4-400000-40004000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ6444-4-44000-4044-4-400000-4000400000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ654-44-440040-40-44-400004000-4000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ664-44-440040-40-44-400004000-40000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ674-44-4400-4040-44-40000-4000400000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ684-44-4400-4040-44-40000-400040000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ694-4-4444-40000-4-440000004-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-40000-4-440000004-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-440000-4-44000000-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-440000-4-44000000-4400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-400080-8-44400000-40004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-4000-808-444000004000-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8-40080-804-440000-400040000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8-400-80804-4400004000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-48-8000044-4000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-4-88000044-40000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).