Finite Group Databasebeta

← Group #10765671

Character table — Group #10765671

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order1222444434444666121212122444888888881212121224242424242424242444666888812121212121212121224242424242424242424242488888888244488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ911111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ171111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1111i−ii−i1-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1111i−ii−i1-1-1-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11-11−ii−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-1-1−ii−ii1-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii1-1i−i
χ201111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-1-1−ii−ii1-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i-11−ii
χ211111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1111−ii−ii1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1111−ii−ii1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11-11i−ii−i-11i−i
χ231111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11-111-1-1i−ii−i1-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-11-11i−ii−i1-1−ii
χ241111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11-111-1-1i−ii−i1-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i1-11-1−ii−ii-11i−i
χ251111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-111i−i−ii-111-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii1-1-11i−i−ii-11i−i
χ261111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-111i−i−ii-111-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i-111-1−iii−i1-1−ii
χ271111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1-1-1−iii−i-1111111-1-1−ii−ii−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-111-1−iii−i-11i−i
χ281111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1-1-1−iii−i-1111111-1-1−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i1-1-11i−i−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−i11-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-111−iii−i-111-1-1-1-111i−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i-11−ii
χ301111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−i11-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-111−iii−i-111-1-1-1-111i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii-111-1i−i−ii1-1i−i
χ311111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−i11-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1-1-1i−i−ii-1111111-1-1i−ii−iii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-111-1i−i−ii-11−ii
χ321111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−i11-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1-1-1i−i−ii-1111111-1-1i−ii−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii1-1-11−iii−i1-1i−i
χ33222222222-2-2-2-222222222-22-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-200002000000-22-2000000-2-2220000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222222-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200002000000-22-200000022-2-20000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-22-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000-20000002-2200000022-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-22-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-20000002-22000000-2-2220000000000000000000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-111-2-2-2-2-1-1-1111111-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000000000000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1112222-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-21-1-122-2-2111-1-111111111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222111-2-22211111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-1-11111111122-2-21-1-1-2-222111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-1-111111111-2-22211122-2-211111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ4522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-222-2-2-2-2221111-1-1-1-111110000-1−i3i300001-11−i3i3−i3i3−i3i311-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ4622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-222-2-2-2-2221111-1-1-1-111110000-1i3−i300001-11i3−i3i3−i3i3−i311-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ4722222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-2-2-22222-2-211111111-1-1-1-10000-1−i3i300001-11−i3i3−i3i3−i3i3-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ4822222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-2-2-22222-2-211111111-1-1-1-10000-1i3−i300001-11i3−i3i3−i3i3−i3-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ4922222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-222222-2-2-2-21111-1-1-1-1111100001−i3i30000-11-1−i3i3i3−i3i3−i3-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ5022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-222222-2-2-2-21111-1-1-1-1111100001i3−i30000-11-1i3−i3−i3i3−i3i3-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ5122222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-2-2-2222211111111-1-1-1-100001−i3i30000-11-1−i3i3i3−i3i3−i311-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ5222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-2-2-2222211111111-1-1-1-100001i3−i30000-11-1i3−i3−i3i3−i3i311-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ532222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002000000-2-22000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002000000-2-220000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-200000022-20000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-200000022-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ572222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii2-22-2-1-1-12i−2i2i−2i-11111-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ582222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii-22-22-111−2i2i−2i2i-111-1-111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ592222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i2-22-2-1-1-1−2i2i−2i2i-11111-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ602222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i-22-22-1112i−2i2i−2i-111-1-111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ612222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-111−i−iii−i−iii2-2-221-1-12i−2i−2i2i1-1-11111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ622222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-111−i−iii−i−iii-222-2111−2i2i2i−2i1-1-1-1-1-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ632222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-111ii−i−iii−i−i2-2-221-1-1−2i2i2i−2i1-1-11111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ642222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-111ii−i−iii−i−i-222-21112i−2i−2i2i1-1-1-1-1-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ652222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111112-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000-1−i3i3000011-1i3−i3−i3i3i3−i3i−i−ii3−3−333−3−3300000000000000000000
χ662222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111112-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000-1i3−i3000011-1−i3i3i3−i3−i3i3i−i−ii−333−3−333−300000000000000000000
χ672222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111112-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000-1−i3i3000011-1i3−i3−i3i3i3−i3−iii−i−333−3−333−300000000000000000000
χ682222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111112-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000-1i3−i3000011-1−i3i3i3−i3−i3i3−iii−i3−3−333−3−3300000000000000000000
χ692222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i00001−i3i30000-1-11i3−i3i3−i3−i3i3−iii−i3−3−33−333−300000000000000000000
χ702222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i00001i3−i30000-1-11−i3i3−i3i3i3−i3−iii−i−333−33−3−3300000000000000000000
χ712222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii00001−i3i30000-1-11i3−i3i3−i3−i3i3i−i−ii−333−33−3−3300000000000000000000
χ722222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii00001i3−i30000-1-11−i3i3−i3i3i3−i3i−i−ii3−3−33−333−300000000000000000000
χ7344-4-444-4-4400004-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ7444-4-444-4-4400004-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ7544-4-4-4-444400004-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ7644-4-4-4-444400004-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i40000-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i40000-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ794-44-4−4i4i−4i4i40000-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ804-44-4−4i4i−4i4i40000-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i44-44i−4i-4-444i−4i−4i4i0000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444i−4i−4i4i4-44−4i4i-4-444i−4i−4i4i000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444i−4i−4i4i-24-44i−4i22-2−2i2i2i−2i000000000000-22−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444i−4i−4i4i-24-44i−4i22-2−2i2i2i−2i000000000000-22−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i-2-44−4i4i22-2−2i2i2i−2i0000000000002-22i−2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i-2-44−4i4i22-2−2i2i2i−2i0000000000002-22i−2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44−4i4i4i−4i44-4−4i4i-4-44−4i4i4i−4i0000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44−4i4i4i−4i4-444i−4i-4-44−4i4i4i−4i000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i-24-4−4i4i22-22i−2i−2i2i000000000000-222i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i-24-4−4i4i22-22i−2i−2i2i000000000000-222i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i-2-444i−4i22-22i−2i−2i2i0000000000002-2−2i2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i-2-444i−4i22-22i−2i−2i2i0000000000002-2−2i2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9388-8-888-8-8-40000-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9488-8-8-8-888-40000-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-88-88i−8i8i−8i-400004-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-8−8i8i−8i8i-400004-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.