Finite Group Databasebeta

← Group #10764131

Character table — Group #10764131

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111222222222244444444444444444466668888888888888888888812121212121212121212161616161616161624242424242424242424
order12223444444666244466888812121212121212122244444488888812122424242424242424244444888812121212242424244444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ511111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111
χ91111111-1-1-1-1111-111-1-1-1ii−i−i11-111-1-1-111111-11-1i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i-11-1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i
χ101111111-1-1-1-1111-111-1-1-1ii−i−i11-111-1-1-11111-11-11i−i−i−iii1-1iiii−i−i−i−i-11-1-11-1−i−iii-1-111−i−iii-11-11i−i−iii−i
χ111111111-1-1-1-1111-111-1-1-1ii−i−i11-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-111-11−i−iii11-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii−ii
χ121111111-1-1-1-1111-111-1-1-1ii−i−i11-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11i−i−i−iii1-1iiii−i−i−i−i1-111-11ii−i−i-1-111−i−iii1-11-1−iii−i−ii
χ131111111-1-1-1-1111-111-1-1-1−i−iii11-111-1-1-111111-11-1−ii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii-11-1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii
χ141111111-1-1-1-1111-111-1-1-1−i−iii11-111-1-1-11111-11-11−iiii−i−i1-1−i−i−i−iiiii-11-1-11-1ii−i−i-1-111ii−i−i-11-11−iii−i−ii
χ151111111-1-1-1-1111-111-1-1-1−i−iii11-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1−ii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-111-11ii−i−i11-1-1−i−iii-11-11i−ii−ii−i
χ161111111-1-1-1-1111-111-1-1-1−i−iii11-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11−iiii−i−i1-1−i−i−i−iiiii1-111-11−i−iii-1-111ii−i−i1-11-1i−i−iii−i
χ1711111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1-1-11111
χ1811111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-11-111-111-1-111-1-1-1-1111-11111-11-11-11-11-1-111-1-1-1-111
χ1911111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1111111-11-11-11-1-1-11111-1-1-1-1
χ2011111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-11-1-1111-1-111-1-111-1-1-11-111-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-11111-1-1
χ2111111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-111-1-111-11-111-1-1-111-1-111-1-1111-111111-11-1-11-1111-1-111-1-1-1-1
χ2211111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111-11-11-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1111111-1-1
χ2311111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-111-11-111-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-11-11-1-11-11-1-111-1-11111
χ2411111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-111111-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-111111-11-111-11-111-1-1-1-1-1-111
χ2511111-1-1-1-1-1-11111-11111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11−iii−i−ii11ii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−ii−i
χ2611111-1-1-1-1-1-11111-11111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1−ii−iii−i11ii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i-111-1−iii−i-111-1−ii−iii−i
χ2711111-1-1-1-1-1-11111-11111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11−iii−i−ii11ii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii−ii
χ2811111-1-1-1-1-1-11111-11111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1−ii−iii−i11ii−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iii-111-1−iii−i1-1-11i−ii−i−ii
χ2911111-1-1-1-1-1-11111-11111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11i−i−iii−i11−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii−ii
χ3011111-1-1-1-1-1-11111-11111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1i−ii−i−ii11−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iii-111-1i−i−ii-111-1i−ii−i−ii
χ3111111-1-1-1-1-1-11111-11111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11i−i−iii−i11−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iii1-1-11−iii−i-111-1−iii−ii−i
χ3211111-1-1-1-1-1-11111-11111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1i−ii−i−ii11−i−iiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11−ii−iii−i
χ3322222222-22-22222-2-2-2220000-2-2-2222-2222220000000000-2-200000000-2-22-2-220000000000000000000000
χ3422222222-22-22222-2-2-2220000-2-2-2222-22-2-2-2-20000000000-2-20000000022-222-20000000000000000000000
χ352222222-22-22222-2-2-22-2-20000-2-2222-22-222220000000000-22000000002-2-22-2-20000000000000000000000
χ362222222-22-22222-2-2-22-2-20000-2-2222-22-2-2-2-2-20000000000-2200000000-222-2220000000000000000000000
χ3722222-2-22-22-2222-22-22-2-2000022-2-2-22-2222-2-20000000000-2200000000222-2-2-20000000000000000000000
χ3822222-2-22-22-2222-22-22-2-2000022-2-2-22-22-2-2220000000000-2200000000-2-2-22220000000000000000000000
χ3922222-2-2-22-2222222-2-2220000222-2-2-22-222-2-20000000000-2-200000000-22-22-220000000000000000000000
χ4022222-2-2-22-2222222-2-2220000222-2-2-22-2-2-2220000000000-2-2000000002-22-22-20000000000000000000000
χ412222-1222222-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ422222-1222222-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000111111110000000000
