Finite Group Databasebeta

← Group #10770257

Character table — Group #10770257

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size111122222222444444444444444888888888888888888161616161616161616162424242424242424242424244848
order12222222366624444666612121212121244446888812242424242424242488121212122424242422244444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-111111-1-1
χ911111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-111-1-11-11-1-11-1111-1-11-1
χ1011111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-11-111-11-1-1-111-11
χ1111111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-11-1-1-1111-11-1-11-11-1-111-11
χ1211111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-11-1-1-111-11-111-11-111-1-11-1
χ1311111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-111-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1-11
χ1411111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-111-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-1-111-111-1-1-111-1-1111-1
χ1511111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-11-1111-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1
χ1611111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-11-1111-1-1-111-1-1-11111-1-1-11
χ172222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-2-2220000-20000000000-222-2000000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-220000-200000000002-2-22000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2022222222-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-2-2-2-2-111111111-2-2-1-1-1-1111100000000000000
χ2122222222-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111111100000000000000
χ2222222222-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-2-2-2-2-111111111221111-1-1-1-100000000000000
χ2322222222-1-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-11111112-2-22-10000133−3−333−3−3001-1-113−33−300000000000000
χ2422222222-1-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-11111112-2-22-100001−3−333−3−333001-1-11−33−3300000000000000
χ2522222222-1-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-1111111-222-2-10000133−3−333−3−300-111-1−33−3300000000000000
χ2622222222-1-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-1111111-222-2-100001−3−333−3−33300-111-13−33−300000000000000
χ2722222-2-222222-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2000020000000000-2-222000000000000000000
χ2822222-2-222222-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-200002000000000022-2-2000000000000000000
χ2922222-2-22-1-1-1-1-222-2-2-1-111-1-1111122-2-210000-133−3−3−3−3330011-1-13−3−3300000000000000
χ3022222-2-22-1-1-1-1-222-2-2-1-111-1-1111122-2-210000-1−3−33333−3−30011-1-1−333−300000000000000
χ3122222-2-22-1-1-1-1-222-2-2-1-111-1-11111-2-22210000-133−3−3−3−33300-1-111−333−300000000000000
χ3222222-2-22-1-1-1-1-222-2-2-1-111-1-11111-2-22210000-1−3−33333−3−300-1-1113−3−3300000000000000
χ3322222-2-22-1-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-12-22-2122-2-21-1-1-1-111112-2-11-11-1-11100000000000000
χ3422222-2-22-1-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-12-22-21-2-22211111-1-1-1-1-22-11-1111-1-100000000000000
χ3522222-2-22-1-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-22-22122-2-21-1-1-1-11111-221-11-111-1-100000000000000
χ3622222-2-22-1-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-22-221-2-22211111-1-1-1-12-21-11-1-1-11100000000000000
χ372222-222-22222-22-22-2-2-2222222-2-20000-20000-20000000000000000000022-200-2000000
χ382222-222-22222-22-22-2-2-2222222-2-20000-20000-200000000000000000000-2-22002000000
χ392222-222-22222-2-22-22-2-222-2-2-2-2220000-20000200000000000000000022000-2-20000000
χ402222-222-22222-2-22-22-2-222-2-2-2-2220000-200002000000000000000000-2-2000220000000
χ412222-2-2-2-2222222-2-22-2-2-2-222-2-222000020000-20000000000000000002-2000-220000000
χ422222-2-2-2-2222222-2-22-2-2-2-222-2-222000020000-2000000000000000000-220002-20000000
χ432222-2-2-2-222222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-20000200002000000000000000000002-2200-2000000
χ442222-2-2-2-222222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2000020000200000000000000000000-22-2002000000
χ454444-444-4-2-2-2-2-44-44-422-2-2-2-2-2-222000020000200000000000000000000000000000000
χ464444-444-4-2-2-2-2-4-44-4422-2-22222-2-2000020000-200000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-2-2-2-244-4-442222-2-222-2-20000-20000200000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-2-2-2-24-444-4222222-2-2220000-20000-200000000000000000000000000000000
χ4944-4-404-4044-4-400000004-40000000000000000000000000000000000000000002-22-200
χ5044-4-404-4044-4-400000004-4000000000000000000000000000000000000000000-22-2200
χ5144-4-40-44044-4-40000000-440000000000000000000000000000000000000000002-2-2200
χ5244-4-40-44044-4-40000000-44000000000000000000000000000000000000000000-222-200
χ534-4-44400-44-44-4000004-40000000000000−2i22i2000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000
χ544-4-44400-44-44-4000004-400000000000002i2−2i20002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000
χ554-4-44400-4-22-2200000-22000023−2323−2300000−2i22i20002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ230000000000000000000000000000
χ564-4-44400-4-22-2200000-22000023−2323−23000002i2−2i2000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ230000000000000000000000000000
χ574-4-44400-4-22-2200000-220000−2323−232300000−2i22i20002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000
χ584-4-44400-4-22-2200000-220000−2323−2323000002i2−2i2000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000
χ594-4-44-40044-44-400000-4400000000000000022−220000022−2222−22000000000000000000000000
χ604-4-44-40044-44-400000-44000000000000000−222200000−2222−2222000000000000000000000000
χ614-4-44-4004-22-22000002-2000023−23−2323000000022−22000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000
χ624-4-44-4004-22-22000002-2000023−23−23230000000−222200000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000
χ634-4-44-4004-22-22000002-20000−232323−23000000022−22000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000
χ644-4-44-4004-22-22000002-20000−232323−230000000−222200000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000
χ6588-8-808-80-4-4440000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80-880-4-44400000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-800008-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-80000-444-4000000000−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-80000-444-40000000004i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.