Finite Group Databasebeta

← Group #10780319

Character table — Group #10780319

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87
size11112222222222224444444444444444444444444444444444444888888888888888888888888884848484848484848
order1222344446661212121224444888888881212121212121212242424242424242424242424242424242444666888812121212121212242424242424242424448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1-11-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1
χ101111111111111111-1-1-11-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11
χ111111111111111111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11-111-1-1-1111111-1-111111-11-1-11-11
χ121111111111111111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11-111-1-1-1111111-1-11111-11-111-11-1
χ131111111111111111-1-1-11-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-11-11-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11
χ141111111111111111-1-1-11-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-11-11-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1
χ151111111111111111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1111-111-1-1-1-1-1-11111111-1-11-111-1
χ161111111111111111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1111-111-1-1-1-1-1-1111111-111-11-1-11
χ172222222-2-222222222-22-2-222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000200-22002000000-2-222000000000000
χ182222222-2-222222222-22-2-2-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000002002-200200000022-2-2000000000000
χ192222222-2-22222222-22-2-2222220000-2-2-2-2222222222222000000000000-200-2-200-2000000-2-2-2-2000000000000
χ202222222-2-22222222-22-2-22-2-2-2-20000-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2002200-20000002222000000000000
χ2122222-2-222222-2-2-2-222-2-2-20000000022-2-222-2-200000000000000002-2-222220000-2-2-222-2-20000000000000000
χ2222222-2-222222-2-2-2-222-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000000000-222-22-2-20000-222-2-2220000000000000000
χ2322222-2-222222-2-2-2-2-2-22-220000000022-2-2-2-222000000000000000022-2-2-22200002-2-2-2-2220000000000000000
χ2422222-2-222222-2-2-2-2-2-22-220000000022-2-2-2-2220000000000000000-2-222-2-2-2000022222-2-20000000000000000
χ2522222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-22200002i2i−2i−2i-2-222-2-222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000200002i−2i-200000000002i2i−2i−2i00000000
χ2622222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2220000−2i−2i2i2i-2-222-2-22200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000020000−2i2i-20000000000−2i−2i2i2i00000000
χ2722222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2222-200002i2i−2i−2i-2-22222-2-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000-20000−2i2i20000000000−2i−2i2i2i00000000
χ2822222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2222-20000−2i−2i2i2i-2-22222-2-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000-200002i−2i200000000002i2i−2i−2i00000000
χ292222-12222-1-1-1-1-1-1-12222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ302222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-2-11122-2-2-1111111-1-1-1-1111100000000
χ312222-12222-1-1-1-1-1-1-122222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-111-2-222-11111111111-1-1-1-100000000
χ322222-12222-1-1-1-1-1-1-122222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111112222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ332222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22-222-2-22222-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-12-22-21-1-12-2-2-21-1-11111-1-111111100000000
χ342222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-22-221112-222111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-100000000
χ352222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22-2-2-2222222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22111-22-2-2111-1-1-1-111-1-1111100000000
χ362222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111112-22-21-1-1-22221-1-1111111-1-1-1-1-1-100000000
χ372222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-2-222-2-2000011111111-1-1-1-11111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000-1−i3i3-2200-1−i3i3−i3i3−i3i311-1-1−i3i3−i3i300000000
χ382222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-2-222-2-2000011111111-1-1-1-11111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000-1i3−i3-2200-1i3−i3i3−i3i3−i311-1-1i3−i3i3−i300000000
χ392222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-2-2-2-2220000111111111111-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000-1i3−i32-200-1i3−i3i3−i3i3−i3-1-111−i3i3−i3i300000000
χ402222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-2-2-2-2220000111111111111-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000-1−i3i32-200-1−i3i3−i3i3−i3i3-1-111i3−i3i3−i300000000
χ412222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22222200001111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300001−i3i3-2-2001−i3i3i3−i3i3−i31111i3−i3i3−i300000000
χ422222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22222200001111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300001i3−i3-2-2001i3−i3−i3i3−i3i31111−i3i3−i3i300000000
χ432222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22-2-2-2-200001111-1-1-1-111111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300001i3−i322001i3−i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3i3−i300000000
