Subgroups — #107650

Order 512.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2369	—	2	2	no	—
14	#2365	—	2	2	no	—
15	#2345	C₄	1	4	yes	—
16	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#2331	—	2	2	no	—
18	#2316	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2274	—	2	1	no	—
22	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#344	—	2	1	no	—
24	C₂×#344	—	2	1	no	—
25	#1549	—	2	2	no	—
26	#1549	—	2	2	no	—
27	#1549	—	2	2	no	—
28	#1549	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×#332	—	2	2	no	—
30	C₂×#332	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1303	—	2	2	no	—
32	#1286	—	2	2	no	—
33	#1282	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	1	no	—
51	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#431	—	2	1	no	—
57	#431	—	2	1	no	—
58	#431	—	2	1	no	—
59	#431	—	2	1	no	—
60	#431	—	2	1	no	—
61	#431	—	2	1	no	—
62	#431	—	2	1	no	—
63	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#423	—	2	1	no	—
65	#423	—	2	1	no	—
66	#423	—	2	1	no	—
67	#423	—	2	1	no	—
68	#423	—	2	1	no	—
69	#423	—	2	1	no	—
70	#423	—	2	1	no	—
71	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
82	#391	—	2	4	no	—
83	#391	—	2	8	no	—
84	#389	—	2	4	no	—
85	#389	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	4	no	—
87	#387	—	2	8	no	—
88	#384	—	2	1	no	—
89	#382	D₄	1	2	yes	—
90	#380	—	2	1	no	—
91	#380	—	2	4	no	—
92	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	#376	—	2	1	no	—
104	C₄³	—	2	1	no	—
105	#344	—	4	2	no	—
106	#344	—	4	2	no	—
107	#332	—	2	8	no	—
108	#332	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
153	#117	—	2	1	no	—
154	#117	—	2	1	no	—
155	#117	—	2	1	no	—
156	#117	—	2	1	no	—
157	#117	—	2	1	no	—
158	#117	—	2	1	no	—
159	#117	—	4	1	no	—
160	#117	—	4	1	no	—
161	#117	—	4	1	no	—
162	#117	—	4	1	no	—
163	#117	SD₁₆	1	2	yes	—
164	#117	Q₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	—	4	1	no	—
222	C₄×C₈	—	4	1	no	—
223	C₄×C₈	—	4	1	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆	—	4	2	no	—
277	M₁₆	—	4	2	no	—
278	M₁₆	—	8	1	no	—
279	M₁₆	—	8	1	no	—
280	M₁₆	—	8	1	no	—
281	M₁₆	—	8	1	no	—
282	M₁₆	—	8	1	no	—
283	M₁₆	—	8	1	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	8	2	no	—
291	C₂×C₈	—	8	1	no	—
292	C₂×C₈	—	8	1	no	—
293	C₂×C₈	—	8	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
310	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	#103	1	4	yes	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	8	8	no	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	8	4	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1763	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#1787	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1788	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#1803	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#1805	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	#1830	1	2	yes	—
448	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#1904	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	#10770	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10785	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²⋊#95
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #1549	C₄	semidirect
30. C₂×#332	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34216	2
C₂×#1549	2
#10856	2
#8095	2
#7957	2
#7924	2