Finite Group Databasebeta

← Group #10779

Character table — Group #10779

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222244444444444444444444444444444444888888888888
order1222444422222244444422224444444444444444444488888888444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-11-11-11-111-1-1-111-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-111-1-11-11-11-111-1-1-111-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-111-1-11-11-11-111-1-1-111-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-111-1-11-11-11-111-1-1-111-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111-1-111-1-11-11-11-111-1-1-11-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2211-1-111-1-11-11-11-111-1-1-11-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2311-1-111-1-11-11-11-111-1-1-11-11-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ2411-1-111-1-11-11-11-111-1-1-11-11-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1-111-1
χ2611-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-111-1-11
χ2711-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-111-1-11
χ2811-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1-111-1
χ2911-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i-111-11-1-11
χ3011-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ3111-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-111-1
χ3211-1-1-1-1111-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-11-1-11
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ3522222222-2-22-2-222-22-2-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-22-2-222-22-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-222-2-22-22-2-2000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-222-2-22-22-2-200000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ402222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-20000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-2-22-2-22-22-2222000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-22-2-22-22-222200000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-2-222-22-22-2222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-2-222-22-22-222-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-22-2-22-22-2-222-2200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-222-2-22-2-22-22-2-222-220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4722-2-222-2-2-2222-2-22-2-222-22-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-2-2222-2-22-2-222-2-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-22-2-222-222-22-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-22-2-222-222-22-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-22-22-2-2-2222-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-22-22-2-2-2222-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2222-2-2-222-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-2222-2-2-222-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-22-2-2222-2-22-222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-22-2-2222-2-22-22-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.