Finite Group Databasebeta

← Group #10767965

Character table — Group #10767965

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222234444666666612121212121212122222444444444444446666121212121212121212121212121212121212121212121212222244448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ91111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-1
χ101111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11
χ111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-1-11-11
χ121111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-111-11-1
χ131111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11
χ141111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1
χ151111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-11-111-1
χ161111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-11-1-11
χ172222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-220000000022-2-200000000-2-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ1822222222222222222222222222-2-222-2-2-2-22-200000000-2-22200000000-2-2-2-222-2-200000000000000000000
χ192222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000222200000000-2-222-2-2-2-200000000000000000000
χ202222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-2-2-2-200000000-2-222222200000000000000000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2200000000-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2200000000-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22-20000000011-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22-20000000011-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000000000
χ27222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ28222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111000000000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111222222-2-2-2-200000000-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-11111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111222222-2-2-2-200000000-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-11111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-2222-222-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111000000000000
χ32222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-2222-2-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-222-2222-2-2-2-22211-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-222-22-2-22222-2-211-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-222000000001111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-222000000001111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ372222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-200002-22-200000000000000000000002-22-2000000000000002200-2-20000
χ382222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-200002-22-200000000000000000000002-22-200000000000000-2-200220000
χ392222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-20000-22-220000000000000000000000-22-220000000000002200-2-2000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-20000-22-220000000000000000000000-22-22000000000000-2-20022000000
χ412222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2222200002-2-220000000000000000000000-222-20000000000002-200-22000000
χ422222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2222200002-2-220000000000000000000000-222-2000000000000-22002-2000000
χ432222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222220000-222-200000000000000000000002-2-22000000000000002-200-220000
χ442222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222220000-222-200000000000000000000002-2-2200000000000000-22002-20000
χ454444-4-4-244-4-42222-2-2-2-2-2-2-2222200004-44-40000000000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ464444-4-4-244-4-42222-2-2-2-2-2-2-222220000-44-4400000000000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-4442222-2-2-22222-2-2-2-200004-4-4400000000000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-4442222-2-2-22222-2-2-2-20000-444-40000000000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ4944-4-4004004i−4i00004-4-400004i4i−4i−4i00000000002-22i−2i0000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000
χ5044-4-4004004i−4i00004-4-400004i4i−4i−4i0000000000-22−2i2i000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000
χ5144-4-400400−4i4i00004-4-40000−4i−4i4i4i00000000002-2−2i2i0000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000
χ5244-4-400400−4i4i00004-4-40000−4i−4i4i4i0000000000-222i−2i000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000
χ5344-4-400-2004i−4i−2i3−2i32i32i3-2222323−23−23−2i−2i2i2i00000000002-22i−2i000000000000000000000000−1+i31−i3−1−i31+i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000
χ5444-4-400-2004i−4i−2i3−2i32i32i3-2222323−23−23−2i−2i2i2i0000000000-22−2i2i0000000000000000000000001−i3−1+i31+i3−1−i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000
χ5544-4-400-2004i−4i2i32i3−2i3−2i3-222−23−232323−2i−2i2i2i00000000002-22i−2i000000000000000000000000−1−i31+i3−1+i31−i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000
χ5644-4-400-2004i−4i2i32i3−2i3−2i3-222−23−232323−2i−2i2i2i0000000000-22−2i2i0000000000000000000000001+i3−1−i31−i3−1+i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000
χ5744-4-400-200−4i4i−2i3−2i32i32i3-222−23−2323232i2i−2i−2i00000000002-2−2i2i000000000000000000000000−1+i31−i3−1−i31+i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000
χ5844-4-400-200−4i4i−2i3−2i32i32i3-222−23−2323232i2i−2i−2i0000000000-222i−2i0000000000000000000000001−i3−1+i31+i3−1−i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000
χ5944-4-400-200−4i4i2i32i3−2i3−2i3-2222323−23−232i2i−2i−2i00000000002-2−2i2i000000000000000000000000−1−i31+i3−1+i31−i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000
χ6044-4-400-200−4i4i2i32i3−2i3−2i3-2222323−23−232i2i−2i−2i0000000000-222i−2i0000000000000000000000001+i3−1−i31−i3−1+i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000
χ614-44-40044-4000000-44-44-44-40000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ624-44-40044-4000000-44-44-44-4000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ634-44-4004-44000000-44-4-44-440000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ644-44-4004-44000000-44-4-44-44000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ654-44-400-24-400−2i32i3−2i32i32-22-22-22−2i32i3−2i32i3000000000000002i−2i2i−2i00002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000000000
χ664-44-400-24-400−2i32i3−2i32i32-22-22-22−2i32i3−2i32i300000000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000000000
χ674-44-400-24-4002i3−2i32i3−2i32-22-22-222i3−2i32i3−2i3000000000000002i−2i2i−2i00002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000000000
χ684-44-400-24-4002i3−2i32i3−2i32-22-22-222i3−2i32i3−2i300000000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000000000
χ694-44-400-2-4400−2i32i3−2i32i32-222-22-22i3−2i32i3−2i3000000000000002i−2i−2i2i00002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000000000
χ704-44-400-2-4400−2i32i3−2i32i32-222-22-22i3−2i32i3−2i300000000000000−2i2i2i−2i0000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000000000
χ714-44-400-2-44002i3−2i32i3−2i32-222-22-2−2i32i3−2i32i3000000000000002i−2i−2i2i00002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000000000
χ724-44-400-2-44002i3−2i32i3−2i32-222-22-2−2i32i3−2i32i300000000000000−2i2i2i−2i0000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000000000
χ734-4-444-4400004-4-44-4-44000000004-400000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4400004-4-44-4-4400000000-440000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-20000-222-222-223−23−232323−23−23234-40000000000000000-22000000000000000023−2300000000000000000000
χ764-4-444-4-20000-222-222-223−23−232323−23−2323-4400000000000000002-20000000000000000−232300000000000000000000
χ774-4-444-4-20000-222-222-2−232323−23−232323−234-40000000000000000-220000000000000000−232300000000000000000000
χ784-4-444-4-20000-222-222-2−232323−23−232323−23-4400000000000000002-2000000000000000023−2300000000000000000000
χ794-4-44-4440000-444-4-4-4400000000004-400000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4440000-444-4-4-440000000000-440000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-44-200002-2-2222-223−23−2323−232323−23004-40000000000000000-2200000000000023−230000000000000000000000
χ824-4-44-44-200002-2-2222-223−23−2323−232323−2300-4400000000000000002-2000000000000−23230000000000000000000000
χ834-4-44-44-200002-2-2222-2−232323−2323−23−2323004-40000000000000000-22000000000000−23230000000000000000000000
χ844-4-44-44-200002-2-2222-2−232323−2323−23−232300-4400000000000000002-200000000000023−230000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.