Finite Group Databasebeta

← Group #10764127

Character table — Group #10764127

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444466668888888888888888888888888812121212121216161616242424242424242424242424
order122222344446666666444488888888121212121212121244444444888812122424242424242424242424242424242422444412121212444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ91111111-1-1-1-1111111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1i−ii−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101111111-1-1-1-1111111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-111-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ111111111-1-1-1-1111111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111i−i−ii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ121111111-1-1-1-1111111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111i−i−ii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ131111111-1-1-1-1111111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−iii−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ141111111-1-1-1-1111111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−iii−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ151111111-1-1-1-1111111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−ii−ii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ161111111-1-1-1-1111111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-111-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ171111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-111-1-1-1-111
χ181111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-111-11-1-11-11-1-11111-1-1
χ191111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-1-11-11-11-111111-1-1-1-1
χ201111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-111-11-1-1-1-1-11111
χ211111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-11-1111-1-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-11-11-11-11-1-1-1-11111
χ221111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-11-1111-1-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11-111-11-11111-1-1-1-1
χ231111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-111111-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-11-11-11-1-1-11111-1-1
χ241111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-111111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-111-11-1-11-1111-1-1-1-111
χ251111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-11-1-11−ii−ii1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ261111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-1111-1-11−ii−ii1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-111-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ271111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-111-1−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ281111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111-111-1−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-111-11-1-11−ii−iii−ii−i
χ291111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-111-1i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1-111-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ301111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111-111-1i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-111-11-1-11i−ii−i−ii−ii
χ311111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-11-1-11i−ii−i1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ321111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-1111-1-11i−ii−i1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-111-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3322222222-22-22222222-2-22-2000000002-222-2-22-2222200000000-2-20000000000000000-222-2-2-20000000000000000
χ3422222222-22-22222222-2-22-2000000002-222-2-22-2-2-2-2-200000000-2-200000000000000002-2-22220000000000000000
χ352222222-22-222222222-2-2-2200000000-22-2-222-22222200000000-2-200000000000000002-2-22-2-20000000000000000
χ362222222-22-222222222-2-2-2200000000-22-2-222-22-2-2-2-200000000-2-20000000000000000-222-2220000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000001111000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000001111000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-1-11111111111111111000000-1-1-1-1000000000000
χ41222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11111111000022-2-22i−2i2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000-1-111000000000000
χ42222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i111111110000-2-2222i−2i−2i2i-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000011-1-1000000000000
χ43222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i111111110000-2-222−2i2i2i−2i-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000011-1-1000000000000
χ44222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11111111000022-2-2−2i2i−2i2i-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000-1-111000000000000
χ452222-2-222-22-2-2-2-2-2222-22-22000000002-2-2-2222-222-2-200000000-220000000000000000-2-222-220000000000000000
χ462222-2-222-22-2-2-2-2-2222-22-22000000002-2-2-2222-2-2-22200000000-22000000000000000022-2-22-20000000000000000
χ472222-2-22-22-22-2-2-2-2222-222-200000000-2222-2-2-2222-2-200000000-22000000000000000022-2-2-220000000000000000
