Finite Group Databasebeta

← Group #10767979

Character table — Group #10767979

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222234444666666612121212121212122222444444444444446666121212121212121212121212121212121212121212121212444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1
χ101111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11
χ111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11
χ121111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1
χ131111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11
χ141111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1
χ151111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-1
χ161111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-11
χ172222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-200-2200000022-2-200000000-2-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ1822222222222222222222222222-2-222-2-2-2-2002-2000000-2-22200000000-2-2-2-222-2-200000000000000000000
χ192222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-200-2-2000000222200000000-2-222-2-2-2-200000000000000000000
χ202222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20022000000-2-2-2-200000000-2-222222200000000000000000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-200-22000000-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-200-22000000-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2002-200000011-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2002-200000011-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000000000
χ27222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ28222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111000000000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111222222-2-200-2-2000000-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-11111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111222222-2-200-2-2000000-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-11111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111000000000000
χ32222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-222-2-22-222-2-222-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-22222-22-2-2-2-22211-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-222-2-2-222222-2-211-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-200220000001111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-200220000001111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ372222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-200002-22-200000000000000000000002-22-200000000000000002-22-20000
χ382222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-200002-22-200000000000000000000002-22-20000000000000000-22-220000
χ392222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-20000-22-220000000000000000000000-22-220000000000002-22-200000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-20000-22-220000000000000000000000-22-22000000000000-22-2200000000
χ412222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2222200002-2-220000000000000000000000-222-20000000000002-2-2200000000
χ422222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2222200002-2-220000000000000000000000-222-2000000000000-222-200000000
χ432222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222220000-222-200000000000000000000002-2-2200000000000000002-2-220000
χ442222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222220000-222-200000000000000000000002-2-220000000000000000-222-20000
χ454444-4-4-244-4-42222-2-2-2-2-2-2-2222200004-44-40000000000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ464444-4-4-244-4-42222-2-2-2-2-2-2-222220000-44-4400000000000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-4442222-2-2-22222-2-2-2-200004-4-4400000000000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-4442222-2-2-22222-2-2-2-20000-444-40000000000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ4944-4-44-44000044-4-44-4-400000000004-400000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-44000044-4-44-4-40000000000-440000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-20000-2-222-2222323−23−232323−23−23004-40000000000000000-2200000000000023−230000000000000000000000
χ5244-4-44-4-20000-2-222-2222323−23−232323−23−2300-4400000000000000002-2000000000000−23230000000000000000000000
χ5344-4-44-4-20000-2-222-222−23−232323−23−232323004-40000000000000000-22000000000000−23230000000000000000000000
χ5444-4-44-4-20000-2-222-222−23−232323−23−23232300-4400000000000000002-200000000000023−230000000000000000000000
χ5544-4-4-4440000-4-4444-4-4000000004-400000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4440000-4-4444-4-400000000-440000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-2000022-2-2-2222323−23−23−23−2323234-40000000000000000-22000000000000000023−2300000000000000000000
χ5844-4-4-44-2000022-2-2-2222323−23−23−23−232323-4400000000000000002-20000000000000000−232300000000000000000000
χ5944-4-4-44-2000022-2-2-222−23−2323232323−23−234-40000000000000000-220000000000000000−232300000000000000000000
χ6044-4-4-44-2000022-2-2-222−23−2323232323−23−23-4400000000000000002-2000000000000000023−2300000000000000000000
χ614-44-4004004-40000-44-400004-44-4000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ624-44-4004004-40000-44-400004-44-400000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ634-44-400400-440000-44-40000-44-44000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ644-44-400400-440000-44-40000-44-4400000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ654-44-400-2004-4−2i32i3−2i32i32-22−2i32i3−2i32i3-22-22000000000000002i−2i2i−2i00002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000000000
χ664-44-400-2004-4−2i32i3−2i32i32-22−2i32i3−2i32i3-22-2200000000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000000000
χ674-44-400-2004-42i3−2i32i3−2i32-222i3−2i32i3−2i3-22-22000000000000002i−2i2i−2i00002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000000000
χ684-44-400-2004-42i3−2i32i3−2i32-222i3−2i32i3−2i3-22-2200000000000000−2i2i−2i2i0000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000000000
χ694-44-400-200-44−2i32i3−2i32i32-222i3−2i32i3−2i32-22-2000000000000002i−2i−2i2i00002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000000000
χ704-44-400-200-44−2i32i3−2i32i32-222i3−2i32i3−2i32-22-200000000000000−2i2i2i−2i0000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000000000
χ714-44-400-200-442i3−2i32i3−2i32-22−2i32i3−2i32i32-22-2000000000000002i−2i−2i2i00002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000000000
χ724-44-400-200-442i3−2i32i3−2i32-22−2i32i3−2i32i32-22-200000000000000−2i2i2i−2i0000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000000000
χ734-4-440044i−4i000000-4-444i−4i−4i4i0000000000002i−2i002-20000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000
χ744-4-440044i−4i000000-4-444i−4i−4i4i000000000000−2i2i00-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000
χ754-4-44004−4i4i000000-4-44−4i4i4i−4i0000000000002i−2i00-220000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000
χ764-4-44004−4i4i000000-4-44−4i4i4i−4i000000000000−2i2i002-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000
χ774-4-4400-24i−4i00−2i32i32i3−2i322-2−2i2i2i−2i23−23−2323000000002i−2i002-20000000000000000000000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7−1−i31+i3−1+i31−i3000000000000
χ784-4-4400-24i−4i00−2i32i32i3−2i322-2−2i2i2i−2i23−23−232300000000−2i2i00-22000000000000000000000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ71+i3−1−i31−i3−1+i3000000000000
χ794-4-4400-24i−4i002i3−2i3−2i32i322-2−2i2i2i−2i−232323−23000000002i−2i002-20000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11−1+i31−i3−1−i31+i3000000000000
χ804-4-4400-24i−4i002i3−2i3−2i32i322-2−2i2i2i−2i−232323−2300000000−2i2i00-22000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ111−i3−1+i31+i3−1−i3000000000000
χ814-4-4400-2−4i4i00−2i32i32i3−2i322-22i−2i−2i2i−232323−23000000002i−2i00-220000000000000000000000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ71+i3−1−i31−i3−1+i3000000000000
χ824-4-4400-2−4i4i00−2i32i32i3−2i322-22i−2i−2i2i−232323−2300000000−2i2i002-2000000000000000000000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−1−i31+i3−1+i31−i3000000000000
χ834-4-4400-2−4i4i002i3−2i3−2i32i322-22i−2i−2i2i23−23−2323000000002i−2i00-220000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ111−i3−1+i31+i3−1−i3000000000000
χ844-4-4400-2−4i4i002i3−2i3−2i32i322-22i−2i−2i2i23−23−232300000000−2i2i002-2000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−1+i31−i3−1−i31+i3000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.