Finite Group Databasebeta

← Group #10765670

Character table — Group #10765670

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11111111222222222222444444448888888888888888888888881212121212121212121212121212121216161616161616162424242424242424
order122244443444466612121212888812121212244488888888242424242424242424242424244488888888888861212122424242424448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-11-1-111
χ51111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111
χ61111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-111-111-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-1-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1111-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i11-1-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i-1-111−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11-1-11i−i−ii-11−iii−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii-11-11i−i−ii
χ201111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11-1-11i−i−ii-11−iii−ii−i-1-111−i−iii-1-111−ii−ii11-1-1ii−i−i1-1-11i−i−ii1-11-1−iii−i
χ211111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1-111-1−iii−i-11−iii−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i-1-111−i−iii-111-1−iii−i1-11-1−iii−i
χ221111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1-111-1−iii−i-11−iii−ii−i-1-111−i−iii-1-111−ii−ii11-1-1ii−i−i-111-1−iii−i-11-11i−i−ii
χ231111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1-11-11−ii−ii1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii-1-111−ii−ii
χ241111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1-11-11−ii−ii1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii-1-111−i−iii-11-11−ii−ii11-1-1i−ii−i
χ251111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii11-1-1−ii−ii
χ261111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii-1-111i−ii−i-1-111ii−i−i1-11-1−ii−ii-1-111i−ii−i
χ271111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11-1-11−iii−i-11i−i−ii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i-11-11−iii−i
χ281111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11-1-11−iii−i-11i−i−ii−ii-1-111ii−i−i-1-111i−ii−i11-1-1−i−iii1-1-11−iii−i1-11-1i−i−ii
χ291111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1-111-1i−i−ii-11i−i−ii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii1-11-1i−i−ii
χ301111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1-111-1i−i−ii-11i−i−ii−ii-1-111ii−i−i-1-111i−ii−i11-1-1−i−iii-111-1i−i−ii-11-11−iii−i
χ311111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1-11-11i−ii−i1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii-11-11i−ii−i-1-111i−ii−i
χ321111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1-11-11i−ii−i1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii-1-111i−ii−i-1-111ii−i−i-11-11i−ii−i11-1-1−ii−ii
χ33222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-200000000000022-2-2000000002-22-2-2-222000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-200000000000022-2-200000000-22-2222-2-2000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2000000000000-2-222000000002-22-222-2-2000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2000000000000-2-22200000000-22-22-2-222000000000000000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000000000000000-1-111-1-11100000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-111111111000000000000000011-1-111-1-100000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111111100000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-12222-2-2-2-222-2-21111-1-1-1-111110000000000000000-1-1-1-1111100000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-2-222-2-22211111111-1-1-1-10000000000000000-1-11111-1-100000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-22211111111-1-1-1-1000000000000000011-1-1-1-11100000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2222222-2-21111-1-1-1-1111100000000000000001111-1-1-1-100000000
χ452222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-22i−2i−2i2i-2-2220000000000002i−2i−2i2i000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-22i−2i−2i2i-2-2220000000000002i−2i−2i2i00000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2−2i2i2i−2i-2-222000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2−2i2i2i−2i-2-222000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112i−2i2i−2i-1-1112-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i−ii−ii-1-111−i−iii0000000000000000-11-11−ii−ii00000000
χ502222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112i−2i2i−2i-1-1112-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i−ii−ii11-1-1ii−i−i0000000000000000-111-1−iii−i00000000
χ512222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112i−2i2i−2i-1-111-222-2−2i2i2i−2i-22−2i2i−ii−ii11-1-1ii−i−i00000000000000001-1-11i−i−ii00000000
χ522222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112i−2i2i−2i-1-111-22-22−2i2i−2i2i2-22i−2i−ii−ii-1-111−i−iii00000000000000001-11-1i−ii−i00000000
χ532222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111−2i2i−2i2i-1-1112-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2ii−ii−i-1-111ii−i−i0000000000000000-11-11i−ii−i00000000
χ542222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111−2i2i−2i2i-1-1112-2-22−2i2i2i−2i-222i−2ii−ii−i11-1-1−i−iii0000000000000000-111-1i−i−ii00000000
χ552222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111−2i2i−2i2i-1-111-222-22i−2i−2i2i-222i−2ii−ii−i11-1-1−i−iii00000000000000001-1-11−iii−i00000000
χ562222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111−2i2i−2i2i-1-111-22-222i−2i2i−2i2-2−2i2ii−ii−i-1-111ii−i−i00000000000000001-11-1−ii−ii00000000
χ5744444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244-4-42222000000000000-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-444222200000000000022-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-2-4-444-2-2-222224i−4i−4i4i22-2-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-2-4-444-2-2-22222−4i4i4i−4i22-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4400004-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ6244-4-444-4-4400004-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ6344-4-4-4-444400004-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ6444-4-4-4-444400004-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i40000-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i40000-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ674-44-4−4i4i−4i4i40000-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ684-44-4−4i4i−4i4i40000-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i44-44i−4i-4-444i−4i−4i4i00004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i4-44−4i4i-4-444i−4i−4i4i0000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444i−4i−4i4i-24-44i−4i22-2−2i2i2i−2i0000-22−2i2i00000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ1300000000000000000000000000000000
χ724-4-444i−4i−4i4i-24-44i−4i22-2−2i2i2i−2i0000-22−2i2i000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ1300000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i-2-44−4i4i22-2−2i2i2i−2i00002-22i−2i000000000000000023−23−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i-2-44−4i4i22-2−2i2i2i−2i00002-22i−2i0000000000000000−23232i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44−4i4i4i−4i44-4−4i4i-4-44−4i4i4i−4i00004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i4-444i−4i-4-44−4i4i4i−4i0000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i-24-4−4i4i22-22i−2i−2i2i0000-222i−2i000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i-24-4−4i4i22-22i−2i−2i2i0000-222i−2i00000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i-2-444i−4i22-22i−2i−2i2i00002-2−2i2i000000000000000023−232i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i-2-444i−4i22-22i−2i−2i2i00002-2−2i2i0000000000000000−2323−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-888-8-8-40000-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-8-8-888-40000-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-88i−8i8i−8i-400004-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-8−8i8i−8i8i-400004-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.