Finite Group Databasebeta

← Group #10769152

Character table — Group #10769152

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444444444448888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222234444666121212122244444466666612121212121224668888888812121212121224242424242424242424242424242424224444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-11-11-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-11-1111-1-1
χ91111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-11-1
χ101111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11
χ111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-11-11
χ121111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-11-11-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11
χ17222222222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-2-20000000022-2-2220000000000000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-22-22200000000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-11111-1-11111-2-21100000000-1-1-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-11111-1-11111-2-21100000000-1-1-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ27222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1111122-1-1000000001111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ28222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1111122-1-1000000001111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111-221100000000-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−333000000000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111-221100000000-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−3000000000000
χ31222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111112-2-1-10000000011-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−3000000000000
χ32222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111112-2-1-10000000011-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−333000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-12-2-1-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-12-2-1-1-2-222-2-222-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-1-221122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-1-2211-2-22222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000
χ372222-2-2222-2-222222222-200002-2-2-222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000002020-20-200000
χ382222-2-2222-2-222222222-200002-2-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000-20-2020200000
χ392222-2-2222-2-22222222-220000-22-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000002020-20-20000
χ402222-2-2222-2-22222222-220000-22-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000-20-202020000
χ412222-2-22-2-222222-2-2-2-22-20000-22-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000020-20-2020000
χ422222-2-22-2-222222-2-2-2-22-20000-22-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000000-202020-20000
χ432222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2200002-2-2-2-2-2222222-2-2000000000000000000000000000000000020-20-20200000
χ442222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2200002-2-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000000000000000000-202020-200000
χ452-22-22-222i−2i2i−2i2-2-22i2i−2i−2i002i−2i2-2002-200002i−2i000000002−2−i2i2−i2i22−22i−2i2-2002−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ462-22-22-222i−2i2i−2i2-2-22i2i−2i−2i002i−2i2-2002-200002i−2i00000000−22i2−i2i2−i2−222i−2i2-200−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ472-22-22-222i−2i2i−2i2-2-22i2i−2i−2i00−2i2i-22002-200002i−2i000000002−2−i2i2i2−i2−22−2i2i-22002−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ482-22-22-222i−2i2i−2i2-2-22i2i−2i−2i00−2i2i-22002-200002i−2i00000000−22i2−i2−i2i22−2−2i2i-2200−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ492-22-22-22−2i2i−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i002i−2i-22002-20000−2i2i000000002−2i2−i2−i2i2−222i−2i-22002−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ502-22-22-22−2i2i−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i002i−2i-22002-20000−2i2i00000000−22−i2i2i2−i22−22i−2i-2200−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ512-22-22-22−2i2i−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i00−2i2i2-2002-20000−2i2i000000002−2i2−i2i2−i22−2−2i2i2-2002−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ522-22-22-22−2i2i−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i00−2i2i2-2002-20000−2i2i00000000−22−i2i2−i2i2−22−2i2i2-200−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ532-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii002i−2i2-200-11−i3i3−i3i3−ii3−33−300−i3i32−2−i2i2−i2i22−2−ii-113−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ542-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii002i−2i2-200-11−i3i3−i3i3−ii3−33−300−i3i3−22i2−i2i2−i2−22−ii-113−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ552-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii002i−2i2-200-11i3−i3i3−i3−ii−33−3300i3−i32−2−i2i2−i2i22−2−ii-11−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ562-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii002i−2i2-200-11i3−i3i3−i3−ii−33−3300i3−i3−22i2−i2i2−i2−22−ii-11−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ572-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii00−2i2i-2200-11−i3i3−i3i3−ii3−33−300i3−i32−2−i2i2i2−i2−22i−i1-1−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ582-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii00−2i2i-2200-11−i3i3−i3i3−ii3−33−300i3−i3−22i2−i2−i2i22−2i−i1-1−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ592-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii00−2i2i-2200-11i3−i3i3−i3−ii−33−3300−i3i32−2−i2i2i2−i2−22i−i1-13−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ602-22-22-2-12i−2i2i−2i-111−i−iii00−2i2i-2200-11i3−i3i3−i3−ii−33−3300−i3i3−22i2−i2−i2i22−2i−i1-13−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ612-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i002i−2i-2200-11−i3i3−i3i3i−i−33−3300i3−i32−2i2−i2−i2i2−22−ii1-13−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ622-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i002i−2i-2200-11−i3i3−i3i3i−i−33−3300i3−i3−22−i2i2i2−i22−2−ii1-13−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ632-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i002i−2i-2200-11i3−i3i3−i3i−i3−33−300−i3i32−2i2−i2−i2i2−22−ii1-1−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ642-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i002i−2i-2200-11i3−i3i3−i3i−i3−33−300−i3i3−22−i2i2i2−i22−2−ii1-1−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ652-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i00−2i2i2-200-11−i3i3−i3i3i−i−33−3300−i3i32−2i2−i2i2−i22−2i−i-11−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ662-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i00−2i2i2-200-11−i3i3−i3i3i−i−33−3300−i3i3−22−i2i2−i2i2−22i−i-11−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ672-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i00−2i2i2-200-11i3−i3i3−i3i−i3−33−300i3−i32−2i2−i2i2−i22−2i−i-113−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ682-22-22-2-1−2i2i−2i2i-111ii−i−i00−2i2i2-200-11i3−i3i3−i3i−i3−33−300i3−i3−22−i2i2−i2i2−22i−i-113−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ694444-4-4-244-4-4-2-2-2-2-2-2-24-400004-422-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-244-4-4-2-2-2-2-2-2-2-440000-442222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-4-444-2-2-222224-40000-4422-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ724444-4-4-2-4-444-2-2-22222-4400004-42222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-4444i−4i−4i4i4-4-44i4i−4i−4i00000000-440000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444−4i4i4i−4i4-4-4−4i−4i4i4i00000000-4400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-24i−4i−4i4i-222−2i−2i2i2i000000002-2−2i32i32i3−2i32i−2i23−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-24i−4i−4i4i-222−2i−2i2i2i000000002-22i3−2i3−2i32i32i−2i−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-44-2−4i4i4i−4i-2222i2i−2i−2i000000002-2−2i32i32i3−2i3−2i2i−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-44-2−4i4i4i−4i-2222i2i−2i−2i000000002-22i3−2i3−2i32i3−2i2i23−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-800-400004-4443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-800-400004-44−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-8800-4000044-4−4i34i34i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-8800-4000044-44i3−4i3−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.