Finite Group Databasebeta

← Group #10764129

Character table — Group #10764129

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111222222222244444444444444444466668888888888888888888812121212121212121212161616161616161624242424242424242424
order122234444446662444888812121212121212121212224444446888888122424242424242424244444888812121212242424244444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ91111111-1-1-1-1111-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1i−ii−ii−i1iiii−i−i−i−i-11-1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−ii−i
χ101111111-1-1-1-1111-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1i−i−ii−ii1iiii−i−i−i−i-11-1-11-1−i−iii-1-111−i−iii-11-11ii−i−i−ii
χ111111111-1-1-1-1111-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1i−ii−ii−i1iiii−i−i−i−i1-111-11−i−iii11-1-1ii−i−i-11-11−i−iii−ii
χ121111111-1-1-1-1111-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1i−i−ii−ii1iiii−i−i−i−i1-111-11ii−i−i-1-111−i−iii1-11-1−i−iiii−i
χ131111111-1-1-1-1111-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1−ii−ii−ii1−i−i−i−iiiii-11-1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−ii
χ141111111-1-1-1-1111-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1−iii−ii−i1−i−i−i−iiiii-11-1-11-1ii−i−i-1-111ii−i−i-11-11−i−iiii−i
χ151111111-1-1-1-1111-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1−ii−ii−ii1−i−i−i−iiiii1-111-11ii−i−i11-1-1−i−iii-11-11ii−i−ii−i
χ161111111-1-1-1-1111-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1−iii−ii−i1−i−i−i−iiiii1-111-11−i−iii-1-111ii−i−i1-11-1ii−i−i−ii
χ1711111-1-11111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-11-11-111
χ1811111-1-11111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1111-11111-11-11-11-11-1-1111-11-1-1-1
χ1911111-1-11111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1111111-11-11-11-1-1-111-11-11-1-1
χ2011111-1-11111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-11-1111
χ2111111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1111-111111-11-1-11-1111-1-1-11-11-1-1
χ2211111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11111-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-1-111-11-1111
χ2311111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-11-11-1-11-11-1-1111-11-111
χ2411111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11111-1-11-1-111-1-11111-1-1-111111-11-111-11-111-1-11-11-1-1-1
χ2511111-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111−iii−i−ii1ii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−iii−i
χ2611111-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-11−ii−iii−i1ii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii−ii
χ2711111-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111−iii−i−ii1ii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i−ii
χ2811111-1-1-1-1-1-11111-111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-111-11−ii−iii−i1ii−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iii-111-1−iii−i1-1-11−iii−ii−i
χ2911111-1-1-1-1-1-11111-111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i1−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i−ii
χ3011111-1-1-1-1-1-11111-111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-11i−ii−i−ii1−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iii-111-1i−i−ii-111-1−iii−ii−i
χ3111111-1-1-1-1-1-11111-111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111i−i−iii−i1−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iii1-1-11−iii−i-111-1i−i−iii−i
χ3211111-1-1-1-1-1-11111-111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-111-11i−ii−i−ii1−i−iiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii−ii
χ3322222222-22-22222-2-2-20000-2-222-2-2-2-222222200002000000-200000000-2-22-2-220000000000000000000000
χ3422222222-22-22222-2-2-20000-2-222-2-2-2-222-2-2-2-200002000000-20000000022-222-20000000000000000000000
χ352222222-22-22222-2-2-220000-2-2222222-2-222220000-2000000-2000000002-2-22-2-20000000000000000000000
χ362222222-22-22222-2-2-220000-2-2222222-2-2-2-2-2-20000-2000000-200000000-222-2220000000000000000000000
χ3722222-2-22-22-2222-22-22000022-2-222-2-22222-2-20000-2000000-200000000222-2-2-20000000000000000000000
χ3822222-2-22-22-2222-22-22000022-2-222-2-222-2-2220000-2000000-200000000-2-2-22220000000000000000000000
χ3922222-2-2-22-2222222-2-2000022-2-2-2-222-2-222-2-200002000000-200000000-22-22-220000000000000000000000
χ4022222-2-2-22-2222222-2-2000022-2-2-2-222-2-2-2-22200002000000-2000000002-22-22-20000000000000000000000
χ412222-1222222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100002222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ422222-1222222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000111111110000000000
