Finite Group Databasebeta

← Group #10764364

Character table — Group #10764364

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111111122222222222222224444444444666688888888888888888888888888888812121212121216161616242424242424242424242424
order12224444223444444666121212124466121212121212444488888888888812122424242424242424242424242424242422444424242424888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-11-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-11-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-11-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-11-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11
χ201111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-11-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11
χ221111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-11-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-11-111i−ii−i−ii−iii−ii−i1-11-1
χ231111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-11-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-11-111−ii−iii−ii−i−ii−ii1-11-1
χ241111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-11-111−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1i−i−iii−i−ii1-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1i−i−ii−iii−i-111-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1−iii−ii−i−ii-111-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−ii-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1−iii−i−iii−i1-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111i−i−iii−i−ii1-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111i−i−ii−iii−i-111-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111−iii−ii−i−ii-111-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111−iii−i−iii−i1-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1
χ3322222222222-2-222-2-22222222-2-222-2-222-2-22222000000000000-2-20000000000000000-2-2-222-20000000000000000
χ3422222222222-2-222-2-22222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000-2-20000000000000000222-2-220000000000000000
χ352222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000
χ362222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111111111111000000-1-1-1-1000000000000
χ372222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000001111000000000000
χ382222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000001111000000000000
χ3922222222-2-22-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000220000000000000000-22-2-2-220000000000000000
χ4022222222-2-22-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002200000000000000002-2222-20000000000000000
χ4122222222-2-2-122-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-211-1-111-1-1000022-2-222-2-222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000-1-111000000000000
χ4222222222-2-2-122-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-211-1-111-1-1000022-2-2-2-222-2-222111111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000-1-111000000000000
χ4322222222-2-2-122-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-211-1-111-1-10000-2-22222-2-2-2-22211-1-1-1-111111111-1-1-1-100000011-1-1000000000000
χ4422222222-2-2-122-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-211-1-111-1-10000-2-222-2-22222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000011-1-1000000000000
χ452222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2000000000000-220000000000000000-2-222-220000000000000000
χ462222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222000000000000-22000000000000000022-2-22-20000000000000000
χ472222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-11111-1-100002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-11−i−iii−i−iii-1-111-1-111000000−ii−ii000000000000
χ482222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-11111-1-100002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1000000−ii−ii000000000000
χ492222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-11111-1-10000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1000000i−ii−i000000000000
χ502222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-11111-1-10000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-111000000i−ii−i000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-22-2-2-22222-2-222-2-20000000000002-20000000000000000-222-22-20000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-2220000000000002-200000000000000002-2-22-220000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-100002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-221-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1000000−iii−i000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-100002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-21-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111000000−iii−i000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-10000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-21-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111000000i−i−ii000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-10000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-221-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1000000i−i−ii000000000000
χ574444444444-2-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4-2-222-2-22200000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-2-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244222222220000000000000000-2-200000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-244-4-4-4-4-2-2-22222-44-2-2-2-2222200000000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-24444-4-4-2-2-222224-422-2-2-2-2220000000000000000-2200000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-44-44004-4004-4-444-4-4004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-44-4-2004-400-222-2-22200-2200-2200000000000000000000000000006−66−66−66−60000000000000000000000
χ6344-4-444-4-44-4-2004-400-222-2-22200-2200-220000000000000000000000000000−66−66−66−660000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4-44400-44004-4-444-4-400-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-444-4-4-44-200-4400-222-2-222002-2002-200000000000000000000000000006−66−6−66−660000000000000000000000
χ6644-4-444-4-4-44-200-4400-222-2-222002-2002-20000000000000000000000000000−66−666−66−60000000000000000000000
χ6744-4-4-4-4444-4400-44004-4-4-4-444004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-4444-4-200-4400-22222-2-200-22002-200000000000000000000000000006−6−666−6−660000000000000000000000
χ6944-4-4-4-4444-4-200-4400-22222-2-200-22002-20000000000000000000000000000−666−6−666−60000000000000000000000
χ7044-4-4-4-444-444004-4004-4-4-4-44400-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-444-44-2004-400-22222-2-2002-200-2200000000000000000000000000006−6−66−666−60000000000000000000000
χ7244-4-4-4-444-44-2004-400-22222-2-2002-200-220000000000000000000000000000−666−66−6−660000000000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i004000000-44-44i−4i4i−4i00000000004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i004000000-44-44i−4i4i−4i0000000000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i004000000-44-4−4i4i−4i4i00000000004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i004000000-44-4−4i4i−4i4i0000000000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444i−4i−4i4i0044i−4i004-4-4-444i−4i−4i4i00004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444i−4i−4i4i004−4i4i00-44-4-444i−4i−4i4i0000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i00-24i−4i004-422-2−2i2i2i−2i0000−2i2i00-2200000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i00-24i−4i004-422-2−2i2i2i−2i0000−2i2i00-220000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i00-2−4i4i00-4422-2−2i2i2i−2i00002i−2i002-20000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000000000000000000000
χ824-4-444i−4i−4i4i00-2−4i4i00-4422-2−2i2i2i−2i00002i−2i002-2000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i0044i−4i00-44-4-44−4i4i4i−4i00004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i004−4i4i004-4-4-44−4i4i4i−4i0000−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44−4i4i4i−4i00-24i−4i00-4422-22i−2i−2i2i0000−2i2i002-2000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000000000000000000000
χ864-4-44−4i4i4i−4i00-24i−4i00-4422-22i−2i−2i2i0000−2i2i002-20000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000000000000000000000
χ874-4-44−4i4i4i−4i00-2−4i4i004-422-22i−2i−2i2i00002i−2i00-220000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000
χ884-4-44−4i4i4i−4i00-2−4i4i004-422-22i−2i−2i2i00002i−2i00-2200000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000
χ898-88-88i−8i8i−8i00-40000004-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8−8i8i−8i8i00-40000004-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.