Finite Group Databasebeta

← Group #10767972

Character table — Group #10767972

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order1222223444466666661212121212121212222244442244444444666666661212121212121212121212121212121212121212444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ91111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-1
χ101111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11
χ111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111111-11-11-11-1-11-11
χ121111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-11-11-11-111-11-1
χ131111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11
χ141111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1
χ151111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-11-111-1
χ161111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-111-11-1-11
χ172222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-200-2200000022-2-20000-2-2-2-200000000-2-2220000000000000000
χ1822222222222222222222222222-2-222-2-2-2-2002-2000000-2-2220000-2-2-2-20000000022-2-20000000000000000
χ192222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-200-2-200000022220000-2-22200000000-2-2-2-20000000000000000
χ202222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20022000000-2-2-2-20000-2-2220000000022220000000000000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111000000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-200-22000000-1-111−i3−i3i3i31111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311-1-1−i3−i3i3i3000000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-200-22000000-1-111i3i3−i3−i31111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311-1-1i3i3−i3−i3000000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2002-200000011-1-1−i3−i3i3i31111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-111−i3−i3i3i3000000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2002-200000011-1-1i3i3−i3−i31111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-111i3i3−i3−i3000000000000
χ27222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1000000000000
χ28222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111222222-2-200-2-2000000-1-1-1-1−i3−i3i3i311-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31111i3i3−i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111222222-2-200-2-2000000-1-1-1-1i3i3−i3−i311-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31111−i3−i3i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111000000000000
χ32222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-222-2-22-222-2-222-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-22222-22-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-222-2-2-222222-2-211-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-200220000001111−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1i3i3−i3−i3000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-200220000001111i3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1−i3−i3i3i3000000000000
χ372222-2-2222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-200002-22-20000000000000000002-22-20000000000000000002200-2-20000
χ382222-2-2222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-200002-22-20000000000000000002-22-2000000000000000000-2-200220000
χ392222-2-2222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-20000-22-22000000000000000000-22-2200000000000000002200-2-2000000
χ402222-2-2222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-20000-22-22000000000000000000-22-220000000000000000-2-20022000000
χ412222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-2222200002-2-22000000000000000000-222-200000000000000002-200-22000000
χ422222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-2222200002-2-22000000000000000000-222-20000000000000000-22002-2000000
χ432222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-222220000-222-20000000000000000002-2-220000000000000000002-200-220000
χ442222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-222220000-222-20000000000000000002-2-22000000000000000000-22002-20000
χ454444-4-4-244-4-4-2-22222-2-2-2-2-2222200004-44-4000000000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ464444-4-4-244-4-4-2-22222-2-2-2-2-222220000-44-440000000000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-444-2-22222-22222-2-2-2-200004-4-440000000000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-444-2-22222-22222-2-2-2-20000-444-4000000000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4400004-444-4-4-400000000004-400000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4400004-444-4-4-40000000000-440000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-20000-22-2-22222323−23−232323−23−23004-40000000000000000-22000000000000000023−23000000000000000000
