Finite Group Databasebeta

← Group #10764126

Character table — Group #10764126

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444466668888888888888888888888888812121212121216161616242424242424242424242424
order12223444444666121212122444668888888812121212121222444444888812122424242424242424242424242424242424444412121212444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ91111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-111111-11-1i−ii−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11-11-111-1-11-11-1i−ii−iii−i−i
χ101111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1i−ii−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-11-1111-1-1-11-11−ii−ii−i−iii
χ111111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-11111-11-11−iii−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11-11-1-1-111-11-11i−ii−i−i−iii
χ121111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11−iii−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-11-11-1-1111-11-1−ii−iiii−i−i
χ131111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-11111-11-11i−i−ii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11-11-1-1-111-11-11−ii−iiii−i−i
χ141111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11i−i−ii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-11-11-1-1111-11-1i−ii−i−i−iii
χ151111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-111111-11-1−ii−ii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11-11-111-1-11-11-1−ii−ii−i−iii
χ161111111-1-1-1-11111111-111-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1−ii−ii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-11-1111-1-1-11-11i−ii−iii−i−i
χ1711111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-1-1-111-1-1111-11-1
χ1811111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-111-11-111-1-111-1-1-11-11
χ1911111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-1-111111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-111-11-11
χ2011111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-111-1-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-1-11111-1-11-11-1
χ2111111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-11-1111-1-111-1-11-11-1
χ2211111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-1-111-1-111-11-11
χ2311111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-111-11-11-1-1-11111-1-1-11-11
χ2411111-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-111-11-111-1-1-1-1111-11-1
χ2511111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111ii−i−iii−i−i-111-1-1-111-1-1-111-1−ii−ii1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ2611111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111ii−i−iii−i−i-111-1-1-1-1-111-111-1−ii−ii1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-11-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ2711111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111ii−i−i−i−iii-111-1-1-111-1-11-1-11i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111-111-11-1-11−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111ii−i−i−i−iii-111-1-1-1-1-1111-1-11i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111−i−iiiii−i−i-111-1-1-111-1-11-1-11−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111-111-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ3011111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111−i−iiiii−i−i-111-1-1-1-1-1111-1-11−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ3111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111−i−iii−i−iii-111-1-1-111-1-1-111-1i−ii−i1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3211111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11111−i−iii−i−iii-111-1-1-1-1-111-111-1i−ii−i1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-11-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ3322222222-2-222222222-2-2-22-2-200000000-22222-2222200000000-2-2000000000000000022-2-2-2-20000000000000000
χ3422222222-2-222222222-2-2-22-2-200000000-22222-2-2-2-2-200000000-2-20000000000000000-2-222220000000000000000
χ352222222-222-222222222-2-2-222000000002-2-2-2-22222200000000-2-20000000000000000-2-2-22-220000000000000000
χ362222222-222-222222222-2-2-222000000002-2-2-2-22-2-2-2-200000000-2-20000000000000000222-22-20000000000000000
χ3722222-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000-2-2-222-222-2-200000000-220000000000000000-222-2-220000000000000000
χ3822222-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000-2-2-222-2-2-22200000000-2200000000000000002-2-222-20000000000000000
χ3922222-2-2-222-2222-2-2-2-2-22-22-2-200000000222-2-2222-2-200000000-2200000000000000002-222-2-20000000000000000
χ4022222-2-2-222-2222-2-2-2-2-22-22-2-200000000222-2-22-2-22200000000-220000000000000000-22-2-2220000000000000000
χ412222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000
χ422222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000001111000000000000
χ432222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000001111000000000000
χ442222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-1-11111111111111111000000-1-1-1-1000000000000
χ452222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11111100002-22-22i−2i2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000-1-111000000000000
χ462222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111110000-22-22−2i2i2i−2i-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000011-1-1000000000000
χ472222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-211−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111110000-22-222i−2i−2i2i-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000011-1-1000000000000
