Finite Group Databasebeta

← Group #10764366

Character table — Group #10764366

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111111122222222222222224444444444666688888888888888888888888888888812121212121216161616242424242424242424242424
order122244443444444446661212121224121212121212121222446888888888888122424242424242424242424242424242424444424242424888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11i−ii−ii−ii−i1-11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-11-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11i−ii−i−ii−ii-11-11-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-11-1-1−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11−ii−iii−ii−i-11-11-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-11-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i-11-11
χ201111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11−ii−ii−ii−ii1-11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1111i−ii−ii−ii−i1-11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-11-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11
χ221111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1111i−ii−i−ii−ii-11-11-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-11-111−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1
χ231111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1111−ii−iii−ii−i-11-11-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-11-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1
χ241111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1111−ii−ii−ii−ii1-11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-11-111−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11
χ251111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1i−i−iii−i−ii1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11
χ261111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1i−i−ii−iii−i-111-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11-1-111−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1
χ271111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1−iii−ii−i−ii-111-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1
χ281111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1−iii−i−iii−i1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11-1-111−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11
χ291111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i-111-1
χ301111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1i−i−ii−iii−i-111-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11
χ311111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1−iii−ii−i−ii-111-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11
χ321111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1
χ33222222222-2-22222-2-22222222-2-2-2-22222-2-22222-2000000000000-20000000000000000-2-2-222-20000000000000000
χ34222222222-2-22222-2-22222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2000000000000-20000000000000000222-2-220000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222000000000000200000000000000002-2-2-2-220000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000000000020000000000000000-22222-20000000000000000
χ3722222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000
χ3822222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000001111000000000000
χ3922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-11111111111111111000000-1-1-1-1000000000000
χ4022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000001111000000000000
χ4122222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-10000122-2-222-2-222-2-21-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000-1-111000000000000
χ4222222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-10000122-2-2-2-222-2-2221-1-1-1-111111111-1-1-1-100000011-1-1000000000000
χ4322222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-100001-2-22222-2-2-2-22211111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000-1-111000000000000
χ4422222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-100001-2-222-2-22222-2-211111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000011-1-1000000000000
χ452222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-200000000000020000000000000000-2-222-220000000000000000
χ462222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-20000000000002000000000000000022-2-22-20000000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-2-22-222-2-222-2-222-2-22000000000000-200000000000000002-22-22-20000000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-2-22-222-2-222-2-2-2-2222000000000000-20000000000000000-22-22-220000000000000000
χ492222-2-2-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111112-211-1-111-1-10000-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-21−i−iii−i−iii-1-111-1-111000000−ii−ii000000000000
χ502222-2-2-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111112-211-1-111-1-10000-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-221−i−iii−i−iii11-1-111-1-1000000i−ii−i000000000000
χ512222-2-2-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111112-211-1-111-1-10000-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-221ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1000000−ii−ii000000000000
χ522222-2-2-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111112-211-1-111-1-10000-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-21ii−i−iii−i−i-1-111-1-111000000i−ii−i000000000000
χ532222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-1000012i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1000000−iii−i000000000000
χ542222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-1000012i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-2-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111000000i−i−ii000000000000
χ552222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-100001−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-2-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111000000−iii−i000000000000
χ562222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-11111-221111-1-1-1-100001−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1000000i−i−ii000000000000
χ5744444444-2-4-44444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-422-2-2-2-22200002000000000000200000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-2-4-4-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244222222220000-2000000000000-200000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-24444-4-4-4-4-2-2-22222-44-2-2-2-2222200002000000000000-200000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-244-4-444-4-4-2-2-222224-4-2-222-2-2220000-2000000000000200000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-44000000004-4-444-4-400000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-44000000004-4-444-4-40000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4444000000004-4-4-4-44400000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4444000000004-4-4-4-4440000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4004i−4i4-400-44-44i−4i4i−4i00004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i400−4i4i-4400-44-44i−4i4i−4i0000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i-2004i−4i4-4002-22−2i2i−2i2i0000−2i2i-220000000000000000000000000000i6−i66−66−6i6−i60000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i-2004i−4i4-4002-22−2i2i−2i2i0000−2i2i-220000000000000000000000000000−i6i6−66−66−i6i60000000000000000000000
χ694-44-44i−4i4i−4i-200−4i4i-44002-22−2i2i−2i2i00002i−2i2-20000000000000000000000000000i6−i66−6−66−i6i60000000000000000000000
χ704-44-44i−4i4i−4i-200−4i4i-44002-22−2i2i−2i2i00002i−2i2-20000000000000000000000000000−i6i6−666−6i6−i60000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i4004i−4i-4400-44-4−4i4i−4i4i00004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i400−4i4i4-400-44-4−4i4i−4i4i0000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i−4i4i-2004i−4i-44002-222i−2i2i−2i0000−2i2i2-20000000000000000000000000000i6−i6−666−6−i6i60000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i−4i4i-2004i−4i-44002-222i−2i2i−2i0000−2i2i2-20000000000000000000000000000−i6i66−6−66i6−i60000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i-200−4i4i4-4002-222i−2i2i−2i00002i−2i-220000000000000000000000000000i6−i6−66−66i6−i60000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i-200−4i4i4-4002-222i−2i2i−2i00002i−2i-220000000000000000000000000000−i6i66−66−6−i6i60000000000000000000000
χ774-4-444i−4i−4i4i44i−4i00004-4-4-444i−4i−4i4i004i−4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444i−4i−4i4i4−4i4i0000-44-4-444i−4i−4i4i00−4i4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i-24i−4i00004-422-2−2i2i2i−2i00−2i2i0000-220000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i-24i−4i00004-422-2−2i2i2i−2i00−2i2i0000-2200000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i-2−4i4i0000-4422-2−2i2i2i−2i002i−2i00002-2000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000000000000000000000
χ824-4-444i−4i−4i4i-2−4i4i0000-4422-2−2i2i2i−2i002i−2i00002-20000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i44i−4i0000-44-4-44−4i4i4i−4i004i−4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i4−4i4i00004-4-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44−4i4i4i−4i-24i−4i0000-4422-22i−2i−2i2i00−2i2i00002-20000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000000000000000000000
χ864-4-44−4i4i4i−4i-24i−4i0000-4422-22i−2i−2i2i00−2i2i00002-2000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000000000000000000000
χ874-4-44−4i4i4i−4i-2−4i4i00004-422-22i−2i−2i2i002i−2i0000-2200000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000
χ884-4-44−4i4i4i−4i-2−4i4i00004-422-22i−2i−2i2i002i−2i0000-220000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000
χ8988-8-888-8-8-400000000-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8-8-888-400000000-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.