Finite Group Databasebeta

← Group #10782799

Character table — Group #10782799

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888824242424484848484848
order122222344446661212121244446688888888121212121212242424242424242424242424242424242444668888121212121212121224242424242424248888444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111
χ91111-1-11111111111111-1-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1
χ101111-1-11111111111111-1-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11
χ111111-1-11111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111-1
χ121111-1-11111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-11
χ131111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11
χ141111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-11-1
χ151111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11
χ161111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-11-111-1
χ17222222222-2-22222222-2-22-22222220000-2-2-2-2222222222200000000000000-2-200-2-2000000-2-2-2-200000000000000
χ18222222222-2-22222222-2-22-222-2-2-2-20000-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000002200-2-2000000222200000000000000
χ192222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-22220000000022-2-2-2-2000000000000000022-2-22200002-222-2-2-2-2000000000000000000
χ202222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-22220000000022-2-2-2-20000000000000000-2-222-2-200002-2-2-22222000000000000000000
χ212222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-22200002i2i−2i−2i-2-222-2-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000002i−2i-2200000000002i2i−2i−2i0000000000
χ222222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2220000−2i−2i2i2i-2-222-2-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000−2i2i-220000000000−2i−2i2i2i0000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-21122-2-2-1-1111111-1-1-1-111110000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211-2-222-1-11111111111-1-1-1-10000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111112222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ27222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-1-1222200001111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000−i3i3-2-20011−i3i3−i3i3−i3i31111−i3i3−i3i30000000000
χ28222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-1-1222200001111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000i3−i3-2-20011i3−i3i3−i3i3−i31111i3−i3i3−i30000000000
χ29222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-1-1-2-2-2-200001111-1-111111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000i3−i3220011i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3−i3i30000000000
χ30222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-1-1-2-2-2-200001111-1-111111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000−i3i3220011−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3i3−i30000000000
χ31222222-1-2-222-1-1-11111-2-2-22-1-100000000-1-1111133−3−333−3−333−3−3−3−33322-2-2-1-10000-11-1-111113−33−33−3−330000000000
χ32222222-1-2-222-1-1-11111-2-2-22-1-100000000-1-1111133−3−333−3−3−3−33333−3−3-2-222110000-1111-1-1-1-13−33−3−333−30000000000
χ33222222-1-2-222-1-1-11111-2-2-22-1-100000000-1-11111−3−333−3−33333−3−3−3−333-2-222110000-1111-1-1-1-1−33−333−3−330000000000
χ34222222-1-2-222-1-1-11111-2-2-22-1-100000000-1-11111−3−333−3−333−3−33333−3−322-2-2-1-10000-11-1-11111−33−33−333−30000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-2-1-100002i2i−2i−2i11-1-11133−3−333−3−3−i−i−i−iiiii0000−i3i3002i−2i1-1−i3i3i3−i3i3−i3−33−33−i−iii0000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-2-1-100002i2i−2i−2i11-1-111−3−333−3−333−i−i−i−iiiii0000i3−i3002i−2i1-1i3−i3−i3i3−i3i33−33−3−i−iii0000000000
χ37222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-2-1-10000−2i−2i2i2i11-1-11133−3−333−3−3iiii−i−i−i−i0000i3−i300−2i2i1-1i3−i3−i3i3−i3i3−33−33ii−i−i0000000000
χ38222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-2-1-10000−2i−2i2i2i11-1-111−3−333−3−333iiii−i−i−i−i0000−i3i300−2i2i1-1−i3i3i3−i3i3−i33−33−3ii−i−i0000000000
χ392222-2-2222-2-22222222-22-22-2-222-2-20000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000002-2002200000022-2-200000000000000
χ402222-2-2222-2-22222222-22-22-2-2-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000-220022000000-2-22200000000000000
χ412222-2-22-2-222222-2-2-2-2-222-2-2-20000000022-2-22200000000000000002-2-22220000-22-2-222-2-2000000000000000000
χ422222-2-22-2-222222-2-2-2-2-222-2-2-20000000022-2-2220000000000000000-222-2-2-20000-2222-2-222000000000000000000
χ432222-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i-2-22222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000−2i2i2-20000000000−2i−2i2i2i0000000000
χ442222-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i-2-2222200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000002i−2i2-200000000002i2i−2i−2i0000000000
χ452222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-12-2-2-21122-2-22222-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2211-22-2-211-1-1-1-11111-1-111110000000000
χ462222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-12-2-2-21122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111-1-1-1-11111111111112-22-2-1-1-2222111111-1-111-1-1-1-1-1-10000000000
χ472222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-12-2-2-211-2-2222222-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-22-2-1-12-2-2-2111111-1-1-1-11111110000000000