χ482222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-211−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11111100002-22-2−2i2i−2i2i-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000-1-111000000000000
χ492222-1-2-22222-1-1-11111-2-22-21122222222-111-1-1-10000-2-222-2-2-2-2-11-1-111-1-111-1-111-1-111000000-11-11000000000000
χ502222-1-2-22222-1-1-11111-2-22-2112222-2-2-2-2-111-1-1-1000022-2-222-2-2-1111-1-111-1-1-1-111-1-1110000001-11-1000000000000
χ512222-1-2-22222-1-1-11111-2-22-211-2-2-2-22222-111-1-1-1000022-2-2-2-222-11-1-111-1-11111-1-111-1-10000001-11-1000000000000
χ522222-1-2-22222-1-1-11111-2-22-211-2-2-2-2-2-2-2-2-111-1-1-10000-2-2222222-1111-1-111-1-111-1-111-1-1000000-11-11000000000000
χ532222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-222-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1-11110000-222-2−2i2i−2i2i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i000000-111-1000000000000
χ542222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-222-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-111100002-2-222i−2i−2i2i-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i0000001-1-11000000000000
χ552222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-222-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-111100002-2-22−2i2i2i−2i-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii0000001-1-11000000000000
χ562222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-222-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1-11110000-222-22i−2i2i−2i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii000000-111-1000000000000
χ574444-2444-4-44-2-2-2-2-2-2-2-4-4-4422000000002-2-2-2-220000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ584444-244-444-4-2-2-2-2-2-2-24-4-4-4-2-200000000-22222-20000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ594444-2-4-44-4-44-2-2-2222244-4-4-2-200000000222-2-220000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-444-4-2-2-22222-44-442200000000-2-2-222-20000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4400400-4-44-4000000000022−2222−2200000004-40000000000000000000000022−220022−22000000000000000000000000
χ6244-4-4400400-4-44-40000000000−2222−222200000004-400000000000000000000000−222200−2222000000000000000000000000
χ6344-4-4400-4004-44-40000000000−2i22i22i2−2i20000000-4400000000000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000000000000000
χ6444-4-4400-4004-44-400000000002i2−2i2−2i22i20000000-44000000000000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000000000000000
χ6544-4-4-200400-42-222323−23−2300000022−2222−220000023−23-2200000000000000000000000−226−6−226−60000000000000000000000
χ6644-4-4-200400-42-222323−23−23000000−2222−22220000023−23-22000000000000000000000002−2−662−2−660000000000000000000000
χ6744-4-4-200400-42-22−23−23232300000022−2222−2200000−2323-2200000000000000000000000−22−66−22−660000000000000000000000
χ6844-4-4-200400-42-22−23−232323000000−2222−222200000−2323-22000000000000000000000002−26−62−26−60000000000000000000000
χ6944-4-4-200-40042-222323−23−23000000−2i22i22i2−2i200000−23232-200000000000000000000000i2−i2−i6i6−i2i2i6−i60000000000000000000000
χ7044-4-4-200-40042-222323−23−230000002i2−2i2−2i22i200000−23232-200000000000000000000000−i2i2i6−i6i2−i2−i6i60000000000000000000000
χ7144-4-4-200-40042-22−23−232323000000−2i22i22i2−2i20000023−232-200000000000000000000000i2−i2i6−i6−i2i2−i6i60000000000000000000000
χ7244-4-4-200-40042-22−23−2323230000002i2−2i2−2i22i20000023−232-200000000000000000000000−i2i2−i6i6i2−i2i6−i60000000000000000000000
χ734-44-440004-404-4-40000000000000022−2222−2240000-40000000000000022−220022−2200000000000000000000000000000000
χ744-44-440004-404-4-400000000000000−2222−222240000-400000000000000−222200−222200000000000000000000000000000000
χ754-44-44000-4404-4-400000000000000−2i22i22i2−2i2-40000400000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ764-44-44000-4404-4-4000000000000002i2−2i2−2i22i2-400004000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ774-44-4-20004-40-222−2i32i3−2i32i30000−2i32i3000022−2222−22-20000200000000000000−22i6−i6−22i6−i6000000000000000000000000000000
χ784-44-4-20004-40-222−2i32i3−2i32i30000−2i32i30000−2222−2222-200002000000000000002−2−i6i62−2−i6i6000000000000000000000000000000
χ794-44-4-20004-40-2222i3−2i32i3−2i300002i3−2i3000022−2222−22-20000200000000000000−22−i6i6−22−i6i6000000000000000000000000000000
χ804-44-4-20004-40-2222i3−2i32i3−2i300002i3−2i30000−2222−2222-200002000000000000002−2i6−i62−2i6−i6000000000000000000000000000000
χ814-44-4-2000-440-222−2i32i3−2i32i300002i3−2i30000−2i22i22i2−2i220000-200000000000000i2−i26−6−i2i2−66000000000000000000000000000000
χ824-44-4-2000-440-222−2i32i3−2i32i300002i3−2i300002i2−2i2−2i22i220000-200000000000000−i2i2−66i2−i26−6000000000000000000000000000000
χ834-44-4-2000-440-2222i3−2i32i3−2i30000−2i32i30000−2i22i22i2−2i220000-200000000000000i2−i2−66−i2i26−6000000000000000000000000000000
χ844-44-4-2000-440-2222i3−2i32i3−2i30000−2i32i300002i2−2i2−2i22i220000-200000000000000−i2i26−6i2−i2−66000000000000000000000000000000
χ854-4-4444i−4i0000-4-444i−4i−4i4i000000000000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444i−4i0000-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444−4i4i0000-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444−4i4i0000-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-88-48i−8i000044-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-88-4−8i8i000044-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).