χ5244-4-44-4-20000-22-2-22222323−23−232323−23−2300-4400000000000000002-20000000000000000−2323000000000000000000
χ5344-4-44-4-20000-22-2-2222−23−232323−23−232323004-40000000000000000-220000000000000000−2323000000000000000000
χ5444-4-44-4-20000-22-2-2222−23−232323−23−23232300-4400000000000000002-2000000000000000023−23000000000000000000
χ5544-4-4-44400004-4-4-444-4000000004-400000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44400004-4-4-444-400000000-440000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-20000-2222-2-222323−23−23−23−2323234-40000000000000000-220000000000000000000023−230000000000000000
χ5844-4-4-44-20000-2222-2-222323−23−23−23−232323-4400000000000000002-200000000000000000000−23230000000000000000
χ5944-4-4-44-20000-2222-2-22−23−2323232323−23−234-40000000000000000-2200000000000000000000−23230000000000000000
χ6044-4-4-44-20000-2222-2-22−23−2323232323−23−23-4400000000000000002-20000000000000000000023−230000000000000000
χ614-44-4004004i−4i-440000-400004i−4i4i−4i000000002-2002i−2i000000002-22-200000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ624-44-4004004i−4i-440000-400004i−4i4i−4i00000000-2200−2i2i00000000-22-220000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ634-44-400400−4i4i-440000-40000−4i4i−4i4i000000002-200−2i2i000000002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ644-44-400400−4i4i-440000-40000−4i4i−4i4i00000000-22002i−2i00000000-22-2200000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ654-44-400-2004i−4i2-2−2i32i3−2i32i3223−2323−23−2i2i−2i2i000000002-2002i−2i00000000−1−i31+i3−1+i31−i300000000000000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000
χ664-44-400-2004i−4i2-2−2i32i3−2i32i3223−2323−23−2i2i−2i2i00000000-2200−2i2i000000001+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000
χ674-44-400-2004i−4i2-22i3−2i32i3−2i32−2323−2323−2i2i−2i2i000000002-2002i−2i00000000−1+i31−i3−1−i31+i300000000000000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000
χ684-44-400-2004i−4i2-22i3−2i32i3−2i32−2323−2323−2i2i−2i2i00000000-2200−2i2i000000001−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000
χ694-44-400-200−4i4i2-2−2i32i3−2i32i32−2323−23232i−2i2i−2i000000002-200−2i2i00000000−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000
χ704-44-400-200−4i4i2-2−2i32i3−2i32i32−2323−23232i−2i2i−2i00000000-22002i−2i000000001+i3−1−i31−i3−1+i300000000000000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000
χ714-44-400-200−4i4i2-22i3−2i32i3−2i3223−2323−232i−2i2i−2i000000002-200−2i2i00000000−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000
χ724-44-400-200−4i4i2-22i3−2i32i3−2i3223−2323−232i−2i2i−2i00000000-22002i−2i000000001−i3−1+i31+i3−1−i300000000000000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000
χ734-4-440044-400-4-4000044-4-440000000000000000002-22-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ744-4-440044-400-4-4000044-4-44000000000000000000-22-22000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ754-4-44004-4400-4-400004-444-40000000000000000002-2-220000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ764-4-44004-4400-4-400004-444-4000000000000000000-222-2000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ774-4-4400-24-40022−2i32i32i3−2i3-2-222-2−2i32i32i3−2i3000000000000002-22-2000000000000−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i300000000000000000000
χ784-4-4400-24-40022−2i32i32i3−2i3-2-222-2−2i32i32i3−2i300000000000000-22-220000000000001−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i300000000000000000000
χ794-4-4400-24-400222i3−2i3−2i32i3-2-222-22i3−2i3−2i32i3000000000000002-22-2000000000000−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i300000000000000000000
χ804-4-4400-24-400222i3−2i3−2i32i3-2-222-22i3−2i3−2i32i300000000000000-22-220000000000001+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i300000000000000000000
χ814-4-4400-2-440022−2i32i32i3−2i3-22-2-222i3−2i3−2i32i3000000000000002-2-22000000000000−1+i31−i3−1−i31+i31−i3−1+i31+i3−1−i300000000000000000000
χ824-4-4400-2-440022−2i32i32i3−2i3-22-2-222i3−2i3−2i32i300000000000000-222-20000000000001−i3−1+i31+i3−1−i3−1+i31−i3−1−i31+i300000000000000000000
χ834-4-4400-2-4400222i3−2i3−2i32i3-22-2-22−2i32i32i3−2i3000000000000002-2-22000000000000−1−i31+i3−1+i31−i31+i3−1−i31−i3−1+i300000000000000000000
χ844-4-4400-2-4400222i3−2i3−2i32i3-22-2-22−2i32i32i3−2i300000000000000-222-20000000000001+i3−1−i31−i3−1+i3−1−i31+i3−1+i31−i300000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.