Finite Group Databasebeta

← Group #10770367

Character table — Group #10770367

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222444444444448888888888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order1222223446664444466121212122222244444446666666666121212121212121212121212121212121212444488884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ511111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1
χ101111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11
χ111111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11
χ121111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-111-1
χ131111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1
χ141111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11
χ151111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11
χ161111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-1
χ172222222222222-2-2-2-22222-2-2220000-2-200002222000000-2-2002-2-2-2-2-200000000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000220000-2-2-2-2000000-2-2002-2222200000000000000000000
χ192222222-2-2222-222-2-222-2-2222-20000-22000022-2-2000000-2-200-22-2-22200000000000000000000
χ202222222-2-2222-222-2-222-2-222-2200002-20000-2-222000000-2-200-2222-2-200000000000000000000
χ21222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ23222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2-222-21111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111000000000000
χ24222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-22-2-2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ25222222-122-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-111220000-2-20000-1-1-1-1−i3i3−i3i3−i3i311−i3i3-111111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000
χ26222222-122-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-111220000-2-20000-1-1-1-1i3−i3i3−i3i3−i311i3−i3-111111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000
χ27222222-122-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-111-2-200002200001111−i3i3−i3i3i3−i311i3−i3-11-1-1-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ28222222-122-1-1-12-2-2-2-2-1-1-1-111-2-200002200001111i3−i3i3−i3−i3i311−i3i3-11-1-1-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-1-222-2-2-1-111-1-12-20000-220000-1-111−i3i3i3−i3−i3i311i3−i31-111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-1-222-2-2-1-111-1-12-20000-220000-1-111i3−i3−i3i3i3−i311−i3i31-111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-1-222-2-2-1-111-1-1-2200002-2000011-1-1−i3i3i3−i3i3−i311−i3i31-1-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-1-222-2-2-1-111-1-1-2200002-2000011-1-1i3−i3−i3i3−i3i311i3−i31-1-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-111112-22-22-22-2-22-22-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111000000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-111112-2-22-222-22-22-2-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-11111-222-2-22-2222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1000000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-11111-22-222-2-22-2-22211-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111000000000000
χ372222-2-2222222-22-22-2-2-2222200002-200200-200000000222-2-2-2-2-200000000-2-222000000000000
χ382222-2-2222222-22-22-2-2-222220000-2200-200200000000-2-22-222-2-20000000022-2-2000000000000
χ392222-2-2222222-2-22-22-2-222-2-2002200000-2-200000222200-2200-220000-2-2-2-20000000000000000
χ402222-2-2222222-2-22-22-2-222-2-200-2-2000002200000-2-2-2-200-2200-22000022220000000000000000
χ412222-2-22-2-222222-2-22-2-2-2-222002-200000-220000022-2-200-22002-20000-2-2220000000000000000
χ422222-2-22-2-222222-2-22-2-2-2-22200-22000002-200000-2-22200-22002-2000022-2-20000000000000000
χ432222-2-22-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-200002200-200-200000000222-2222200000000-2-2-2-2000000000000
χ442222-2-22-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-20000-2-200200200000000-2-22-2-2-222000000002222000000000000
χ452222-2-2-122-1-1-1-22-22-211-1-1-1-100002-200200-2−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-111111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311-1-1000000000000
χ462222-2-2-122-1-1-1-22-22-211-1-1-1-100002-200200-2i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-111111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311-1-1000000000000
χ472222-2-2-122-1-1-1-22-22-211-1-1-1-10000-2200-2002−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311-11-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111000000000000
χ482222-2-2-122-1-1-1-22-22-211-1-1-1-10000-2200-2002i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311-11-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111000000000000
χ492222-2-2-122-1-1-1-2-22-2211-1-111002200000-2-20−i3i3−i3i3-1-1-1-1−i3i31-1i3−i31-1i3−i3i3−i31111i3−i3−i3i3000000000000
χ502222-2-2-122-1-1-1-2-22-2211-1-111002200000-2-20i3−i3i3−i3-1-1-1-1i3−i31-1−i3i31-1−i3i3−i3i31111−i3i3i3−i3000000000000
χ512222-2-2-122-1-1-1-2-22-2211-1-11100-2-200000220−i3i3−i3i31111i3−i31-1−i3i31-1i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3i3−i3000000000000
χ522222-2-2-122-1-1-1-2-22-2211-1-11100-2-200000220i3−i3i3−i31111−i3i31-1i3−i31-1−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3−i3i3000000000000
χ532222-2-2-1-2-2-1-1-122-2-221111-1-1002-200000-220−i3i3i3−i3-1-111−i3i31-1−i3i3-11i3−i3−i3i311-1-1i3−i3i3−i3000000000000
χ542222-2-2-1-2-2-1-1-122-2-221111-1-1002-200000-220i3−i3−i3i3-1-111i3−i31-1i3−i3-11−i3i3i3−i311-1-1−i3i3−i3i3000000000000
χ552222-2-2-1-2-2-1-1-122-2-221111-1-100-22000002-20−i3i3i3−i311-1-1i3−i31-1i3−i3-11i3−i3−i3i3-1-111−i3i3−i3i3000000000000
χ562222-2-2-1-2-2-1-1-122-2-221111-1-100-22000002-20i3−i3−i3i311-1-1−i3i31-1−i3i3-11−i3i3i3−i3-1-111i3−i3i3−i3000000000000
χ572222-2-2-1-2-2-1-1-12-222-211111100002200-200-2−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-11-1-1-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31111000000000000
χ582222-2-2-1-2-2-1-1-12-222-211111100002200-200-2i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-11-1-1-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31111000000000000
χ592222-2-2-1-2-2-1-1-12-222-21111110000-2-2002002−i3i3i3−i3i3−i3−i3i311-1111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-1-1000000000000
χ602222-2-2-1-2-2-1-1-12-222-21111110000-2-2002002i3−i3−i3i3−i3i3i3−i311-1111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-1-1000000000000
χ614-44-40044-4-44-400000004-40000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ624-44-40044-4-44-400000004-4000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ634-44-4004-44-44-40000000-440000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ644-44-4004-44-44-40000000-44000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ654-4-444-4400-4-44000004-400000000000000000000000000000000000000000000000022−22000000
χ664-4-444-4400-4-44000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2222000000
χ674-4-44-44400-4-4400000-440000000000000000000000000000000000000000000000000022−220000
χ684-4-44-44400-4-4400000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000−22220000
χ6988-8-8008008-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-800-400-44400000000043−430000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-800-400-444000000000−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800-48-84-440000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-800-4-884-4400000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-8-40044-400000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88-88-40044-4000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).