Finite Group Databasebeta

← Group #10778223

Character table — Group #10778223

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87
size11112222222222222222444444444444444444488888888888888888888888888888888881212121224242424242448484848
order12223444444446661212121224466888812121212121212121212888888888824242424242424242424242424242424242424242424242444442488882244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11
χ71111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11
χ81111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1
χ911111-1-1-1-111111111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-1
χ1011111-1-1-1-111111111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11
χ1111111-1-1-1-111111111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11
χ1211111-1-1-1-111111111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1
χ1311111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ1411111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1511111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ1611111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ17222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22200000000-2-2000000000000000022-2-222-2-200000000000000
χ18222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000220000000000000000-2-222-2-22200000000000000
χ192222222-2-222-2-222222222-2-2220000-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000022-2-22-200000000
χ202222222-2-222-2-222222222-2-2220000-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000-2-222-2200000000
χ212222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-222-2-200002222-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-222-2-200002222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ2322222-2-22222-2-22222222-22-2-2-20000-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000022-2-2-2200000000
χ2422222-2-22222-2-22222222-22-2-2-20000-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000-2-2222-200000000
χ2522222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2222000022-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ2622222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2222000022-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ2722222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-22000000000000000022-2-2-2-22200000000000000
χ2822222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-222-2-222-2-2-2-2-2-22222000000002-20000000000000000-2-22222-2-200000000000000
χ292222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ302222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ312222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000
χ322222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000
χ332222-12222-2-222-1-1-11111-2-2-211222211-1-1-1-111-1-100000000-2-233−3−333−3−333−3−333−3−3-1-111-1-11100000000000000
χ342222-12222-2-222-1-1-11111-2-2-211222211-1-1-1-111-1-100000000-2-2−3−333−3−333−3−333−3−333-1-111-1-11100000000000000
χ352222-12222-2-222-1-1-11111-2-2-211-2-2-2-211-1-1-1-111-1-1000000002233−3−333−3−3−3−333−3−33311-1-111-1-100000000000000
χ362222-12222-2-222-1-1-11111-2-2-211-2-2-2-211-1-1-1-111-1-10000000022−3−333−3−33333−3−333−3−311-1-111-1-100000000000000
χ372222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-221122-2-2-1-1111111-1-122-2-222-2-22-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000
χ382222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-221122-2-2-1-1111111-1-1-2-222-2-2222-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000
χ392222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-2-222-1-1111111-1-122-2-2-2-222-22-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000
χ402222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-2-222-1-1111111-1-1-2-22222-2-2-221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000
χ412222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-1111122-2-1-122-2-2111111-1-1-1-100000000-2233−3−3−3−33333−3−3−3−333-1-11111-1-100000000000000
χ422222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-1111122-2-1-122-2-2111111-1-1-1-100000000-22−3−33333−3−3−3−33333−3−3-1-11111-1-100000000000000
χ432222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-1111122-2-1-1-2-222111111-1-1-1-1000000002-233−3−3−3−333−3−33333−3−311-1-1-1-11100000000000000
χ442222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-1111122-2-1-1-2-222111111-1-1-1-1000000002-2−3−33333−3−333−3−3−3−33311-1-1-1-11100000000000000
χ4522-2-222i−2i2i−2i002-22-2-20000000002i−2i2-2002i−2i2i−2i002-22−2−i2i2−i2i22−2002−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22i−2i002-20000000000000000
χ4622-2-222i−2i2i−2i002-22-2-20000000002i−2i2-2002i−2i2i−2i002-2−22i2−i2i2−i2−2200−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−222i−2i002-20000000000000000
χ4722-2-222i−2i2i−2i002-22-2-2000000000−2i2i-22002i−2i2i−2i002-22−2−i2i2i2−i2−22002−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−22−2i2i00-220000000000000000
χ4822-2-222i−2i2i−2i002-22-2-2000000000−2i2i-22002i−2i2i−2i002-2−22i2−i2−i2i22−200−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−2i2i00-220000000000000000
χ4922-2-22−2i2i−2i2i002-22-2-20000000002i−2i-2200−2i2i−2i2i002-22−2i2−i2−i2i2−22002−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222i−2i00-220000000000000000
