Finite Group Databasebeta

← Group #10768886

Character table — Group #10768886

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888888888882424242424242424242424244848
order1222223444466644446612121212222224444444666666666612121212121212121212121212121212121244444444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ91111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1
χ101111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11
χ111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-11
χ121111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1
χ141111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11
χ151111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11
χ161111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1
χ17222222222-2-22222-2-2-22222-2-222000-2-2000002222000000-2-2002-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ18222222222-2-22222-2-2-22222-2-2-2-20002200000-2-2-2-2000000-2-2002-222220000000000000000000000
χ192222222-2-222222-22-2-222-2-2222-2000-220000022-2-2000000-2-200-22-2-2220000000000000000000000
χ202222222-2-222222-22-2-222-2-222-220002-200000-2-222000000-2-200-2222-2-20000000000000000000000
χ21222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ22222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-122-2-2-222-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111100000000000000
χ23222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2-222-21111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111100000000000000
χ24222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22-2-222-2-2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000
χ25222222-122-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-11122000-2-200000-1-1-1-1−i3i3−i3i3−i3i311−i3i3-111111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000
χ26222222-122-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-11122000-2-200000-1-1-1-1i3−i3i3−i3i3−i311i3−i3-111111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000
χ27222222-122-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-111-2-200022000001111−i3i3−i3i3i3−i311i3−i3-11-1-1-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000
χ28222222-122-2-2-1-1-12-2-2-2-1-1-1-111-2-200022000001111i3−i3i3−i3−i3i311−i3i3-11-1-1-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000
χ29222222-1-2-222-1-1-1-22-2-2-1-111-1-12-2000-2200000-1-111−i3i3i3−i3−i3i311i3−i31-111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ30222222-1-2-222-1-1-1-22-2-2-1-111-1-12-2000-2200000-1-111i3−i3−i3i3i3−i311−i3i31-111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ31222222-1-2-222-1-1-1-22-2-2-1-111-1-1-220002-20000011-1-1−i3i3i3−i3i3−i311−i3i31-1-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000
χ32222222-1-2-222-1-1-1-22-2-2-1-111-1-1-220002-20000011-1-1i3−i3−i3i3−i3i311i3−i31-1-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-1-111112-22-222-2-2-22-22-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11100000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-1-111112-2-22-22-222-22-2-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-100000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-1-11111-222-2-2-22222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-100000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-1-11111-22-222-22-2-2-22211-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11100000000000000
χ372222-2-222222222-2-22-2-2-2222200002002-200-200000000222-2-2-2-2-200000000-2-22200000000000000
χ382222-2-222222222-2-22-2-2-222220000-200-2200200000000-2-22-222-2-20000000022-2-200000000000000
χ392222-2-2222-2-2222-22-22-2-222-2-2002200000-2-200000222200-2200-220000-2-2-2-2000000000000000000
χ402222-2-2222-2-2222-22-22-2-222-2-200-2-2000002200000-2-2-2-200-2200-2200002222000000000000000000
χ412222-2-22-2-2222222-2-22-2-2-2-222002-200000-220000022-2-200-22002-20000-2-222000000000000000000
χ422222-2-22-2-2222222-2-22-2-2-2-22200-22000002-200000-2-22200-22002-2000022-2-2000000000000000000
χ432222-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-20000200-2200-200000000222-2222200000000-2-2-2-200000000000000
χ442222-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-20000-2002-200200000000-2-22-2-2-22200000000222200000000000000
χ452222-2-2-12222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-100002002-200-2−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-111111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311-1-100000000000000
χ462222-2-2-12222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-100002002-200-2i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-111111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311-1-100000000000000
χ472222-2-2-12222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-10000-200-22002−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311-11-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-11100000000000000
χ482222-2-2-12222-1-1-1-2-22-211-1-1-1-10000-200-22002i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311-11-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-11100000000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-2211-1-111002200000-2-20−i3i3−i3i3-1-1-1-1−i3i31-1i3−i31-1i3−i3i3−i31111i3−i3−i3i300000000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-2211-1-111002200000-2-20i3−i3i3−i3-1-1-1-1i3−i31-1−i3i31-1−i3i3−i3i31111−i3i3i3−i300000000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-2211-1-11100-2-200000220−i3i3−i3i31111i3−i31-1−i3i31-1i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3i3−i300000000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-2211-1-11100-2-200000220i3−i3i3−i31111−i3i31-1i3−i31-1−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3−i3i300000000000000
χ532222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-1002-200000-220−i3i3i3−i3-1-111−i3i31-1−i3i3-11i3−i3−i3i311-1-1i3−i3i3−i300000000000000
χ542222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-1002-200000-220i3−i3−i3i3-1-111i3−i31-1i3−i3-11−i3i3i3−i311-1-1−i3i3−i3i300000000000000
χ552222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-100-22000002-20−i3i3i3−i311-1-1i3−i31-1i3−i3-11i3−i3−i3i3-1-111−i3i3−i3i300000000000000
χ562222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-100-22000002-20i3−i3−i3i311-1-1−i3i31-1−i3i3-11−i3i3i3−i3-1-111i3−i3i3−i300000000000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1222-21111110000200-2200-2−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-11-1-1-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3111100000000000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1222-21111110000200-2200-2i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-11-1-1-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3111100000000000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1222-21111110000-2002-2002−i3i3i3−i3i3−i3−i3i311-1111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-1-100000000000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1222-21111110000-2002-2002i3−i3−i3i3−i3i3i3−i311-1111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-1-100000000000000
χ6144-4-40044-400-44-40000004-400000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ6244-4-40044-400-44-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ6344-4-4004-4400-44-4000000-4400000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ6444-4-4004-4400-44-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ654-44-4004004i−4i4-4-4000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000002-22i−2i0000000000
χ664-44-4004004i−4i4-4-4000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i0000000000
χ674-44-400400−4i4i4-4-400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i0000000000
χ684-44-400400−4i4i4-4-400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-222i−2i0000000000
χ694-4-444-440000-4-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i20000
χ704-4-444-440000-4-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i20000
χ714-4-44-4440000-4-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2200
χ724-4-44-4440000-4-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222200
χ7388-8-800-48-8004-44000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800-4-88004-440000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800-4008i−8i-44400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800-400−8i8i-444000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-888-8-4000044-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-88-4000044-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).