χ482222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-12-2-2-211-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-22-22112-22211-1-1-1-111-1-111-1-1-1-10000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-221122-2-20000111111-1-1-1-11111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000i3−i32-200-1-1−i3i3−i3i3i3−i3-1-111i3−i3i3−i30000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-221122-2-20000111111-1-1-1-11111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000−i3i32-200-1-1i3−i3i3−i3−i3i3-1-111−i3i3−i3i30000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2211-2-22200001111111111-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000−i3i3-2200-1-1i3−i3i3−i3−i3i311-1-1i3−i3i3−i30000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2211-2-22200001111111111-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000i3−i3-2200-1-1−i3i3−i3i3i3−i311-1-1−i3i3−i3i30000000000
χ532222-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-21100000000-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−333-222-21100001-1-1-111-1-1−333−3−333−30000000000
χ542222-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-21100000000-1-111-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−32-2-22-1-100001-111-1-111−333−33−3−330000000000
χ552222-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-21100000000-1-111-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−3332-2-22-1-100001-111-1-1113−3−33−333−30000000000
χ562222-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-21100000000-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−3-222-21100001-1-1-111-1-13−3−333−3−330000000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-111112-2221100002i2i−2i−2i11-1-1-1-133−3−3−3−333−i−i−i−iiiii0000i3−i300−2i2i-11−i3i3i3−i3−i3i33−3−33ii−i−i0000000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-111112-2221100002i2i−2i−2i11-1-1-1-1−3−33333−3−3−i−i−i−iiiii0000−i3i300−2i2i-11i3−i3−i3i3i3−i3−333−3ii−i−i0000000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-111112-222110000−2i−2i2i2i11-1-1-1-133−3−3−3−333iiii−i−i−i−i0000−i3i3002i−2i-11i3−i3−i3i3i3−i33−3−33−i−iii0000000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-111112-222110000−2i−2i2i2i11-1-1-1-1−3−33333−3−3iiii−i−i−i−i0000i3−i3002i−2i-11−i3i3i3−i3−i3i3−333−3−i−iii0000000000
χ6144-4-44-4400004-4-4000000004-422−2222−22000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4400004-4-4000000004-4−2222−22220000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-20000-22223−2323−230000-2222−2222−220000000023−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-20000-22223−2323−230000-22−2222−22220000000023−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-20000-222−2323−23230000-2222−2222−2200000000−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-20000-222−2323−23230000-22−2222−222200000000−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44400004-4-400000000-4422−22−2222000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44400004-4-400000000-44−222222−220000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-20000-22223−2323−2300002-222−22−222200000000−23232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-20000-22223−2323−2300002-2−222222−2200000000−2323−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-20000-222−2323−232300002-222−22−22220000000023−232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-20000-222−2323−232300002-2−222222−220000000023−23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-40044-400-44-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22000000
χ744-44-40044-400-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222000000
χ754-44-4004-4400-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i200000000
χ764-44-4004-4400-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200000000
χ774-4-44004004-4-4-4400000000000000−2i22i2−2i22i24-4000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44004004-4-4-44000000000000002i2−2i22i2−2i24-40000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4400400-44-4-440000000000000022−22−2222-4400000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4400400-44-4-4400000000000000−222222−22-44000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4400-2004-422-223−23−23230000000000−2i22i2−2i22i2-2223−2300000000002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4400-2004-422-223−23−232300000000002i2−2i22i2−2i2-2223−230000000000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4400-2004-422-2−232323−230000000000−2i22i2−2i22i2-22−232300000000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4400-2004-422-2−232323−2300000000002i2−2i22i2−2i2-22−23230000000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4400-200-4422-223−23−2323000000000022−22−22222-2−232300000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4400-200-4422-223−23−23230000000000−222222−222-2−23230000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4400-200-4422-2−232323−23000000000022−22−22222-223−2300000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4400-200-4422-2−232323−230000000000−222222−222-223−230000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ898-88-800-48-8004-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-800-4-88004-4444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.