χ5022-2-22−2i2i−2i2i002-22-2-20000000002i−2i-2200−2i2i−2i2i002-2−22−i2i2i2−i22−200−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−22i−2i00-220000000000000000
χ5122-2-22−2i2i−2i2i002-22-2-2000000000−2i2i2-200−2i2i−2i2i002-22−2i2−i2i2−i22−2002−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−2−2i2i002-20000000000000000
χ5222-2-22−2i2i−2i2i002-22-2-2000000000−2i2i2-200−2i2i−2i2i002-2−22−i2i2−i2i2−2200−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−2i2i002-20000000000000000
χ5322-2-2-12i−2i2i−2i002-2-1113−33−3000−i3i32i−2i2-23−3−ii−ii−i3i3-112−2−i2i2−i2i22−200ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ii−i3i3-113−300000000000000
χ5422-2-2-12i−2i2i−2i002-2-1113−33−3000−i3i32i−2i2-23−3−ii−ii−i3i3-11−22i2−i2i2−i2−2200−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ii−i3i3-113−300000000000000
χ5522-2-2-12i−2i2i−2i002-2-1113−33−3000−i3i3−2i2i-223−3−ii−ii−i3i3-112−2−i2i2i2−i2−2200ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23i−ii3−i31-1−3300000000000000
χ5622-2-2-12i−2i2i−2i002-2-1113−33−3000−i3i3−2i2i-223−3−ii−ii−i3i3-11−22i2−i2−i2i22−200−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23i−ii3−i31-1−3300000000000000
χ5722-2-2-12i−2i2i−2i002-2-111−33−33000i3−i32i−2i2-2−33−ii−iii3−i3-112−2−i2i2−i2i22−200ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−iii3−i3-11−3300000000000000
χ5822-2-2-12i−2i2i−2i002-2-111−33−33000i3−i32i−2i2-2−33−ii−iii3−i3-11−22i2−i2i2−i2−2200−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−iii3−i3-11−3300000000000000
χ5922-2-2-12i−2i2i−2i002-2-111−33−33000i3−i3−2i2i-22−33−ii−iii3−i3-112−2−i2i2i2−i2−2200ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7i−i−i3i31-13−300000000000000
χ6022-2-2-12i−2i2i−2i002-2-111−33−33000i3−i3−2i2i-22−33−ii−iii3−i3-11−22i2−i2−i2i22−200−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7i−i−i3i31-13−300000000000000
χ6122-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-1113−33−3000i3−i32i−2i-223−3i−ii−ii3−i3-112−2i2−i2−i2i2−2200ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ii−i3i31-1−3300000000000000
χ6222-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-1113−33−3000i3−i32i−2i-223−3i−ii−ii3−i3-11−22−i2i2i2−i22−200−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ii−i3i31-1−3300000000000000
χ6322-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-1113−33−3000i3−i3−2i2i2-23−3i−ii−ii3−i3-112−2i2−i2i2−i22−200ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23i−ii3−i3-113−300000000000000
χ6422-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-1113−33−3000i3−i3−2i2i2-23−3i−ii−ii3−i3-11−22−i2i2−i2i2−2200−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23i−ii3−i3-113−300000000000000
χ6522-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-111−33−33000−i3i32i−2i-22−33i−ii−i−i3i3-112−2i2−i2−i2i2−2200ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−iii3−i31-13−300000000000000
χ6622-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-111−33−33000−i3i32i−2i-22−33i−ii−i−i3i3-11−22−i2i2i2−i22−200−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−iii3−i31-13−300000000000000
χ6722-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-111−33−33000−i3i3−2i2i2-2−33i−ii−i−i3i3-112−2i2−i2i2−i22−200ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7i−i−i3i3-11−3300000000000000
χ6822-2-2-1−2i2i−2i2i002-2-111−33−33000−i3i3−2i2i2-2−33i−ii−i−i3i3-11−22−i2i2−i2i2−2200−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7i−i−i3i3-11−3300000000000000
χ694444-244-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-24-4-4-2-2000022-2-2222222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-244-4-4-4-4-4-4-2-2-22222-444220000-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714444-2-4-44444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-44-42200002222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724444-2-4-444-4-4-4-4-2-2-222224-44-2-20000-2-222-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-444i−4i−4i4i00-444-4-40000000000000004i−4i−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44−4i4i4i−4i00-444-4-4000000000000000−4i4i4i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-24i−4i−4i4i00-44-22223−2323−23000−2i32i30000−2323−2i2i2i−2i2i3−2i32-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-24i−4i−4i4i00-44-222−2323−23230002i3−2i3000023−23−2i2i2i−2i−2i32i32-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-2−4i4i4i−4i00-44-22223−2323−230002i3−2i30000−23232i−2i−2i2i−2i32i32-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-2−4i4i4i−4i00-44-222−2323−2323000−2i32i3000023−232i−2i−2i2i2i3−2i32-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4400004-400-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000004i−4i0000000000
χ804-44-4400004-400-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000−4i4i0000000000
χ814-44-440000-4400-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000004-4000000000000
χ824-44-440000-4400-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000-44000000000000
χ838-88-8-400008-8004-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-8-40000-88004-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-88800000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-40000000044-443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-88-40000000044-4−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.