Finite Group Databasebeta

← Group #10764133

Character table — Group #10764133

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1111222222222244444444446666888888888888888812121212121212121212121212121616161616161616161616162424242424242424
order122234444446662444121212121212224444446888888881212122444448888888812121212242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111
χ91111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-111111-11-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-111111-11-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ111111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-11111-11-11-1i−i−i−iiii−i11-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-11-11−iii−i
χ121111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-11111-11-11-1−iiii−i−i−ii11-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii
χ131111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1i−iii−i−ii−i11-111-11-11−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ141111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1−ii−i−iii−ii11-111-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ151111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1i−i−i−iiii−i11-111-11-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1i−i−ii
χ161111111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1−iiii−i−i−ii11-111-11-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1−iii−i
χ1711111-1-11111111-1-11-1-1-1111111-1-111-1-1-1111-11-1-1-11-1-1-11-111-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1-1-111
χ1811111-1-11111111-1-11-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-11-111-1-1-1-1-111111-11-1-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ1911111-1-11111111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-111-111-11-11-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1-11-11-1-1111111
χ2011111-1-11111111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-11-1111-1-1-11-111-111111111-11-11-11-111-11-1-1-111-1-1-1-1
χ2111111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-11-1-1-11-1-11-11-1-11-1-1-1-111111-11-11-11-11-11-1-1-11111-1-1
χ2211111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11111-1-11-11-1-111111-1-1-1-11-11-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ2311111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-111-1-111-111-11-11-1-11-1-11-11-1-1111111111-11-111-11-1-11-1111-1-1-1-1-1-1
χ2411111-1-11111111-1-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-1111-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111-11-111-1-11111
χ2511111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111i−ii−i−ii−ii1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11−iii−i
χ2611111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111−ii−iii−ii−i1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i1-1-11i−i−ii
χ2711111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11i−i−iii−i−ii1-111-1-1-111−i−iii−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i-111-1i−ii−i
χ2811111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11−iii−i−iii−i1-111-1-1-111ii−i−iii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii-111-1−ii−ii
χ2911111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii
χ3011111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−iii−i-111-1−iii−i
χ3111111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11i−i−iii−i−ii1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11−ii−ii
χ3211111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11−iii−i−iii−i1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−ii−i
χ3322222222-2-222222-2-2-222-222-222220000200000000-2-2-2-2-2-22-220000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222222-2-2-222-222-2-2-2-2-20000200000000-2-2-2222-22-20000000000000000000000000000
χ352222222-222-2222-2-2-22222-2-2222220000-200000000-2-2222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ362222222-222-2222-2-2-22222-2-22-2-2-2-20000-200000000-2-22-2-222220000000000000000000000000000
χ3722222-2-22-2-22222-22-22-2-2-222-222-2-20000-200000000-2222-222-2-20000000000000000000000000000
χ3822222-2-22-2-22222-22-22-2-2-222-2-2-2220000-200000000-222-22-2-2220000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-222-222222-2-2-2-22-2-2222-2-20000200000000-22-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-222-222222-2-2-2-22-2-22-2-2220000200000000-22-22-2-222-20000000000000000000000000000
χ412222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-100002222-122222222-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ422222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-100002222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-100000000000000-1-1-1-11111111100000000
χ432222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-122-2-2-2-222-1-1-1000000000000001111-1-1-1-1111100000000
χ442222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-1-2-22222-2-2-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-100000000
χ452222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2-1-1111100002-22-212i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-1-1100000000000000-1-111−i−iii−i−iii00000000
χ462222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2-1-1111100002-22-21−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-1-1100000000000000-1-111ii−i−iii−i−i00000000
χ472222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2-1-111110000-22-2212i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-1-110000000000000011-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ482222-122-2-2-2-2-1-1-1-222-2-1-111110000-22-221−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-1-110000000000000011-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ492222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-1000022-2-21222-22-2-2-2-11100000000000000-11-11-11-11-11-1100000000
χ502222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-1000022-2-21-2-2-22-2222-11100000000000000-11-111-11-11-11-100000000
χ512222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-10000-2-222122-22-22-2-2-111000000000000001-11-1-11-111-11-100000000
χ522222-1-2-22222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-10000-2-2221-2-22-22-222-111000000000000001-11-11-11-1-11-1100000000
χ532222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-22211111100002-2-22-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-11-100000000000000-111-1−iii−i−iii−i00000000
χ542222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-22211111100002-2-22-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-11-100000000000000-111-1i−i−iii−i−ii00000000
χ552222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2221111110000-222-2-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-11-1000000000000001-1-11−iii−ii−i−ii00000000
χ562222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2221111110000-222-2-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-11-1000000000000001-1-11i−i−ii−iii−i00000000
χ574444-2444-4-44-2-2-24-4-4-4-2-22-2-2200000000-2000000002220000000000000000000000000000000000
χ584444-244-444-4-2-2-2-4-4-44-2-2-222-20000000020000000022-20000000000000000000000000000000000
χ594444-2-4-44-4-44-2-2-2-44-44222-2-22000000002000000002-2-20000000000000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-444-4-2-2-244-4-422-222-200000000-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ6144-4-440004-40-44-4000000400-400000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ6244-4-440004-40-44-4000000400-4000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ6344-4-44000-440-44-4000000-40040000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ6444-4-44000-440-44-4000000-4004000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ654-44-4400400-44-4-400000004-400000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ664-44-4400400-44-4-400000004-4000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ674-44-4400-40044-4-40000000-440000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ684-44-4400-40044-4-40000000-44000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ694-4-4444i−4i0000-4-4400004i−4i00004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444i−4i0000-4-4400004i−4i0000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444−4i4i0000-4-440000−4i4i00004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444−4i4i0000-4-440000−4i4i0000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-40008-804-44000000-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-4000-8804-44000000400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8-400800-8-4440000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8-400-8008-44400000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-48i−8i000044-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-4−8i8i000044-400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).