Finite Group Databasebeta

← Group #10768701

Character table — Group #10768701

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888888888882424242424242424242424244848
order1222222234466624446666121222222444444466666666666121212121212121212121212121212121222224444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-111-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1
χ101111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-111-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-11
χ111111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1-11-111-111-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-11
χ121111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1-11-111-111-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-11-1
χ131111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-11
χ141111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-1
χ151111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1
χ161111-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11
χ17222222222-2-22222-2-2-22222-2-22-2000-2200000222-2-2000000-2-2-2-2-222000000000000000000000000
χ18222222222-2-22222-2-2-22222-2-2-220002-2000002-2-222000000-2-2-222-2-2000000000000000000000000
χ1922222222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2022222222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-122-2-2-222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111111100000000000000
χ2122222222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-222-2-2-2-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111111100000000000000
χ2222222222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22-2-2-2-2222-111111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2322222222-1-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-1112-2000-2200000-1-1-111−i3i3−i3i3−i3i311111-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i300000000000000
χ2422222222-1-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-1112-2000-2200000-1-1-111i3−i3i3−i3i3−i311111-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i300000000000000
χ2522222222-1-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-111-220002-200000-111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3111-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3i3−i3−i300000000000000
χ2622222222-1-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-111-220002-200000-111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3111-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3−i3i3i300000000000000
χ27222222-2-2222222-2-22-2-2-222220022000-2-2000-200002222002-2-20000-2-2-2-200000000000000000000
χ28222222-2-2222222-2-22-2-2-2222200-2-200022000-20000-2-2-2-2002-2-20000222200000000000000000000
χ29222222-2-22-2-2222-22-22-2-222-2-2000020000-22-2-20000000022-22200000000-2-22-22-200000000000000
χ30222222-2-22-2-2222-22-22-2-222-2-20000-200002-22-200000000-2-2-2220000000022-22-2200000000000000
χ31222222-2-2-122-1-1-1-2-22-211-1-1-1-10022000-2-20001−i3i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3-111−i3i3−i3i31111i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ32222222-2-2-122-1-1-1-2-22-211-1-1-1-10022000-2-20001i3−i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3-111i3−i3i3−i31111−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ33222222-2-2-122-1-1-1-2-22-211-1-1-1-100-2-2000220001−i3i3−i3i31111i3−i3-111−i3i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ34222222-2-2-122-1-1-1-2-22-211-1-1-1-100-2-2000220001i3−i3i3−i31111−i3i3-111i3−i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ35222222-2-2-1-2-2-1-1-1-22-2211-1-111000020000-22-21−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-11-1-1i3−i3−i3i3i3−i3i3−i311-11-1100000000000000
χ36222222-2-2-1-2-2-1-1-1-22-2211-1-111000020000-22-21i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-11-1-1−i3i3i3−i3−i3i3−i3i311-11-1100000000000000
χ37222222-2-2-1-2-2-1-1-1-22-2211-1-1110000-200002-221−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3111-1-1i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-11-11-100000000000000
χ38222222-2-2-1-2-2-1-1-1-22-2211-1-1110000-200002-221i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3111-1-1−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-11-11-100000000000000
χ392222-2-222222222-22-2-222-2-22222000-2-200000-22222000000-2-22-2-2-2-2000000000000000000000000
χ402222-2-222222222-22-2-222-2-222-2-20002200000-2-2-2-2-2000000-2-222222000000000000000000000000
χ412222-2-222-122-1-1-1-22-2-2-1-111-1-122000-2-2000001-1-1-1-1−i3i3i3−i3−i3i311-11111−i3i3i3−i3−i3i3i3i3−i3−i300000000000000
χ422222-2-222-122-1-1-1-22-2-2-1-111-1-122000-2-2000001-1-1-1-1i3−i3−i3i3i3−i311-11111i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3i3i300000000000000
χ432222-2-222-122-1-1-1-22-2-2-1-111-1-1-2-2000220000011111−i3i3i3−i3i3−i311-1-1-1-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3−i3i3i300000000000000
χ442222-2-222-122-1-1-1-22-2-2-1-111-1-1-2-2000220000011111i3−i3−i3i3−i3i311-1-1-1-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3i3−i3−i300000000000000
χ452222-2-222-1-2-2-1-1-1-2-222-1-111112-22-222-22-22-2-21-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111100000000000000
χ462222-2-222-1-2-2-1-1-1-2-222-1-111112-2-22-22-2-22-2221-1-11111-1-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-100000000000000
χ472222-2-222-1-2-2-1-1-1-2-222-1-11111-222-2-2-222-2-222111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000
χ482222-2-222-1-2-2-1-1-1-2-222-1-11111-22-222-22-222-2-2111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111100000000000000
χ492222-2-2-2-22222222-2-22-2-2-2-222000020000-2-2220000000022-22-200000000-2-2-22-2200000000000000
χ502222-2-2-2-22222222-2-22-2-2-2-2220000-2000022-2200000000-2-2-22-200000000222-22-200000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2002-2000-220002000022-2-2002-220000-2-22200000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2222222-2-2-2-2-2-2-200-220002-200020000-2-222002-22000022-2-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-122-1-1-12-2-221111-1-1000020000-2-22-1−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-11-11i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3111-11-100000000000000
χ542222-2-2-2-2-122-1-1-12-2-221111-1-1000020000-2-22-1i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-11-11−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3111-11-100000000000000
χ552222-2-2-2-2-122-1-1-12-2-221111-1-10000-2000022-2-1−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3111-11i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-11-1100000000000000
χ562222-2-2-2-2-122-1-1-12-2-221111-1-10000-2000022-2-1i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3111-11−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-11-1100000000000000
χ572222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1222-2111111002-2000-22000-1−i3i3i3−i3-1-111−i3i3-11-1−i3i3i3−i311-1-1i3−i3i3−i3−i3i300000000000000
χ582222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1222-2111111002-2000-22000-1i3−i3−i3i3-1-111i3−i3-11-1i3−i3−i3i311-1-1−i3i3−i3i3i3−i300000000000000
χ592222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1222-211111100-220002-2000-1−i3i3i3−i311-1-1i3−i3-11-1−i3i3i3−i3-1-111−i3i3−i3i3i3−i300000000000000
χ602222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1222-211111100-220002-2000-1i3−i3−i3i311-1-1−i3i3-11-1i3−i3−i3i3-1-111i3−i3i3−i3−i3i300000000000000
χ6144-4-4000044-44-4-4000000004-400000000000000000000000000000000000000002-22-20000000000
χ6244-4-4000044-44-4-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000-22-220000000000
χ6344-4-400004-444-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000002-2-220000000000
χ6444-4-400004-444-4-400000000-440000000000000000000000000000000000000000-222-20000000000
χ654-44-4004-4400-44-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000022−220000
χ664-44-4004-4400-44-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−22220000
χ674-44-400-44400-44-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2200
χ684-44-400-44400-44-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222200
χ694-4-444-400400-4-440000004-400000000000000000000000000000000000000000000002-22-2000000
χ704-4-444-400400-4-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000-22-22000000
χ714-4-44-4400400-4-44000000-4400000000000000000000000000000000000000000000002-2-22000000
χ724-4-44-4400400-4-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000-222-2000000
χ7388-8-80000-48-8-44400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-80000-4-88-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8008-8-4004-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800-88-4004-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-888-800-40044-4000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-8800-40044-40000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).