Finite Group Databasebeta

← Group #10769313

Character table — Group #10769313

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222244444444444444444888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order1222222236666666222224444666612121212444444666612121212121212121212121212124412121212444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ91111-1-11111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ101111-1-11111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ111111-1-11111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ121111-1-11111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-1-111-11-11-11-111-11-1
χ131111-1-11111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ141111-1-11111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-111-1-111-1-111-1
χ151111-1-11111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111111-111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ161111-1-11111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111111-111-1-1-111-1-111-11-1-11
χ17222222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000222200000000-2-2-2-2-2-2000000000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-2-2-2000000002222-2-2000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ2122222222-1-1-1-1-1-1-1-122222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-20000-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311111100−i3i3−i3i3000000000000
χ2222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-20000-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311111100i3−i3i3−i3000000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-2-21111000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-21111111111111111-1-122-1-1-1-1000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111112200001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-11100i3−i3i3−i3000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111112200001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-11100−i3i3−i3i3000000000000
χ27222222-2-22-2-2-2-2222-200002-22-222-2-222-2-200000000000000000000002-2000000002200-2-20000
χ28222222-2-22-2-2-2-2222-200002-22-222-2-222-2-200000000000000000000002-200000000-2-200220000
χ29222222-2-22-2-2-2-2222-20000-22-2222-2-2-2-2220000000000000000000000-220000002200-2-2000000
χ30222222-2-22-2-2-2-2222-20000-22-2222-2-2-2-2220000000000000000000000-22000000-2-20022000000
χ312222-2-22222222222-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-22000022-2-200000000-2-222-2-2000000000000000000
χ322222-2-22222222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-20000-2-2220000000022-2-2-2-2000000000000000000
χ332222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-222-2-21111-1-1-1-1-220000-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-11100−i3i3i3−i3000000000000
χ342222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-222-2-21111-1-1-1-1-220000-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-11100i3−i3−i3i3000000000000
χ352222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-2-222111111112-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-12-2-1-111000000000000
χ362222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-2-222111111112-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-2211-1-1000000000000
χ372222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22222-2-21111-1-1-1-12-2000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1111100i3−i3−i3i3000000000000
χ382222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22222-2-21111-1-1-1-12-2000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1111100−i3i3i3−i3000000000000
χ392222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-22211111111-2222-2-211-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ402222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-22211111111-22-2-22211-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ412222-2-2-2-22-2-2-2-2222200002-2-22-2-22222-2-20000000000000000000000-220000002-200-22000000
χ422222-2-2-2-22-2-2-2-2222200002-2-22-2-22222-2-20000000000000000000000-22000000-22002-2000000
χ432222-2-2-2-22-2-2-2-222220000-222-2-2-222-2-22200000000000000000000002-2000000002-200-220000
χ442222-2-2-2-22-2-2-2-222220000-222-2-2-222-2-22200000000000000000000002-200000000-22002-20000
χ45444444-4-4-22222-2-2-2-400004-44-4-2-222-2-2220000000000000000000000-22000000000000000000
χ46444444-4-4-22222-2-2-2-40000-44-44-2-22222-2-200000000000000000000002-2000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-22222-2-2-2400004-4-4422-2-2-2-22200000000000000000000002-2000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-22222-2-2-240000-444-422-2-222-2-20000000000000000000000-22000000000000000000
χ4944-4-4004-4444-4-44-4-40004-4000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ5044-4-4004-4444-4-44-4-4000-4400000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ5144-4-4004-4-2-2-222-2220004-40000000023−2323−2300000000-220000000023−230000000000000000000000
χ5244-4-4004-4-2-2-222-2220004-400000000−2323−232300000000-2200000000−23230000000000000000000000
χ5344-4-4004-4-2-2-222-222000-440000000023−2323−23000000002-200000000−23230000000000000000000000
χ5444-4-4004-4-2-2-222-222000-4400000000−2323−2323000000002-20000000023−230000000000000000000000
χ5544-4-400-444-4-4444-4-404-4000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000
χ5644-4-400-444-4-4444-4-40-4400000000000000000000-440000000000000000000000000000000000
χ5744-4-400-44-222-2-2-22204-4000000000023−23−2323000000-2200000000000023−2300000000000000000000
χ5844-4-400-44-222-2-2-22204-40000000000−232323−23000000-22000000000000−232300000000000000000000
χ5944-4-400-44-222-2-2-2220-44000000000023−23−23230000002-2000000000000−232300000000000000000000
χ6044-4-400-44-222-2-2-2220-440000000000−232323−230000002-200000000000023−2300000000000000000000
χ614-44-44-40040000-44-40000000004-4000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ624-44-44-40040000-44-40000000004-400000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ634-44-44-400-2−2i32i3−2i32i32-22000000000-22−2i32i30000002i−2i2i−2i00002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000000000
χ644-44-44-400-2−2i32i3−2i32i32-22000000000-22−2i32i3000000−2i2i−2i2i0000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000000000
χ654-44-44-400-22i3−2i32i3−2i32-22000000000-222i3−2i30000002i−2i2i−2i00002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ664-44-44-400-22i3−2i32i3−2i32-22000000000-222i3−2i3000000−2i2i−2i2i0000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ674-44-4-440040000-44-4000000000-44000000002i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ684-44-4-440040000-44-4000000000-4400000000−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ694-44-4-4400-2−2i32i3−2i32i32-220000000002-22i3−2i30000002i−2i−2i2i00002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000000000
χ704-44-4-4400-2−2i32i3−2i32i32-220000000002-22i3−2i3000000−2i2i2i−2i0000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000000000
χ714-44-4-4400-22i3−2i32i3−2i32-220000000002-2−2i32i30000002i−2i−2i2i00002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ724-44-4-4400-22i3−2i32i3−2i32-220000000002-2−2i32i3000000−2i2i2i−2i0000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ738-8-88000080000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000-4−4i34i34i3−4i344-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-880000-44i3−4i3−4i34i344-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.