Finite Group Databasebeta

← Group #10770396

Character table — Group #10770396

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size111122222222444444444444444888888888888888888161616161616161616162424242424242424242424244848
order122222344666444446612121212121212122244888812122424242424242424668812122424242424444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1111111-1-1
χ91111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-111-1-111-11-1-11-111-1-11-1
χ101111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11-111-11-1-111-11
χ111111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-11111-11-1-11-1-1-111-11
χ121111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-111-1-11-111-1111-1-11-1
χ131111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-1-11111-1-11-1-1111-1-1-11
χ141111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-1-111-1-111-111-1-1-1111-1
χ151111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-111-1-11-1-11-1-1111-1
χ161111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-111-111-111-1-1-11
χ17222222222222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000-22000000002200-2-2000000000000000000
χ18222222222222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2220000-2200000000-2-20022000000000000000000
χ192222222-2-222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-2-2200002-2000000002-200-22000000000000000000
χ202222222-2-222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-200002-200000000-22002-2000000000000000000
χ21222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-100000000000000
χ22222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-111111111-1-1-2-2-1-1111100000000000000
χ23222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-211111100000000000000
χ24222222-122-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111112211-1-1-1-100000000000000
χ25222222-122-1-1-1-2-22-2-2-1-111-1-1111122-2-200001-133−3−333−3−3-1-100113−33−300000000000000
χ26222222-122-1-1-1-2-22-2-2-1-111-1-1111122-2-200001-1−3−333−3−333-1-10011−33−3300000000000000
χ27222222-122-1-1-1-2-22-2-2-1-111-1-11111-2-22200001-133−3−333−3−31100-1-1−33−3300000000000000
χ28222222-122-1-1-1-2-22-2-2-1-111-1-11111-2-22200001-1−3−333−3−3331100-1-13−33−300000000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-122-2-2-2-1-1-1-11111112-2-220000-1133−3−3−3−333-11001-13−3−3300000000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-122-2-2-2-1-1-1-11111112-2-220000-11−3−33333−3−3-11001-1−333−300000000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-122-2-2-2-1-1-1-1111111-222-20000-1133−3−3−3−3331-100-11−333−300000000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-122-2-2-2-1-1-1-1111111-222-20000-11−3−33333−3−31-100-113−3−3300000000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-12-22-222-2-211-1-1-1-11111-112-2-11-1-11100000000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-12-22-2-2-222111111-1-1-1-1-11-22-1111-1-100000000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-22-2222-2-211-1-1-1-111111-1-221-111-1-100000000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-1-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-22-22-2-222111111-1-1-1-11-12-21-1-1-11100000000000000
χ372222-2-22222222-2-22-2-2-2222222-2-200000000-2-2000000000000000000000220-2-2000000
χ382222-2-22222222-2-22-2-2-2222222-2-200000000-2-2000000000000000000000-2-2022000000
χ392222-2-2222222-22-2-22-2-2-2-222-2-222000000002-20000000000000000002-2-200200000000
χ402222-2-2222222-22-2-22-2-2-2-222-2-222000000002-2000000000000000000-22200-200000000
χ412222-2-22-2-22222-22-22-2-222-2-2-2-22200000000-220000000000000000002-2200-200000000
χ422222-2-22-2-22222-22-22-2-222-2-2-2-22200000000-22000000000000000000-22-200200000000
χ432222-2-22-2-2222-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000220000000000000000000002-20-22000000
χ442222-2-22-2-2222-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000022000000000000000000000-2202-2000000
χ454444-4-4-244-2-2-24-4-44-422-2-2-2-2-2-222000000002200000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-244-2-2-2-44-4-442222-2-222-2-200000000-2200000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-4-2-2-24-44-4422-2-22222-2-2000000002-200000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-4-2-2-2-4444-4222222-2-22200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-44004-4-4000004-40000000000000022−2200000022−2222−22000000000000000000000000
χ5044-4-44-44004-4-4000004-400000000000000−2222000000−2222−2222000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-200-22200000-22000023−2323−2300000022−220000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-200-22200000-22000023−2323−23000000−2222000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000
χ5344-4-44-4-200-22200000-220000−2323−232300000022−220000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000
χ5444-4-44-4-200-22200000-220000−2323−2323000000−2222000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000
χ5544-4-4-444004-4-400000-4400000000000022−22000022−2222−220000000000000000000000000000
χ5644-4-4-444004-4-400000-44000000000000−22220000−2222−22220000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-200-222000002-2000023−23−2323000022−2200002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-200-222000002-2000023−23−23230000−22220000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-200-222000002-20000−232323−23000022−2200002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-200-222000002-20000−232323−230000−22220000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000
χ614-4-440044-4-4-440000000004-400000000000000000000000000000000000000002-22-200
χ624-4-440044-4-4-440000000004-40000000000000000000000000000000000000000-22-2200
χ634-4-44004-44-4-44000000000-4400000000000000000000000000000000000000002-2-2200
χ644-4-44004-44-4-44000000000-440000000000000000000000000000000000000000-222-200
χ658-88-800800-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800-4004-44000000043−43000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-800-4004-440000000−4343000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800-48-844-4000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-8800-4-8844-40000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1).