χ432222-1222222-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-2-2-1-1111111110000000000-1-1-1-111110000000000
χ442222-1222222-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-22222-1-11111111100000000001111-1-1-1-10000000000
χ452222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2112i2i−2i−2i-1-11-1-111100002-22-22i−2i2i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii0000000000-1-111−i−iii0000000000
χ462222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2112i2i−2i−2i-1-11-1-11110000-22-222i−2i−2i−2i2i2i-11−i−i−i−iiiii000000000011-1-1ii−i−i0000000000
χ472222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-211−2i−2i2i2i-1-11-1-111100002-22-2−2i2i−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i0000000000-1-111ii−i−i0000000000
χ482222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-211−2i−2i2i2i-1-11-1-11110000-22-22−2i2i2i2i−2i−2i-11iiii−i−i−i−i000000000011-1-1−i−iii0000000000
χ492222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211222211-111-1-1-1000022-2-2-2-22-22-2-11-1-111-1-1110000000000-11-11-11-110000000000
χ502222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211222211-111-1-1-10000-2-222-2-2-22-22-11-1-111-1-11100000000001-11-11-11-10000000000
χ512222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211-2-2-2-211-111-1-1-1000022-2-222-22-22-1111-1-111-1-10000000000-11-111-11-10000000000
χ522222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211-2-2-2-211-111-1-1-10000-2-222222-22-2-1111-1-111-1-100000000001-11-1-11-110000000000
χ532222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-222-1-12i2i−2i−2i1111111100002-2-22−2i2i2i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i0000000000-111-1−iii−i0000000000
χ542222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-222-1-12i2i−2i−2i111111110000-222-2−2i2i−2i2i2i−2i-1-1−i−iiiii−i−i00000000001-1-11i−i−ii0000000000
χ552222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-222-1-1−2i−2i2i2i1111111100002-2-222i−2i−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii0000000000-111-1i−i−ii0000000000
χ562222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-222-1-1−2i−2i2i2i111111110000-222-22i−2i2i−2i−2i2i-1-1ii−i−i−i−iii00000000001-1-11−iii−i0000000000
χ574444-2444-44-4-2-2-24-4-4-4-2-20000222-2-2-22-20000000000000022000000000000000000000000000000000000
χ584444-244-44-44-2-2-2-4-4-4422000022-2-2-22-22000000000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ594444-2-4-44-44-4-2-2-2-44-44220000-2-2222-22-2000000000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-44-44-2-2-244-4-4-2-20000-2-2-2222-220000000000000022000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-440040-40-44-400000000000000040-400000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ6244-4-440040-40-44-400000000000000040-4000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ6344-4-4400-4040-44-4000000000000000-404000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ6444-4-4400-4040-44-4000000000000000-4040000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ654-44-4400040-44-4-400000022−2222−22004000-40000000000000000022−220022−22000000000000000000000000000000
χ664-44-4400040-44-4-4000000−2222−2222004000-400000000000000000−222200−2222000000000000000000000000000000
χ674-44-44000-4044-4-4000000−2i22i22i2−2i200-4000400000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000000000000000000000
χ684-44-44000-4044-4-40000002i2−2i2−2i22i200-40004000000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000000000000000000000
χ694-44-4-200040-4-2220000−2i32i322−2222−22−2i32i3-2000200000000000000000−22i6−i6−22i6−i60000000000000000000000000000
χ704-44-4-200040-4-2220000−2i32i3−2222−2222−2i32i3-20002000000000000000002−2−i6i62−2−i6i60000000000000000000000000000
χ714-44-4-200040-4-22200002i3−2i322−2222−222i3−2i3-2000200000000000000000−22−i6i6−22−i6i60000000000000000000000000000
χ724-44-4-200040-4-22200002i3−2i3−2222−22222i3−2i3-20002000000000000000002−2i6−i62−2i6−i60000000000000000000000000000
χ734-44-4-2000-404-2220000−2i32i3−2i22i22i2−2i22i3−2i32000-200000000000000000i2−i2−66−i2i26−60000000000000000000000000000
χ744-44-4-2000-404-2220000−2i32i32i2−2i2−2i22i22i3−2i32000-200000000000000000−i2i26−6i2−i2−660000000000000000000000000000
χ754-44-4-2000-404-22200002i3−2i3−2i22i22i2−2i2−2i32i32000-200000000000000000i2−i26−6−i2i2−660000000000000000000000000000
χ764-44-4-2000-404-22200002i3−2i32i2−2i2−2i22i2−2i32i32000-200000000000000000−i2i2−66i2−i26−60000000000000000000000000000
χ774-4-4444i−4i0000-4-4400000000000004i−4i0004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444i−4i0000-4-4400000000000004i−4i000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444−4i4i0000-4-440000000000000−4i4i0004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444−4i4i0000-4-440000000000000−4i4i000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-8-40080-804-44000000000000000-4040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-8-400-80804-4400000000000000040-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-48i−8i000044-40000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-4−8i8i000044-400000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).