χ432222-1222222-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100002222-1-2-2-2-2-2-2-1111111110000000000-1-1-1-111110000000000
χ442222-1222222-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-1-2-22222-11111111100000000001111-1-1-1-10000000000
χ452222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-22i2i−2i−2i-1-1-1-111111100002-22-212i−2i2i−2i2i−2i-1−i−i−i−iiiii0000000000-1-111−i−iii0000000000
χ462222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-22i2i−2i−2i-1-1-1-11111110000-22-2212i−2i−2i2i−2i2i-1−i−i−i−iiiii000000000011-1-1ii−i−i0000000000
χ472222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111111100002-22-21−2i2i−2i2i−2i2i-1iiii−i−i−i−i0000000000-1-111ii−i−i0000000000
χ482222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2−2i−2i2i2i-1-1-1-11111110000-22-221−2i2i2i−2i2i−2i-1iiii−i−i−i−i000000000011-1-1−i−iii0000000000
χ492222-1-2-22222-1-1-1-2-22-22222111111-1-1-1-1000022-2-21-2-222-2-2-1-1-111-1-1110000000000-11-11-11-110000000000
χ502222-1-2-22222-1-1-1-2-22-22222111111-1-1-1-10000-2-2221-2-2-2-222-1-1-111-1-11100000000001-11-11-11-10000000000
χ512222-1-2-22222-1-1-1-2-22-2-2-2-2-2111111-1-1-1-1000022-2-2122-2-222-111-1-111-1-10000000000-11-111-11-10000000000
χ522222-1-2-22222-1-1-1-2-22-2-2-2-2-2111111-1-1-1-10000-2-22212222-2-2-111-1-111-1-100000000001-11-1-11-110000000000
χ532222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2222i2i−2i−2i1111-1-1111100002-2-22-1−2i2i2i−2i−2i2i-1−i−iiiii−i−i0000000000-111-1−iii−i0000000000
χ542222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2222i2i−2i−2i1111-1-111110000-222-2-1−2i2i−2i2i2i−2i-1−i−iiiii−i−i00000000001-1-11i−i−ii0000000000
χ552222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-222−2i−2i2i2i1111-1-1111100002-2-22-12i−2i−2i2i2i−2i-1ii−i−i−i−iii0000000000-111-1i−i−ii0000000000
χ562222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-222−2i−2i2i2i1111-1-111110000-222-2-12i−2i2i−2i−2i2i-1ii−i−i−i−iii00000000001-1-11−iii−i0000000000
χ574444-2444-44-4-2-2-24-4-4-4000022-2-22222-2-200000000-20000002000000000000000000000000000000000000
χ584444-244-44-44-2-2-2-4-4-44000022-2-2-2-2-2-2220000000020000002000000000000000000000000000000000000
χ594444-2-4-44-44-4-2-2-2-44-440000-2-222-2-222-2-20000000020000002000000000000000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-44-44-2-2-244-4-40000-2-22222-2-22200000000-20000002000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-440040-40-44-4000022−2222−22000000004-4000000000000000022−220022−22000000000000000000000000000000
χ6244-4-440040-40-44-40000−2222−2222000000004-40000000000000000−222200−2222000000000000000000000000000000
χ6344-4-4400-4040-44-40000−2i22i22i2−2i200000000-440000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000000000000000000000
χ6444-4-4400-4040-44-400002i2−2i2−2i22i200000000-4400000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-20040-402-22000022−2222−2223−230023−2300-220000000000000000−226−6−226−60000000000000000000000000000
χ6644-4-4-20040-402-22000022−2222−22−232300−232300-220000000000000000−22−66−22−660000000000000000000000000000
χ6744-4-4-20040-402-220000−2222−222223−230023−2300-2200000000000000002−2−662−2−660000000000000000000000000000
χ6844-4-4-20040-402-220000−2222−2222−232300−232300-2200000000000000002−26−62−26−60000000000000000000000000000
χ6944-4-4-200-40402-220000−2i22i22i2−2i223−2300−2323002-20000000000000000i2−i2−i6i6−i2i2i6−i60000000000000000000000000000
χ7044-4-4-200-40402-220000−2i22i22i2−2i2−23230023−23002-20000000000000000i2−i2i6−i6−i2i2−i6i60000000000000000000000000000
χ7144-4-4-200-40402-2200002i2−2i2−2i22i223−2300−2323002-20000000000000000−i2i2i6−i6i2−i2−i6i60000000000000000000000000000
χ7244-4-4-200-40402-2200002i2−2i2−2i22i2−23230023−23002-20000000000000000−i2i2−i6i6i2−i2i6−i60000000000000000000000000000
χ734-44-4400040-44-4-4000000000000004-40000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ744-44-4400040-44-4-4000000000000004-400000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ754-44-44000-4044-4-400000000000000-4400000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ764-44-44000-4044-4-400000000000000-44000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ774-4-4444i−4i0000-4-4400000000004i−4i0000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444i−4i0000-4-4400000000004i−4i000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444−4i4i0000-4-440000000000−4i4i0000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444−4i4i0000-4-440000000000−4i4i000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88-8-400080-8-44400000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-8-4000-808-444000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-48i−8i000044-40000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-4−8i8i000044-400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).