Finite Group Databasebeta

← Group #10770775

Character table — Group #10770775

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size1111222222444444444444444488888888888888888816161616161616161616242424242424242448484848
order1222223666444444661212121212121212244488881212242424242424242468812121224242424244444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1-111
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111-1-11-1-111-1-111-11-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111-1-1-111-1-111-1-11-11
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-11-11
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-111-1-111-11-11-1
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-1-1-1111-111-1
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-11111-1-1-11-1-11
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1-11
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1
χ17222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-2-2200002-200000000200-22-20000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-200002-200000000-2002-220000000000000000
χ192222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22-22-20000-2200000000200-2-220000000000000000
χ202222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-220000-2200000000-20022-20000000000000000
χ21222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-111111111-1-2-2-1-1-11111000000000000
χ23222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-2-21111111000000000000
χ24222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111122111-1-1-1-1000000000000
χ25222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-11111112-2-220000-1133−3−333−3−3-1001-113−33−3000000000000
χ26222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-11111112-2-220000-11−3−333−3−333-1001-11−33−33000000000000
χ27222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1111111-222-20000-1133−3−333−3−3100-11-1−33−33000000000000
χ28222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1111111-222-20000-11−3−333−3−333100-11-13−33−3000000000000
χ29222222-1-1-1-1-2-222-2-2-1-111-1-111112-22-200001-133−3−3−3−333-10011-13−3−33000000000000
χ30222222-1-1-1-1-2-222-2-2-1-111-1-111112-22-200001-1−3−33333−3−3-10011-1−333−3000000000000
χ31222222-1-1-1-1-2-222-2-2-1-111-1-11111-22-2200001-133−3−3−3−333100-1-11−333−3000000000000
χ32222222-1-1-1-1-2-222-2-2-1-111-1-11111-22-2200001-1−3−33333−3−3100-1-113−3−33000000000000
χ33222222-1-1-1-1-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-122-2-222-2-211-1-1-1-11111-12-2-111-1-111000000000000
χ34222222-1-1-1-1-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-122-2-2-2-222111111-1-1-1-1-1-22-11111-1-1000000000000
χ35222222-1-1-1-1-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-2-22222-2-211-1-1-1-111111-221-1-111-1-1000000000000
χ36222222-1-1-1-1-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-2-222-2-222111111-1-1-1-112-21-1-1-1-111000000000000
χ372222-2-222222-22-22-2-2-2222222-2-200000000-2-20000000000000000000002-22-200000
χ382222-2-222222-22-22-2-2-2222222-2-200000000-2-2000000000000000000000-22-2200000
χ392222-2-222222-2-22-22-2-222-2-2-2-22200000000-2200000000000000000022-20000-20000
χ402222-2-222222-2-22-22-2-222-2-2-2-22200000000-22000000000000000000-2-22000020000
χ412222-2-22222-222-2-22-2-2-2-222-2-222000000002-20000000000000000002-220000-20000
χ422222-2-22222-222-2-22-2-2-2-222-2-222000000002-2000000000000000000-22-2000020000
χ432222-2-22222-22-222-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000220000000000000000000002-2-2200000
χ442222-2-22222-22-222-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000022000000000000000000000-222-200000
χ454444-4-4-2-2-2-24-44-44-422-2-2-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-2-2-2-24-4-44-4422-2-22222-2-2000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-2-2-2-444-4-442222-2-222-2-200000000-22000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-2-2-2-44-444-4222222-2-22200000000-2-2000000000000000000000000000000
χ494-4-444-444-4-40000004-400000000000000−2i22i2000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ504-4-444-444-4-40000004-4000000000000002i2−2i20000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ514-4-444-4-2-222000000-22000023−2323−23000000−2i22i20000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ230000000000000000000000
χ524-4-444-4-2-222000000-22000023−2323−230000002i2−2i2000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ230000000000000000000000
χ534-4-444-4-2-222000000-220000−2323−2323000000−2i22i20000002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000
χ544-4-444-4-2-222000000-220000−2323−23230000002i2−2i2000000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000
χ554-4-44-4444-4-4000000-44000000000000−2i22i20000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000
χ564-4-44-4444-4-4000000-440000000000002i2−2i200002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000
χ574-4-44-44-2-2220000002-2000023−23−23230000−2i22i200002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000
χ584-4-44-44-2-2220000002-2000023−23−232300002i2−2i20000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000
χ594-4-44-44-2-2220000002-20000−232323−230000−2i22i200002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000
χ604-4-44-44-2-2220000002-20000−232323−2300002i2−2i20000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000
χ6188-8-8008-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-800-44-44000000000043−4300000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-800-44-440000000000−434300000000000000000000000000000000000000000000
χ648-88-8008-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800-444-40000000043−430000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800-444-400000000−43430000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.