χ442222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22-2-2-2-200001111-1-1-1-111111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300001−i3i322001−i3i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3−i3i300000000
χ452222-1-2-222-1-1-1111122-2-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−3−3−3332-2-22-1-1-10000111-1-1113−33−33−3−3300000000
χ462222-1-2-222-1-1-1111122-2-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−3−3−33333−3−3-222-2-11100001-1-111-1-13−33−3−333−300000000
χ472222-1-2-222-1-1-1111122-2-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−33333−3−3−3−333-222-2-11100001-1-111-1-1−33−333−3−3300000000
χ482222-1-2-222-1-1-1111122-2-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−33333−3−32-2-22-1-1-10000111-1-111−33−33−333−300000000
χ492222-1-2-222-1-1-11111-2-22-2200000000-1-11111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33322-2-21-1-10000-11111-1-13−3−33−333−300000000
χ502222-1-2-222-1-1-11111-2-22-2200000000-1-11111-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−3-2-2221110000-1-1-1-1-1113−3−333−3−3300000000
χ512222-1-2-222-1-1-11111-2-22-2200000000-1-11111-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−333-2-2221110000-1-1-1-1-111−333−3−333−300000000
χ522222-1-2-222-1-1-11111-2-22-2200000000-1-11111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−322-2-21-1-10000-11111-1-1−333−33−3−3300000000
χ532222-1-2-2-2-2-1-1-111112-2-22200002i2i−2i−2i11-1-111-1-133−3−3−3−333−i−i−i−iiiii0000-1−i3i3002i−2i1i3−i3−i3i3i3−i3−333−3−i−iii00000000
χ542222-1-2-2-2-2-1-1-111112-2-22200002i2i−2i−2i11-1-111-1-1−3−33333−3−3−i−i−i−iiiii0000-1i3−i3002i−2i1−i3i3i3−i3−i3i33−3−33−i−iii00000000
χ552222-1-2-2-2-2-1-1-111112-2-2220000−2i−2i2i2i11-1-111-1-133−3−3−3−333iiii−i−i−i−i0000-1i3−i300−2i2i1−i3i3i3−i3−i3i3−333−3ii−i−i00000000
χ562222-1-2-2-2-2-1-1-111112-2-2220000−2i−2i2i2i11-1-111-1-1−3−33333−3−3iiii−i−i−i−i0000-1−i3i300−2i2i1i3−i3−i3i3i3−i33−3−33ii−i−i00000000
χ572222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2222-200002i2i−2i−2i11-1-1-1-11133−3−333−3−3−i−i−i−iiiii00001−i3i300−2i2i-1i3−i3i3−i3−i3i3−33−33ii−i−i00000000
χ582222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2222-200002i2i−2i−2i11-1-1-1-111−3−333−3−333−i−i−i−iiiii00001i3−i300−2i2i-1−i3i3−i3i3i3−i33−33−3ii−i−i00000000
χ592222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2222-20000−2i−2i2i2i11-1-1-1-11133−3−333−3−3iiii−i−i−i−i00001i3−i3002i−2i-1−i3i3−i3i3i3−i3−33−33−i−iii00000000
χ602222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2222-20000−2i−2i2i2i11-1-1-1-111−3−333−3−333iiii−i−i−i−i00001−i3i3002i−2i-1i3−i3i3−i3−i3i33−33−3−i−iii00000000
χ6144-4-44004-44-4-4000000000000022−2222−224-40000000000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44004-44-4-40000000000000−2222−22224-400000000000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4400-444-4-40000000000000−2i22i22i2−2i2-4400000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4400-444-4-400000000000002i2−2i2−2i22i2-44000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-2004-4-2222323−23−2300000000022−2222−22-2223−230000000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-2004-4-2222323−23−23000000000−2222−2222-2223−23000000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-2004-4-222−23−23232300000000022−2222−22-22−23230000000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-2004-4-222−23−232323000000000−2222−2222-22−2323000000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-200-44-2222323−23−23000000000−2i22i22i2−2i22-2−23230000000000002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-200-44-2222323−23−230000000002i2−2i2−2i22i22-2−2323000000000000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-200-44-222−23−232323000000000−2i22i22i2−2i22-223−230000000000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-200-44-222−23−2323230000000002i2−2i2−2i22i22-223−23000000000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-400-44-44-44-400000004i−4i00000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-400-44-44-44-40000000−4i4i0000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-4400-44-4-44-44000004i−4i000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-4400-44-4-44-4400000−4i4i00000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-24-4002-22-22-2200000004i−4i0000000023−2323−23−2i32i32i3−2i3−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-24-4002-22-22-2200000004i−4i00000000−2323−23232i3−2i3−2i32i3−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-24-4002-22-22-220000000−4i4i0000000023−2323−232i3−2i3−2i32i32i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-24-4002-22-22-220000000−4i4i00000000−2323−2323−2i32i32i3−2i32i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-2-44002-222-22-2000004i−4i000000000023−23−2323−2i2i−2i2i2i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-2-44002-222-22-2000004i−4i0000000000−232323−23−2i2i−2i2i−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-2-44002-222-22-200000−4i4i000000000023−23−23232i−2i2i−2i−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-2-44002-222-22-200000−4i4i0000000000−232323−232i−2i2i−2i2i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-8880000-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-4000044-443−43−434300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-88-4000044-4−434343−4300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.