Finite Group Databasebeta

← Group #10765669

Character table — Group #10765669

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11111111222222222222444444444444444488888888888888888888888888881212121212121212121212121616161624242424242424242424
order1222444434444666121212122444888812121212121212122444666888888121212121212122424242424242424888888888888242424242444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111
χ911111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-11-11-1111i−ii−ii−i-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-11-11-1111i−ii−ii−i-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-1-111i−ii−i-11-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11-111-1-1−ii−iii−i-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i11-1-1−ii−ii-11-11−ii−ii1-1
χ201111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11-111-1-1−ii−iii−i-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-1-111−ii−ii1-11-1i−ii−i-11
χ211111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-11-11-1111−ii−ii−ii-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-1-111−ii−ii-11-11i−ii−i-11
χ221111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-11-11-1111−ii−ii−ii-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ231111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-11-111-1-1i−ii−i−ii-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-1-111i−ii−i1-11-1−ii−ii-11
χ241111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-11-111-1-1i−ii−i−ii-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii11-1-1i−ii−i-11-11i−ii−i1-1
χ251111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-11-1-11-111i−i−ii−ii1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii11-1-1i−i−ii1-1-11i−i−ii-11
χ261111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-11-1-11-111i−i−ii−ii1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i-1-111i−i−ii-111-1−iii−i1-1
χ271111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1-111-1-1-1-1−iii−i−ii11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii11-1-1−iii−i-111-1−iii−i-11
χ281111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1-111-1-1-1-1−iii−i−ii11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i-1-111−iii−i1-1-11i−i−ii1-1
χ291111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-11-1-11-111−iii−ii−i1-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii-1-111−iii−i-111-1i−i−ii1-1
χ301111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-11-1-11-111−iii−ii−i1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i11-1-1−iii−i1-1-11−iii−i-11
χ311111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1-111-1-1-1-1i−i−iii−i11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii-1-111i−i−ii1-1-11−iii−i1-1
χ321111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1-111-1-1-1-1i−i−iii−i11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i11-1-1i−i−ii-111-1i−i−ii-11
χ33222222222-2-2-2-222222222-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2000020000000020000000000000022-2-2-2-222000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222222-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000200000000200000000000000-2-22222-2-2000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-22-220000-2-22222-2-20000-200000000-2000000000000002222-2-2-2-2000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-22-220000-2-22222-2-20000-200000000-200000000000000-2-2-2-22222000000000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-10000000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-111-2-2-2-222-1111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000011110000000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000011110000000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1112222-2-2-111111111111111000000000000-1-1-1-10000000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-11111-1-122-2-21-1-122-2-2-2-21-1-11111-1-1-1-11111000000000000-1-1110000000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-11111-1-1-2-222111-2-222-2-2111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000011-1-10000000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-122-2-21-1-1-2-222221-1-111111111-1-1-1-100000000000011-1-10000000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1-2-22211122-2-222111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000-1-1110000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-22-2-220000-2-2-2-222220000200000000-2000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-22-2-220000-2-2-2-222220000200000000-200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-222-20000-2-222-2-2220000-2000000002000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-222-20000-2-222-2-2220000-200000000200000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111112-22-2-1-1-12i−2i2i−2i2i−2i111-1-111−i−iii−i−iii000000000000−ii−ii0000000000
χ502222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-11111-22-22-111−2i2i−2i2i2i−2i1-1-111-1-1−i−iii−i−iii000000000000i−ii−i0000000000
χ512222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111112-22-2-1-1-1−2i2i−2i2i−2i2i111-1-111ii−i−iii−i−i000000000000i−ii−i0000000000
χ522222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-11111-22-22-1112i−2i2i−2i−2i2i1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i000000000000−ii−ii0000000000
χ532222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-2-2222i2i−2i−2i-1-111-1-1112-2-221-1-12i−2i−2i2i−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i000000000000−iii−i0000000000
χ542222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-2-2222i2i−2i−2i-1-111-1-111-222-2111−2i2i2i−2i−2i2i-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i000000000000i−i−ii0000000000
χ552222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-2-222−2i−2i2i2i-1-111-1-1112-2-221-1-1−2i2i2i−2i2i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii000000000000i−i−ii0000000000
χ562222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-2-222−2i−2i2i2i-1-111-1-111-222-21112i−2i−2i2i2i−2i-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii000000000000−iii−i0000000000
χ5744444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-24-44-40000222222220000-200000000-20000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-44-44000022-2-2-2-222000020000000020000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-244-4-4-2-2-222224-4-4400002222-2-2-2-20000-20000000020000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-244-4-4-2-2-22222-444-4000022-2-222-2-20000200000000-20000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4400004-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ6244-4-444-4-4400004-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ6344-4-4-4-444400004-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ6444-4-4-4-444400004-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i40000-44-44i−4i4i−4i00002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i40000-44-44i−4i4i−4i0000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2i2i−2i2i00002+2i−2−2i2−2i−2+2i0023−23−2i32i30000000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2i2i−2i2i00002+2i−2−2i2−2i−2+2i00−23232i3−2i30000000000000000000000−1−i1+i−1+i1−iζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2i2i−2i2i0000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0023−23−2i32i300000000000000000000001+i−1−i1−i−1+iζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2i2i−2i2i0000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00−23232i3−2i300000000000000000000001+i−1−i1−i−1+i−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i40000-44-4−4i4i−4i4i00002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i40000-44-4−4i4i−4i4i0000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i−4i4i-200002-222i−2i2i−2i00002−2i−2+2i2+2i−2−2i0023−232i3−2i30000000000000000000000−1+i1−i−1−i1+iζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i−4i4i-200002-222i−2i2i−2i00002−2i−2+2i2+2i−2−2i00−2323−2i32i30000000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i-200002-222i−2i2i−2i0000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0023−232i3−2i300000000000000000000001−i−1+i1+i−1−i−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i-200002-222i−2i2i−2i0000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00−2323−2i32i300000000000000000000001−i−1+i1+i−1−iζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ774-4-444i−4i−4i4i44i−4i4-4-4-444i−4i−4i4i000000004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444i−4i−4i4i4−4i4i-44-4-444i−4i−4i4i00000000-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i-24i−4i4-422-2−2i2i2i−2i00000000-220000−2i2i0000000000000000−2i32i323−230000000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i-24i−4i4-422-2−2i2i2i−2i00000000-220000−2i2i00000000000000002i3−2i3−23230000000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i-2−4i4i-4422-2−2i2i2i−2i000000002-200002i−2i00000−2i32i3000000023−2300000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444i−4i−4i4i-2−4i4i-4422-2−2i2i2i−2i000000002-200002i−2i000002i3−2i30000000−232300000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i44i−4i-44-4-44−4i4i4i−4i00000000-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i4−4i4i4-4-4-44−4i4i4i−4i000000004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44−4i4i4i−4i-24i−4i-4422-22i−2i−2i2i000000002-20000−2i2i00000−2i32i30000000−232300000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44−4i4i4i−4i-24i−4i-4422-22i−2i−2i2i000000002-20000−2i2i000002i3−2i3000000023−2300000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44−4i4i4i−4i-2−4i4i4-422-22i−2i−2i2i00000000-2200002i−2i0000000000000000−2i32i3−23230000000000000000000000000000000000
χ884-4-44−4i4i4i−4i-2−4i4i4-422-22i−2i−2i2i00000000-2200002i−2i00000000000000002i3−2i323−230000000000000000000000000000000000
χ8988-8-888-8-8-40000-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8-8-888-40000-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.