χ482222-2-22-22-22-2-2-2-2222-222-200000000-2222-2-2-22-2-22200000000-220000000000000000-2-2222-20000000000000000
χ492222-2-2-122221111-1-1-12-2-2-222222222-1-11111-1-100002-22-2-2-2-2-2-11-1-111-1-111-1-111-1-111000000-11-11000000000000
χ502222-2-2-122221111-1-1-12-2-2-22222-2-2-2-2-1-11111-1-10000-22-22-2-222-11-1-111-1-11111-1-111-1-10000001-11-1000000000000
χ512222-2-2-122221111-1-1-12-2-2-2-2-2-2-22222-1-11111-1-10000-22-2222-2-2-1111-1-111-1-1-1-111-1-1110000001-11-1000000000000
χ522222-2-2-122221111-1-1-12-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-100002-22-22222-1111-1-111-1-111-1-111-1-1000000-11-11000000000000
χ532222-2-2-1-2-2-2-21111-1-1-12-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-11100002-2-22−2i2i−2i2i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i000000-111-1000000000000
χ542222-2-2-1-2-2-2-21111-1-1-12-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1110000-222-2−2i2i2i−2i-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii0000001-1-11000000000000
χ552222-2-2-1-2-2-2-21111-1-1-12-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1110000-222-22i−2i−2i2i-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i0000001-1-11000000000000
χ562222-2-2-1-2-2-2-21111-1-1-12-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-11100002-2-222i−2i2i−2i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii000000-111-1000000000000
χ57444444-24-44-4-2-2-2-2-2-2-2-4-44-400000000-22-2-222-220000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ58444444-2-44-44-2-2-2-2-2-2-2-4-4-44000000002-222-2-22-20000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-24-44-42222-2-2-2-44-4400000000-2222-2-2-220000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-2-44-442222-2-2-2-444-4000000002-2-2-2222-20000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44000044-4-4-4-44000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44000044-4-4-4-4400000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4440000-4-444-4-44000000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4440000-4-444-4-4400000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004040-400004-4-4000022−2222−2200000400000-40000000000000022−220022−2200000000000000000000000000000000
χ664-44-4004040-400004-4-40000−2222−222200000400000-400000000000000−222200−222200000000000000000000000000000000
χ674-44-40040-40400004-4-40000−2i22i22i2−2i200000-400000400000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ684-44-40040-40400004-4-400002i2−2i2−2i22i200000-4000004000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ694-44-400-2040-4−2i32i3−2i32i3-222000022−2222−2200000-200−2i32i30200000000000000−22i6−i6−22i6−i6000000000000000000000000000000
χ704-44-400-2040-4−2i32i3−2i32i3-2220000−2222−222200000-200−2i32i302000000000000002−2−i6i62−2−i6i6000000000000000000000000000000
χ714-44-400-2040-42i3−2i32i3−2i3-222000022−2222−2200000-2002i3−2i30200000000000000−22−i6i6−22−i6i6000000000000000000000000000000
χ724-44-400-2040-42i3−2i32i3−2i3-2220000−2222−222200000-2002i3−2i302000000000000002−2i6−i62−2i6−i6000000000000000000000000000000
χ734-44-400-20-404−2i32i3−2i32i3-2220000−2i22i22i2−2i2000002002i3−2i30-200000000000000i2−i26−6−i2i2−66000000000000000000000000000000
χ744-44-400-20-404−2i32i3−2i32i3-22200002i2−2i2−2i22i2000002002i3−2i30-200000000000000−i2i2−66i2−i26−6000000000000000000000000000000
χ754-44-400-20-4042i3−2i32i3−2i3-2220000−2i22i22i2−2i200000200−2i32i30-200000000000000i2−i2−66−i2i26−6000000000000000000000000000000
χ764-44-400-20-4042i3−2i32i3−2i3-22200002i2−2i2−2i22i200000200−2i32i30-200000000000000−i2i26−6i2−i2−66000000000000000000000000000000
χ774-4-4400440-400000-44-40000000022−2222−22400000-40000000000000000000000022−220022−22000000000000000000000000
χ784-4-4400440-400000-44-400000000−2222−2222400000-400000000000000000000000−222200−2222000000000000000000000000
χ794-4-44004-40400000-44-400000000−2i22i22i2−2i2-400000400000000000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000000000000000
χ804-4-44004-40400000-44-4000000002i2−2i2−2i22i2-4000004000000000000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000000000000000
χ814-4-4400-240-40−2i32i32i3−2i32-220000000022−2222−22-20−2i32i300200000000000000000000000−22i6−i6−22i6−i60000000000000000000000
χ824-4-4400-240-40−2i32i32i3−2i32-2200000000−2222−2222-20−2i32i3002000000000000000000000002−2−i6i62−2−i6i60000000000000000000000
χ834-4-4400-240-402i3−2i3−2i32i32-220000000022−2222−22-202i3−2i300200000000000000000000000−22−i6i6−22−i6i60000000000000000000000
χ844-4-4400-240-402i3−2i3−2i32i32-2200000000−2222−2222-202i3−2i3002000000000000000000000002−2i6−i62−2i6−i60000000000000000000000
χ854-4-4400-2-4040−2i32i32i3−2i32-2200000000−2i22i22i2−2i2202i3−2i300-200000000000000000000000i2−i26−6−i2i2−660000000000000000000000
χ864-4-4400-2-4040−2i32i32i3−2i32-22000000002i2−2i2−2i22i2202i3−2i300-200000000000000000000000−i2i2−66i2−i26−60000000000000000000000
χ874-4-4400-2-40402i3−2i3−2i32i32-2200000000−2i22i22i2−2i220−2i32i300-200000000000000000000000i2−i2−66−i2i26−60000000000000000000000
χ884-4-4400-2-40402i3−2i3−2i32i32-22000000002i2−2i2−2i22i220−2i32i300-200000000000000000000000−i2i26−6i2−i2−660000000000000000000000
χ8988-8-88-8-40000-4-44444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8-88-4000044-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).