Finite Group Databasebeta

← Group #10770428

Character table — Group #10770428

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size111122222222222244444444488888888888888888888161616161616161616162424242424242424242424244848
order122222344666666644444121212124444444412121212121212121212121244121212121212121224444444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-111-1111111-1-1
χ91111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1-111-11-1-11-111-1-11-1
χ101111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-111-1-111-1-1-1-11-111-11-1-111-11
χ111111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-11111-11-1-11-1-1-111-11
χ121111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-111-1111-1-11-1
χ131111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-11111-1-11-1-1111-1-1-11
χ141111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1111-1
χ151111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-1111-1
χ161111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1-11
χ172222222222222222-2-22-2-2222222-2-2000000000000-2-2-2-2002-22-2000000000000000000
χ182222222222222222-2-22-2-22222-2-222000000000000-2-2-2-200-22-22000000000000000000
χ192222222-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-22-2-22000000000000-2-222002-2-22000000000000000000
χ202222222-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2000000000000-2-22200-222-2000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1111100000000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111111100000000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-211111111-1-1-1-1221111-1-1-1-100000000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-1-1-1-122-2-20000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100-11-11−i3i3−i3i300000000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-1-1-1-122-2-20000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100-11-11i3−i3i3−i300000000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-1-1-1-1-2-2220000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111001-11-1i3−i3i3−i300000000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-1-1-1-1-2-2220000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111001-11-1−i3i3−i3i300000000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-211112-2-220000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-100-111-1−i3i3i3−i300000000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-211112-2-220000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-100-111-1i3−i3−i3i300000000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-21111-222-20000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-1001-1-11i3−i3−i3i300000000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-21111-222-20000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-1001-1-11−i3i3i3−i300000000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22211112-22-222-2-2-1-1-1-11111-1-1112-2-1-111-1-11100000000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22211112-22-2-2-2221111-1-1-1-1-1-111-22-1-11111-1-100000000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2221111-22-2222-2-2-1-1-1-11111-1-111-2211-1-111-1-100000000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2221111-22-22-2-2221111-1-1-1-1-1-1112-211-1-1-1-11100000000000000
χ372222-2-2222-2-2-2-22222-2-22-222-2-200000000000000002-22-20000000000000220-2-2000000
χ382222-2-2222-2-2-2-22222-2-22-222-2-200000000000000002-22-20000000000000-2-2022000000
χ392222-2-2222-2-2-2-2222-22-2-2222-2-20000000000000000-22-2200000000002-2-200200000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2222-22-2-2222-2-20000000000000000-22-220000000000-22200-200000000
χ412222-2-22-2-2-2-2-2-22222-22-22-2-2220000000000000000-222-200000000002-2200-200000000
χ422222-2-22-2-2-2-2-2-22222-22-22-2-2220000000000000000-222-20000000000-22-200200000000
χ432222-2-22-2-2-2-2-2-2222-2222-2-2-22200000000000000002-2-2200000000000002-20-22000000
χ442222-2-22-2-2-2-2-2-2222-2222-2-2-22200000000000000002-2-220000000000000-2202-2000000
χ454444-4-4-2442222-2-2-24-4-44-4-2-2220000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ464444-4-4-2442222-2-2-2-44-4-44-2-22200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-42222-2-2-24-44-4422-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-42222-2-2-2-4444-422-2-20000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ4944-4-44-440044-4-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000022−220000
χ5044-4-44-440044-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000−22220000
χ5144-4-4-44400-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000022−2200
χ5244-4-4-44400-4-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000−222200
χ534-4-440044-40000-4-44000004-40000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ544-4-440044-40000-4-44000004-4000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ554-4-44004-440000-4-4400000-440000002i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ564-4-44004-440000-4-4400000-44000000−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ574-4-4400-24-4−2i32i3−2i32i322-200000-22−2i32i300002i−2i2i−2i2ζ14−2ζ142ζ22−2ζ222ζ14−2ζ142ζ22−2ζ220000000000000000000000000000
χ584-4-4400-24-4−2i32i3−2i32i322-200000-22−2i32i30000−2i2i−2i2i−2ζ142ζ14−2ζ222ζ22−2ζ142ζ14−2ζ222ζ220000000000000000000000000000
χ594-4-4400-24-42i3−2i32i3−2i322-200000-222i3−2i300002i−2i2i−2i2ζ22−2ζ222ζ14−2ζ142ζ22−2ζ222ζ14−2ζ140000000000000000000000000000
χ604-4-4400-24-42i3−2i32i3−2i322-200000-222i3−2i30000−2i2i−2i2i−2ζ222ζ22−2ζ142ζ14−2ζ222ζ22−2ζ142ζ140000000000000000000000000000
χ614-4-4400-2-44−2i32i3−2i32i322-2000002-22i3−2i300002i−2i−2i2i2ζ14−2ζ142ζ22−2ζ22−2ζ142ζ14−2ζ222ζ220000000000000000000000000000
χ624-4-4400-2-44−2i32i3−2i32i322-2000002-22i3−2i30000−2i2i2i−2i−2ζ142ζ14−2ζ222ζ222ζ14−2ζ142ζ22−2ζ220000000000000000000000000000
χ634-4-4400-2-442i3−2i32i3−2i322-2000002-2−2i32i300002i−2i−2i2i2ζ22−2ζ222ζ14−2ζ14−2ζ222ζ22−2ζ142ζ140000000000000000000000000000
χ644-4-4400-2-442i3−2i32i3−2i322-2000002-2−2i32i30000−2i2i2i−2i−2ζ222ζ22−2ζ142ζ142ζ22−2ζ222ζ14−2ζ140000000000000000000000000000
χ6588-8-88-8-400-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-88-40044-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8008000000-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-400−4i34i34i3−4i34-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-800-4004i3−4i3−4i34i34-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.