Finite Group Databasebeta

← Group #10776459

Character table — Group #10776459

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size1111222222444444444444444488888888888888888816161616161616161616242424242424242448484848
order12222236664444446612121212121212124444888812122424242424242424881212121224242424224444444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ91111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ101111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ111111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ121111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-111-11-11-11-111-11-1
χ131111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-11-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ141111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-11-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1
χ151111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ161111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-11
χ1722222222222-2-22-2-222-2-22222-2-200000000-2-2000000000000000000002200-2-20000
χ1822222222222-2-22-2-222-2-22222-2-200000000-2-200000000000000000000-2-200220000
χ192222222222-22-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-200002-200000000002-22-20000000000000000
χ202222222222-22-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002-20000000000-22-220000000000000000
χ212222222222-2-22-22-222-2-2-2-2-2-22200000000-220000000000000000002200-2-2000000
χ222222222222-2-22-22-222-2-2-2-2-2-22200000000-22000000000000000000-2-20022000000
χ23222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ24222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-111111111-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ25222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211111111000000000000
χ26222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111221111-1-1-1-1000000000000
χ27222222-1-1-1-1-22-2-2-22-1-1-1-111111122-2-20000-1133−3−333−3−300-11-113−33−3000000000000
χ28222222-1-1-1-1-22-2-2-22-1-1-1-111111122-2-20000-11−3−333−3−33300-11-11−33−33000000000000
χ29222222-1-1-1-1-22-2-2-22-1-1-1-1111111-2-2220000-1133−3−333−3−3001-11-1−33−33000000000000
χ30222222-1-1-1-1-22-2-2-22-1-1-1-1111111-2-2220000-11−3−333−3−333001-11-13−33−3000000000000
χ312222-2-2222222-2-22-2-2-22222-2-22200000000-2-20000000000000000002-200-22000000
χ322222-2-2222222-2-22-2-2-22222-2-22200000000-2-2000000000000000000-22002-2000000
χ332222-2-222222-22-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2200002200000000002-2-220000000000000000
χ342222-2-222222-22-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-222-20000220000000000-222-20000000000000000
χ352222-2-22222-2222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22000000000000000000002-200-220000
χ362222-2-22222-2222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2200000000000000000000-22002-20000
χ372222-2-2-1-1-1-12-22-2-221111-1-111112-2-220000-1-133−3−3−3−33300-111-13−3−33000000000000
χ382222-2-2-1-1-1-12-22-2-221111-1-111112-2-220000-1-1−3−33333−3−300-111-1−333−3000000000000
χ392222-2-2-1-1-1-12-22-2-221111-1-11111-222-20000-1-133−3−3−3−333001-1-11−333−3000000000000
χ402222-2-2-1-1-1-12-22-2-221111-1-11111-222-20000-1-1−3−33333−3−3001-1-113−3−33000000000000
χ412222-2-2-1-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-12-22-222-2-2-11-1-1-1-111112-2-1-111-1-111000000000000
χ422222-2-2-1-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-12-22-2-2-222-111111-1-1-1-1-22-1-11111-1-1000000000000
χ432222-2-2-1-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-1-22-2222-2-2-11-1-1-1-11111-2211-1-111-1-1000000000000
χ442222-2-2-1-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-1-22-22-2-222-111111-1-1-1-12-211-1-1-1-111000000000000
χ45444444-2-2-2-24-4-44-4-4-2-222-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000000000
χ46444444-2-2-2-2-4-44-44-4-2-2222222-2-2000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-2-2-244-4-44-422-2-2-2-222-2-20000000022000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-2-2-2-4444-4-422-2-222-2-222000000002-2000000000000000000000000000000
χ494-4-444-44-44-40000004-40000000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ504-4-444-44-44-40000004-4000000000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ514-4-444-4-22-22000000-220023−2323−230000002i−2i2i−2i00−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ110000000000000000000000
χ524-4-444-4-22-22000000-220023−2323−23000000−2i2i−2i2i00ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ110000000000000000000000
χ534-4-444-4-22-22000000-2200−2323−23230000002i−2i2i−2i00ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ110000000000000000000000
χ544-4-444-4-22-22000000-2200−2323−2323000000−2i2i−2i2i00−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ110000000000000000000000
χ554-4-44-444-44-4000000-440000000000002i−2i−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ564-4-44-444-44-4000000-44000000000000−2i2i2i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ574-4-44-44-22-220000002-20023−23−23230000002i−2i−2i2i00ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ110000000000000000000000
χ584-4-44-44-22-220000002-20023−23−2323000000−2i2i2i−2i00−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ110000000000000000000000
χ594-4-44-44-22-220000002-200−232323−230000002i−2i−2i2i00−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ110000000000000000000000
χ604-4-44-44-22-220000002-200−232323−23000000−2i2i2i−2i00ζ2−ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10−ζ110000000000000000000000
χ6188-8-8008-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-800-444-40000000000000043−430000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-800-444-400000000000000−43430000000000000000000000000000000000000000
χ648-88-80088-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800-4-44400000000−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800-4-444000000004i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.